Методическая разработка "Графики функций. Повторение."

Общий вид функции Преобразования

y = f(x - b) Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс (ОХ)на | b | единиц

вправо, если b > 0;

влево, если b < 0.

y = f(x + b) влево, если b > 0;

вправо, если b < 0.

y = f(x) + m Параллельный перенос графика вдоль оси ординат на | m | единиц

вверх, если m > 0,

вниз, если m < 0.

Отражение графика

y = f( - x) Симметричное отражение графика относительно оси ординат.

y = - f(x) Симметричное отражение графика относительно оси абсцисс.

Сжатие и растяжение графика

y = f(kx) При k > 1 — сжатие графика к оси ординат в k раз,

при 0 < k < 1 — растяжение графика от оси ординат в k раз.

y = kf(x) При k > 1 — растяжение графика от оси абсцисс в k раз,

при 0 < k < 1 — cжатие графика к оси абсцисс в k раз.

Преобразования графика с модулем

y = | f(x) | При f(x) > 0 — график остаётся без изменений,

при f(x) < 0 — график симметрично отражается относительно оси абсцисс.

y = f( | x | ) При x0 — график остаётся без изменений,

при x < 0 — график симметрично отражается относительно оси ординат.