Уроки математики / Конспект урока / Разработка урока-исследования "Исследование графика линейной функции".

Разработка урока-исследования "Исследование графика линейной функции".

Урок-исследование в 7 «А» классе

Тема урока: «Исследование графика линейной функции»

Учитель: Косаревская Ирина Викторовна

Предмет: алгебра

Класс: 7 «А»

Тип урока: Комбинированный

Цель урока:

Образовательная:

1. Повторение и проверка знаний учащихся, выявление глубины понимания и степени прочности всего изученного на предыдущих уроках,   актуализация необходимых знаний.

2. Закрепить навыки и умения учащихся по построению графиков

линейных функций;

3. выяснить зависимость положения графиков линейной функции от значений k и b;

4. научить определять по значениям k и b положение графиков на координатной плоскости;

5. по графику научить определять заданную функцию;

6. по формуле линейной функции научить определять соответствующий ей график.

Развивающая:

Развитие у учащихся навыков моделирования, сравнения, обобщения,

конкретизации. Формировать интерес к математике. Развивать творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований. Развивать познавательную деятельность учащихся, которая, в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности.

Воспитательная:

Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию. Развивать коммуникативные качества. Воспитывать чувство ответственности перед коллективом.

Планируемый результат

Предметные умения: Научиться работать с разными видами линейной функции. Уметь различать находить соответствие между к и b и графиком функции

УУД: Личностные:  формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию; формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками.

Регулятивные:  контроль, коррекция, осуществление самоконтроля по результату и по способу действия.

Коммуникативные: формулировка собственного мнения и позиции, способность аргументировать и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; умение задавать вопросы; адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач.

Познавательные:  построение логических рассуждений, включающее установление причинно-следственных связей;

Задачи:

- установить уровень овладения учащимися теоретическими знаниями и практическими навыками по данной теме.

- способствовать развитию коммуникативных способностей учащихся;

- закрепить навыки и умения учащихся по построению графиков линейных функций

- по формуле линейной функции научить определять соответствующий ей график.

Используемые УМК , учебные пособия, методическая литература:

1. Алгебра: Учеб и задачник. для 7 кл. общеобразоват. учреждений/ А.Г.Мордкович, Мнемозина, Москва, 2014

2. Нестандартные уроки алгебры. 7 класс. / Сост. Ким Н.А. – Волгоград: ИТД «Корифей»

3. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2010

Программное обеспечение: операционная система, интерактивная доска, раздаточный материал

 

Разработка урока:

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащегося

Демонстрация

на доске

1. Организационный момент

- приветствует учащихся

- приветствуют

учителя

2.

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Давайте вспомним тему прошлого урока и ответим на некоторые вопросы

Стихотворение о линейной функции

Проговаривают тему (Построение графиков линейной функции)

3 Актуализация знаний.

Задание №1

Найдите значение функции

у = 3х + 4, если

•х = 2 , то у =

•х = -3, то у =

•х = 0 , то у =

•х = 0,5 , то у =

у = - 2х – 3,

•х= 2, то у =

•х = 0, то у =

•х = -1 , то у =

отвечают

-Какие частные случаи линейной функции вам известны?

-Первый случай, когда число b равно 0. Второй случай, когда число k равно 0

Выберите из предложенных формул линейной функции те, которые проходят через начало координат

Называют формулы

Назовите коэффициент к и ординату точки пересечения графика с осью ординат

Выбирают правильные ответы

Телеграмма: формула линейной функции – коэффициенты( сидящим за первыми партами выдаются карточки с формулой линейной функции, они выписывают на пустую карточку к=…, в=… и передают ее сидящему позади себя, он по данным к и в восстанавливает формулу линейной функции и т.д.

Работают самостоятельно, заполняя карточки и передавая их сидящему позади себя

Теперь ответьте на следующие вопросы:

(задания из ОГЭ)

Достаточно ли вам полученных знаний для того, чтобы ответить на вопросы?

Что для этого нужно сделать?

