Урок "Модуль действительного числа и его свойства"

Видеоурок «Модуль действительного числа и его свойства» дает углубленное представление о модуле, его свойствах, описывает решение заданий, в которых содержится знак модуля. Наглядное пособие помогает учителю достичь учебных целей, удерживать внимание учеников на изучении предмета, способствует лучшему запоминанию материала, более глубокому его пониманию. В ходе демонстрации рассматриваются теоретические и практические основы решения задач с модулем.

Видео составлено так, чтобы тема была раскрыта полностью, понятно и детально описано понятие модуля. Механизм нахождения модуля числа подкреплен множеством примеров, демонстрирующих правило поиска решения. С помощью анимации учебный материал подается последовательно и структурировано, что способствует его глубокому пониманию. Понятия и подтемы выделены с помощью цвета. Это помогает запомнить теоретический материал.

Демонстрация видеоурока начинается с представления темы. Ученикам напоминается, что в младших классах они знакомились с понятием модуля, поэтому имеют некоторое представление о нем. Также модуль иначе назывался абсолютным значением числа. Было введено обозначение модуля |а|. Приводятся примеры нахождения модуля числа |5|=5, |3|=3. Отмечается, что нахождение модуля ранее было определено для рациональных чисел. В данной теме раскрывается определение модуля для всех действительных чисел. Формулировка определения состоит из двух частей. В первой части указывается, что модулем неотрицательного действительного числа будет само это число, то есть |x|=x. Вторая часть определения указывает, что модулем отрицательного действительного числа является противоположное ему число, то есть |x|=-x. Определение выделено цветом для ускорения запоминания его формулировки. Данная формулировка записывается в виде системы, которая соответствует функции модуля и состоит из двух вариантов значения |x|. В системе обозначено, что модуль равен х для х>=0 и равен –х для х<0.

Далее демонстрируются примеры нахождения модулей действительных чисел. В примере |5|=5 отмечается, что модуль положительного числа равен самому числу, в примере |-5|=5 видно, что модуль отрицательного числа равен противоположному числу. Это также справедливо для отрицательного числа, представляющего собой десятичную дробь |-3,7|=3,7. Для иррационального числа, содержащего выражение с корнем, в случае положительного значения подмодульного выражения √5-2>0 модуль выражения равен самому выражению √5-2.

В конце видеоурока указывается, что для решения практических задач необходимо использовать свойства модуля, облегчающие поиск решения. В числе свойств модулей отмечается неотрицательное значение модуля числа|a|>=0. Также представлено свойство о том, что для модуля произведения чисел |ab| характерно его равенство произведению модулей этих чисел |a||b|. Указана особенность модуля частного чисел |a/b|, которое равно частному модулей этих чисел |a|/|b|. Квадрат модуля числа |a|² равен квадрату этого числа а². Также отмечается, что модуль числа и модуль ему противоположного равны между собой.

Видеоурок «Модуль действительного числа и его свойства» рекомендуется в качестве наглядного пособия для проведения традиционного школьного занятия. Также данный материал может заменить объяснение учителя по новой теме. Освобожденное время учитель может использовать для усиления индивидуальной работы с учениками, проверочной части контроля знаний. Видеоурок можно успешно использовать для решения задач учителя при дистанционном обучении. Видео может быть рекомендовано для самостоятельного освоения темы, если ученик не может посетить урок или требует дополнительных занятий.