Открытый урок по теме "Множества" (7 класс)

Цели урока:

1. Обобщить представление о множестве, закрепить умения задавать множества всеми способами.

2. Продолжить формирование инструментальных компетенций: базовые знания в различных областях; способность к анализу (умение правильно анализировать, сравнивать, устанавливать соответствия между элементами различных множеств); знание иностранного языка; решение задач.

3. Развивать межличностные компетенции: способность работать в междисциплинарной команде.

4. Продолжить формирование системных компетенций: способность применять знания на практике; способность работать самостоятельно.

5. Воспитывать грамотную математическую речь, интерес к математике как науке.

Тип урока: интегрированный (математика и иностранный язык)

Оборудование и наглядность: презентация; тесты

Формы организации работы: коллективная, самостоятельная.

Ход урока

1. Оргмомент. Сообщение темы и целей урока. Проблема урока.

Добрый день! В начале нашего урока я предлагаю посмотреть видео (Смотрят видеоролик)

Как вы считаете для чего я показала вам это видео?

С каким математическим понятием вы можете связать то, что было в видео? (Множества)

Действительно, а как вы думаете почему то видео было представлено на английском?(Мы будем на уроке использовать английский язык)

Итак, как вы видели в фильме были описаны 5 множеств (фракций):

Дружелюбие (AMITY), Отречение (ABNAGATION), Эрудиция (ERUDITE),Бесстрашие (DAUNTLESS), Искренность (CANDOR).

Какое отношение к множеству всех жителей города Чикаго имеют данные фракции? (Фракции будут являться подмножествами).

Сейчас я предлагаю вам заглянуть в каждую из фракций и выполнить задания.

Начнем наше путешествие с фракции AMITY (дружелюбие). Ключевое слово этой фракции The Peasful (миролюбивость). Эта фракция посвящена миролюбию, доброте, щедрости и нейтралитету. Дружелюбие было сформировано теми, кто обвинял войны и борьбу как недостатки человеческой природы. Представители данной фракции отвечают за сельское хозяйство. Они единственная фракция, сосредоточенная на музыке и искусстве.

У каждого ряда на парте представлены задания. Каждый пример находится под цифрой. Выполняя эти задания Вам нужно сопоставить решение примера с буквой, которая соответствует этому решению в таблице.

• Equality- «Равенство»

• Braces- «Фигурные скобки»

• Division- «Деление»

• Для чего в теме множества применяются фигурные скобки?(Для задания множеств)

2 человека идут к доске и выполняют следующее задание.

Задайте множество чисел кратных 5.

• 1 Вариант:

С помощью перечисления элементов.

• 2 Вариант:

С помощью характеристического свойства.

Отлично, а теперь мы отправимся в другую фракцию название которой Abnegetion (Отречение). Ключевое слово этой фракции the selfless (бескорыстность). Фракция, посвящённая самоотверженности. Работа этой фракции заключается в заботе обо всем обществе, кроме самих себя.

Ответьте на вопросы:

1.По какому признаку заданы множества чисел:

а) А = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30};

б) В= {17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97};

в) С={6,12,18, 24}.

• В каком отношении будут находиться множества А и С? ( С- подмножество множества А)

• А будут ли находиться в этом же отношении множества В и С? (Нет)

2. Среди перечисленных ниже множеств укажите конечные и бесконечные множества:

а) множество чисел, кратных 13;
б) множество делителей числа 15;
в) множество деревьев в лесу;
г) множество натуральных чисел;

3. Блиц-опрос.

И в продолжение устной работы вам нужно будет одним словом сформулировать ответ на блиц-вопрос.

Вопросы:

1. Как называется множество артистов, работающих в одном театре? (труппа).

2. Как называется множество цветов, стоящих в вазе? (букет).

3. Как называется множество точек земной поверхности, равноудаленных от обоих полюсов? (экватор).

4. Какие названия применяются для обозначения множеств военнослужащих?(рота, взвод, полк, дивизия и т.п.).

Так скажите, в каких еще областях присутствуют множества, на основе которых был построен блиц-опрос?

Молодцы! А теперь перейдем к следующей фракции Erudite (Эрудиты) Ключевое слово The intelligent (интеллектуальность). Фракция, посвящённая знаниям, интеллекту, любознательности и проницательности.
Она была создана для тех, кто обвинял невежество в войне, которая произошла в прошлом, заставляя их разделиться на фракции в первую очередь.