Отвечают

3. Постановка проблемы.

Теперь ответьте на следующие вопросы:

(задания из ГИА)

Достаточно ли вам полученных знаний для того, чтобы ответить на вопросы?

Что для этого нужно сделать?

Знаний не достаточно,

Формул линейных функций нет, необходимо знать как зависит график функции от к и в

Попробуйте сформулировать тему урока. Что такое исследование? Открытие? Гипотеза?

Формулируют тему урока («Исследование графика линейной функции». Отвечают на вопросы.

4. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания)

В одной координатной плоскости построить графики функций: ; ; .

Ответить на вопросы: 1) Графики функций представляют собой… 2) Что общего в формулах этих функций?

3) В каких координатных четвертях проходят графики?

4) Каково значение коэффициента по знаку?

5) Опишите, каков угол наклона графиков функций к оси Ох.

6) Чему равна ордината точки пересечения графиков с осью Оу?

Все строят графики в тетрадях, один у доски, отвечают на вопросы

В одной координатной плоскости построить графики функций: ; ; .

Ответить на вопросы:

1) Графики функций представляют собой…

2) Что общего в формулах этих функций?

3) В каких координатных четвертях расположены графики?

4) Каково значение коэффициента по знаку?

5) Опишите, каков угол наклона графиков функций к оси Ох.

6) Чему равна рдината точки пересечения графиков с осью Оу?

Все строят графики в тетрадях, один у доски, отвечают на вопросы

В одной координатной плоскости построить графики функций: ; ; .

Ответьте на вопросы:

1) Графики функций представляют собой…

2) В какой точке пересекаются графики функций?

3) Каково значение коэффициента по знаку?

4) Какой угол наклона каждого графика к оси Ох?

Все строят графики в тетрадях, один у доски, отвечают на вопросы

5.Обобщение и систематизация знаний

На основании наших исследований мы сделали открытие, которое можно записать в виде таблицы.

1.Если коэффициенты у функций одинаковые, то графики функций – параллельны.

2.Если коэффициенты различны, то графики функций – пересекаются.

3.Ордината точки пересечения графика функции с осью Оу равна b.

4.Если коэффициент k > 0, то углы наклона графиков функции к оси Ох – острые.

5.Если коэффициент k < 0, то углы наклона графиков функции к оси Ох – тупые.

6.Чем больше значение k, тем больше угол наклона графика функции к оси Ох.

6.Применение знаний и умений в новой ситуации

Вернемся к заданию, которое вызвало у вас затруднение.

Попробуйте теперь ответить на вопрос

7. Закрепление материала

(задания на доске с вариантами ответов.

Ответы записывают в тетрадях, обмениваются с соседом по парте, сверяют с ответами на доске, оценивают и поднимают сигнальные карточки

8. Контроль усвоения знаний.

Проверим как вы усвоили материал сегодняшнего урока (выдается тест по вариантам)

Решают тест

9.Рефлексия (подведение итогов занятия)

Предлагаю вам заполнить «Лист самоконтроля»

10 Домашнее задание: «Создай паспорт”

Прием для систематизации, обобщения полученных знаний; для выделения существенных и несущественных признаков изучаемого явления; создания краткой характеристики изучаемого понятия. Это универсальный прием составления обобщенной характеристики изучаемого явления по определенному плану

- Создайте паспорт по теме: «Линейная функция» в. В дальнейшем его можете использовать как опорный конспект

Лист самоконтроля учащегося: _______________________________________

ТЕМА УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ: Геометрический смысл к и b

Что должен знать/уметь

Знаю/

умею

отметка

Мои затруднения

Рекомендации

Моя

Учителя

- Понятие линейной функции

- формула линейной функции

- что является графиком линейной функции

-известны ли частные случаи линейной функции

-построение графиков линейной функции

-геометрический смысл коэффициентов.

Автор
Дата добавления 11.12.2019
Раздел Алгебра
Подраздел Конспект урока
Просмотров147
Номер материала 6473
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.