Презентация "Решение уравнений с помощью разложения на множители"

По данной презентации обучающимся будет легко понять, как с помощью разложения на множители можно решить уравнение.

Цель данной презентации заключается в том, чтобы обучить школьников способу решения уравнений, который заключается в разложении на множители, и в ознакомлении с примерами по данной теме.

Данная презентация помогает обучающимся доступно и довольно быстро понять предложенную тему.

Урок «Решение уравнений с помощью разложения на множители» проходит в седьмом классе. Его роль при изучении алгебры очень велика. Этот урок учит тому, как же можно решить уравнения одним из методов, который заключается в разложении на множители.

слайды 1-2 (Тема презентации "Решение уравнений с помощью разложения на множители", пример)

В самом начале урока идет подводка к тому, чтобы начать раскрывать основную идею учебного материала. Первым делом автор обращает внимание на то, что произведение двух выражений будет иметь нулевой результат, если хотя бы один из данных множителей будет равен нулю. Но при этом обучающийся должен помнить, что остальные множители не должны терять смысл.

слайды 3-4 (примеры)

После этого в презентации приводится пример, который показывает, что многочлен уравнения можно представить в виде произведения двух множителей. Но так как этот многочлен должен быть равен нулю, то, соответственно и произведение данных множителей, тоже будет нулевым. А это значит, из вышеприведенного в презентации правила, что каждый из этих множителей будет равен нулю. И тогда на примере показано ,что уравнение имеет корни.

Во втором примере автор рассматривает более сложный пример, в котором используется уравнение третьей степени. Здесь сначала применяется метод группировки, который позволяет объединить одночлены более удобным способом для дальнейшего разложения на множители. Затем происходит это самое разложение. И затем, аналогично первому примеру автор находит корни этого уравнения.

слайды 5-6 (примеры)

После этого автор предлагает рассмотреть пример, когда в обеих частях неравенства находятся выражения. Тогда это уравнение решается следующим образом. Все члены переносятся в левую часть. Так получается нулевое значение правой части уравнения. А затем полученное в левой части выражение упрощается, и приводится к виду, который позволяет представить это выражение в виде произведения. А затем автор показывает ход решения этого уравнения, который заканчивается нахождением корней. Но этот пример еще не такой уж и сложный.

Автор на этом не остановился. Он предоставил для ознакомления обучающимся еще один пример, который также представляет собой равенство двух выражений. Здесь снова приходится переносить все члены из правой части равенства в левую и группировать. В этом случае получилось два множителя, одни из которых – двучлен второго порядка, а второй - трехчлен второго порядка. Другими словами, если эти множители приравнять к нулю, согласно правилу, приведенному в начале данной презентации, то получится два квадратичных уравнения. Эти уравнения решаются каждый своим способом. Так в результате решения этого уравнения получилось четыре корня.

Данную презентацию можно использовать учителем как элемент урока, для демонстрации примеров при объяснении нового материала. Также данный материал станет помощником обучающимся для самостоятельного изучения темы на примерах. По желанию учителя, презентация может использоваться на дополнительных занятиях по алгебре, а именно, при решении уравнений разными способами.