Презентация "Функция y=|x|"

После изучения понятия модуль, и, после ознакомления с его свойствами, пора перейти к построению графика функции. О том, как необходимо строить графики и как их анализировать, школьники познакомились в предыдущих уроках. Если они не помнят или не знают, как это сделать, то могут просмотреть предыдущие презентации и восстановить пропущенный или забытый материал. Благодаря подобным презентациям повторить материал не составит никакого труда. Все написано понятно, мультимедийный файл имеет логическую структуру.

слайды 1-2 (Тема презентации "Функция y=|x|", пример)

Презентация поможет при изучении и построении графика этой функции. Начинается первый слайд с формальной алгебраической записи функции. Далее можно увидеть подробную запись раскрытия модуля. Ниже этого видно, какие значение может принимать ордината. Этими значениями является +х или –х, в зависимости от того, больше х или меньше нуля.

Таким образом, необходимо построить для начала две прямые: у=х, и у=-х. Автор предлагает построить эти прямые по отдельности, чтобы школьники могли лучше понять поэтапный процесс построения графика. После того, как необходимо построить каждую прямую, нужно убрать те области, которые не удовлетворяют нашим условиям. Объединив два полученных луча на одном рисунке, мы получим график изначально заданной функции. На этом построение графика заканчивается.

Как видим, график функции располагается на первой и второй четвертях координатной прямой, причем на первой четверти он убывает, на второй – возрастает. Если внимательно рассмотреть функцию и проанализировать ее точки экстремума, то можно увидеть, что точек максимума функция не имеет, а точкой минимума является ноль.