Презентация "Что такое функция"

В данной презентации для 7-го класса будет предоставлен развернутый ответ на вопрос темы «Что такое функция?». Естественно, что для начала на уроке будет разобрано само понятие «функция». Главное дать понять учащимся, что функция – это ни что иное, как зависимость от величины одной переменной от другой. Это необходимо уяснить школьниками для того, чтобы в дальнейшем они смогли производить исследования по функциям.

слайды 1-2 (Тема презентации "Что такое функция", определение функции)

Итак, для начала учитель объясняет зависимость между переменными с помощью примера, в котором приводится множество переменной X, состоящее лишь из натуральных чисел, а также множество переменной Y, в котором находятся натуральные числа. Эти числа меньше заданного числа, а именно 10000. Ниже приводится полное определение понятия «функция». Самое главное в нем – это то, что хотя бы некоторые элементы одной переменной должны соответствовать элементам другой переменной для того, чтобы функция существовала.

слайды 3-4 (примеры, область определения функции)

На следующем слайде показана вышеуказанная зависимость в буквенной форме, где переменная Y равна множеству квадратов переменной X. Над равенством выше как раз указано, что переменная X состоит из двухзначных чисел. И квадраты данной переменной являются переменной Y. Проще говоря, Y является зависимой переменной и из-за этого она носит название «функция». Переменная X считается аргументом, так как является, наоборот, независимой переменной и от ее значения может быть изменено значение всей функции. Эту суть необходимо как раз донести до учащихся.

На следующем слайде приводится пример того, как работает данная зависимость от изменения аргумента. На обоих примерах прекрасно видно, что значение функции получается разным из-за подставления заданного значения в уравнение. В конце дается объяснение области определения функции.

слайды 5-6 (примеры)

Зависимость функции от значения переменной X часто обозначается как f (x). На самом деле это не что иное, как само значение переменной x.

На следующем слайде презентации приведен наглядный пример работы вышеуказанной зависимости. Заданное значение x определяет конечный результат всей заданной функции. Для лучшего понимания приведен еще один пример, чтобы школьники смогли сравнить полученные результаты и выявить исходя из них необходимую зависимость.

слайды 7-8 (область значения функции, числовые и нечисловые функции)

Очередной слайд презентации гласит о том, что функция может принимать абсолютно любые значения, так как все эти значения и являются областью значений функции. Они могут быть целыми или дробными числами.

Далее учащимся будет разъяснено, что собой представляют числовые и нечисловые функции. Первая разновидность функции применятся в основном при исследовании функции лишь с помощью уравнений. Второй вид функций уже требует знаний по построению графиков. На слайде приведены оба наглядных примера с уже заданными значениями. 

слайды 9-10 (примеры)

Теперь школьникам придется решить первый пример и определить область функции с заданными значениями.

После решения 1 примера нужно вычислить область функции во 2-ом примере.

слайды 11-12 (примеры) 

Третий пример немного усложнен натуральным числом, но его также стоит разобрать с учащимися.

Способы задания функций не ограничиваются формулами и графиками. То же самое можно решить и с помощью описания. Четвертый пример как раз решается таким способом.

слайды 13-14 (примеры)

После разбора примеров необходимо объяснить школьникам, что функцию можно представить как некое действие с переменной X, после которого выходит значение функции Y. К тому же оно может принимать абсолютно любой вид и решаться как с помощью формул, так и посредством других способов.

В последнем слайде приводится пример того, как можно с помощью таблицы построить график функции. В таблице вычисляются значения аргумента, которые в дальнейшем отмечаются точками на графике, имеющими пересечение с функцией.

На этом презентация «Что такое функция?» окончена и после этого учитель на свое усмотрение дает задания для закрепления материала, а также принимает возникшие у школьников вопросы по разобранной теме.