А сейчас каждый выполняет в тетради следующие задания.

Задание1. Вам дано множество английских слов.

А = {green, cat , five, guickly , room, wonderful, the first, furniture}. Выделите из множества А подмножество по свойству «быть существительным»?

Задание 2. Даны множества A и B.

А = {family, room , paint, for , he, alarm , clock, go , swim, guickly , beautiful};

B={быстро, он, для, рисовать, семья, комната, будильник, красивый, ходить, плавать}.

Верно ли, что А=В?

Взаимопроверка тестов. А теперь давайте проверим насколько правильно вы выполнили тест и насколько вы эрудированы в данных заданиях. Поменяйтесь тетрадями с соседом по парте.

Итак, допустил ли кто-то ошибки? В каком задании? Действительно, вы столкнулись с затруднением в задании 2,так как при переводе элементов множества А на русский язык мы получим элементы множества В, но эти множества не будут равны по определению.

После успешного выполнения работы давайте перейдем к следующей фракции Бесстрашие (Dauntless). Ключевое слово The Brave (Храбрость). Эта фракция посвящена храбрости и устранению страха.
Она была создана для тех, кто обвинял трусость во всех недостатках человеческой природы.

Теперь посмотрите на слайд.

Верно ли выполнены задания?

1. Запишите с помощью перечисления элементов:

• а) множество однозначных чисел;

Ответ: А={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} ( не хватает 0)

• б) множество натуральных чисел, модуль которых меньше 4;

Ответ: B={-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4} (Не входит цифра 4)

2.Известно, что А – множество двухзначных чисел, цифры десятков и единиц которых одинаковы, В – множество натуральных чисел, заключённых между числами 19 и 30, С – множество натуральных чисел, меньших 100 и кратных 11, D – множество двухзначных чисел, в которых цифра десятков равна 2.Выделите из этих множеств равные множества.

Ответ: A=B; C=D. (А=С,B=D)

Мы добрались до последней фракции Искренность (Candor). Ключевое слово The honest –честность. Эта фракция посвящена чистосердечию, натуральности и прямоте. Была сформирована теми, кто обвинял двуличие и обман в неисправностях человеческой природы. Настоящий член Искренности счел бы оскорблением, если бы ему солгали, или солгал он сам.

1. Запишите с помощью перечисления элементов множество:

• а) Х ={х| х € N, х < 8} ;

• б) K = {х| х € Z, х > -5 и х < 3}

2. Задайте множество характеристическим свойством, обозначив произвольный элемент множества буквой х:

• а) А ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9,};

• б) С – множество натуральных чисел, больших 1009. Заключение.

А сейчас я предлагаю вам честно закончить фразы.

• Как вы думаете какой же целью были созданы фракции?

Несколько десятилетий назад наши предки поняли, что политическая идеология, религия, соревнования или национализм не виноваты во враждебности мира. Вскоре они решили, что причина в человеческой индивидуальности — склонности людей к злу в любой его форме. Они разделились на фракции, которые стремились уничтожить все те качества, которые виновны в мировом беспорядке. Те, кто винил агрессию, сформировали фракцию Дружелюбие. Те, кто обвинял невежество, объединились во фракцию Эрудиция. Те, кто обвинял двуличность, создали фракцию Искренность. Те, кто обвинял эгоизм, объединились во фракцию Отречение. А те, кто винил трусость, стали Бесстрашными. Работая вместе, пять фракций жили в мире много лет, каждой был отведен определенный сектор. Отречение восполнило нашу потребность в самоотверженных лидерах на верхушках власти; Искренность предоставила нам верных и надежных лидеров в законе; Эрудит снабдил нас умными учителями и исследователями; Дружелюбие дало нам понимающих адвокатов и смотрителей; а Бесстрашие предоставляет нам защиту от угроз, как в пределах нашей территории, так и вне ее. Но пространство каждой фракции не ограничено. Мы даем друг другу намного больше, чем можем получить по отдельности. В наших фракциях мы находим смысл, мы находим цель, мы находим жизнь. «Фракция превыше крови». Мы принадлежим нашим фракциям, они значат больше чем семья.

• Хотели бы вы жить в таком обществе?

• В какой фракции и почему?

Люди всегда стремятся к созданию идеального общества. Но, к сожалению, в погоне за идеалами приходится жертвовать многим.

Всем спасибо. До свидания!