Презентация "Умножение разности двух выражений на их сумму"

Данная презентация может быть рассмотрена на уроке алгебры в седьмом классе, когда происходит изучение темы «Умножение разности двух выражений на их сумму». Этот урок находится в перечне тех, которые являются основными в курсе алгебры седьмого класса. Без данной темы будет сложно в дальнейшем применять различные преобразования, которые связаны с заявленными в презентации понятиями. А также нельзя будет решать уравнения, которые требуют в качестве метода именно умножить сумму двух выражений на их же разность.

слайды 1-2 (Тема презентации "Умножение разности двух выражений на их сумму", формулы сокращенного умножения)

Презентация может быть использована учителем непосредственно на уроке алгебры в качестве демонстрации изложенного им материала, либо самим обучающимся в качестве дополнительной информации по данной теме.

Автор презентации предлагает начать изложение материала с введения формулы произведения разности двух выражений на их сумму. Данная презентация дает в самом начале формулу произведения разности двух выражений на их сумму и словесную формулировку этой формулы.

слайды 3-4 (примеры)

Далее автор предлагает на примерах разобраться с данной формулой. И первым примером предлагается перемножить разность двух выражений на их же сумму, используя новую формулу, без каких-то лишних вычислений. Так показано, что время и усилия можно сэкономить. Для данного примера были взяты простые выражений первой степени.

В качестве второго примера автором были выбраны более сложные выражения, которые находятся в какой-то степени. И на этом примере автор показывает, как правильно применить введенную в самом начале формулу и правильно возвести во вторую степень каждое из данных выражений.

слайды 5 (пример)

Но математика не заканчивается на примитивном ознакомлении с формулами. Для формул должно быть соответствующее применение. Поэтому автор презентации показывает еще и третий пример, где необходимо, применив новую формулу, упростить выражение. Здесь, прежде, чем приступать к упрощению выражения, нужно раскрыть скобки. Но если заметим, то видно, что в качестве второго слагаемого в выражении записано, как раз, произведение разности и суммы одних и тех же выражений. Это говорит о том, что можно применить формулу, которая была дана в самом начале презентации. После того, как правило, применено, можно раскрыть скобки, не забывая правило, как это делается, обращая внимание на знаки. И в завершение можно складывать все члены полученного многочлена, если это возможно. В данном примере показано, что из сложного выражения получился двучлен.

Данная презентация может быть доработана учителем, если это требуется, ведь у каждого своя методика обучение, свои способы и варианты объяснения материала.