Уроки математики / Презентация / Презентация "Алгоритм решения рационального уравнения"

Презентация "Алгоритм решения рационального уравнения"

Документы в архиве:

Название документа Algoritm_reshenija_racional'nogo_uravnenija.ppt

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ РАЦИОНАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский...
Алгоритм решения рационального уравнения Рациональное выражение с одной перем...
2(х-3) Пример 1: Решить уравнение А=В ↔ А-В =0 2х х(х-3) UROKIMATEMATIKI.RU И...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012
Алгоритм решения рационального уравнения 1. Перенести все члены уравнения в о...
2 Пример 2: Решить уравнение 2х х(2-х) UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский ©...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 Пример 2: Решить уравнение
1 из 7

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ РАЦИОНАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 2

Алгоритм решения рационального уравнения Рациональное выражение с одной переменной – это алгебраическое выражение, составленное из чисел и переменной х с помощью операций сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в целую степень. Если r(х) — рациональное выражение, то уравнение r(х) = 0 называют рациональным уравнением. Рациональное уравнение - это уравнение вида h(x) = q(x), где h(x) и q(x) — рациональные выражения. UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 3

2(х-3) Пример 1: Решить уравнение А=В ↔ А-В =0 2х х(х-3) UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 Решение:

№ слайда 4

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 5

Алгоритм решения рационального уравнения 1. Перенести все члены уравнения в одну часть. 4. Для каждого корня уравнения р(х) = 0 сделать проверку: удовлетворяет ли он условию q(x) ≠ 0 или нет. Если да, то это корень заданного уравнения; если нет, то это посторонний корень и в ответ его включать не следует. 2. Преобразовать эту часть уравнения к виду алгебраической дроби 3. Решить уравнение р(х) = 0. UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 6

2 Пример 2: Решить уравнение 2х х(2-х) UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 Решение:

№ слайда 7

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 Пример 2: Решить уравнение

Краткое описание документа:

Школьники уже знакомы с рациональными числами, то есть с множеством рациональных чисел, как они обозначается, как работать с этими числами и что, собственно, они из себя представляют. Уметь работать с дробями должен каждый школьник, ведь дроби будут встречаться в дальнейших задачах в курсе алгебры, а также, в других естественных науках.

Презентация "Алгоритм решения рационального уравнения" слайд 1Презентация "Алгоритм решения рационального уравнения" слайд 2

слайды 1-2 (Тема презентации "Алгоритм решения рационального уравнения", алгоритм решения)

Ученики в настоящем классе уже умеют решать уравнения, преобразовывать их. Пора переходить к нахождению корней различных рациональных уравнений. Данная презентация посвящена этой теме.

Начинается она с простого поэтапного алгоритма решения. С помощью него школьники смогут решить абсолютно все предстоящие уравнения. Начинается алгоритм с определения того, что же является рациональным выражением с одной переменной. Далее, можно ознакомиться с формальным определением рационального уравнения. Вероятнее всего, многие школьники уже догадались о том, что же это такое.

Следующий слайд посвящен практическому примеру. В качестве задания дается некоторое простое уравнение. Мы видим, что неизвестная – одна, следовательно, это рациональное уравнение от одной переменной.

Презентация "Алгоритм решения рационального уравнения" слайд 3Презентация "Алгоритм решения рационального уравнения" слайд 4

слайды 3-4 (пример)

Решение начинается с преобразований. Правая часть уравнения переносится в левую с заменой знака. На этой странице школьникам напоминается, каким образом необходимо сделать перенос. Далее, начинаются преобразования левой части уравнения. Подводим имеющиеся дроби под общий знаменатель, чтобы получить одну рациональную дробь.

Презентация "Алгоритм решения рационального уравнения" слайд 5Презентация "Алгоритм решения рационального уравнения" слайд 6

слайды 5-6 (алгоритм решения, пример)

После всевозможных сокращений получим некоторое равенство нулю. Так как небезызвестно, что знаменатель дроби не может равняться нулю, то, для того, чтобы равенство было верным, необходимо, чтобы числитель равнялся 0. Не стоит забывать проверить знаменатель. Если при некоторых найденных корнях знаменатель будет обращаться в ноль, то следует исключить их из решения.

После практического примера можно перейти к описанию алгоритма. С помощью него можно легко справиться с любыми рациональными уравнениями от одной переменной. Школьники должны запомнить данный алгоритм. Закреплять его лучше всего получится с помощью практический заданий.

Презентация "Алгоритм решения рационального уравнения" слайд 7

слайд 7 (пример)

На следующем слайде учащимся предлагается решить некоторый пример уравнения. Прежде чем продемонстрировать им решение и ответ, можно дать им возможность самостоятельно найти корни уравнения.

Решение в презентации дается подробное и поэтапное. Если внимательно в нем разобраться, то можно увидеть, что оно соответствует всем пунктам алгоритма. Школьникам можно предложить некоторые другие аналогичные примеры для закрепления материала.

Подобный пример содержится на последнем слайде мультимедийного файла. Если дети смогут разобраться во всех этих примерах, то у них не появятся трудности при решении подобных уравнений в дальнейшем.

Автор
Дата добавления 30.07.2014
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров1539
Номер материала 301
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.