Презентация "Алгоритм решения рационального уравнения"

Школьники уже знакомы с рациональными числами, то есть с множеством рациональных чисел, как они обозначается, как работать с этими числами и что, собственно, они из себя представляют. Уметь работать с дробями должен каждый школьник, ведь дроби будут встречаться в дальнейших задачах в курсе алгебры, а также, в других естественных науках.

слайды 1-2 (Тема презентации "Алгоритм решения рационального уравнения", алгоритм решения)

Ученики в настоящем классе уже умеют решать уравнения, преобразовывать их. Пора переходить к нахождению корней различных рациональных уравнений. Данная презентация посвящена этой теме.

Начинается она с простого поэтапного алгоритма решения. С помощью него школьники смогут решить абсолютно все предстоящие уравнения. Начинается алгоритм с определения того, что же является рациональным выражением с одной переменной. Далее, можно ознакомиться с формальным определением рационального уравнения. Вероятнее всего, многие школьники уже догадались о том, что же это такое.

Следующий слайд посвящен практическому примеру. В качестве задания дается некоторое простое уравнение. Мы видим, что неизвестная – одна, следовательно, это рациональное уравнение от одной переменной.

слайды 3-4 (пример)

Решение начинается с преобразований. Правая часть уравнения переносится в левую с заменой знака. На этой странице школьникам напоминается, каким образом необходимо сделать перенос. Далее, начинаются преобразования левой части уравнения. Подводим имеющиеся дроби под общий знаменатель, чтобы получить одну рациональную дробь.

слайды 5-6 (алгоритм решения, пример)

После всевозможных сокращений получим некоторое равенство нулю. Так как небезызвестно, что знаменатель дроби не может равняться нулю, то, для того, чтобы равенство было верным, необходимо, чтобы числитель равнялся 0. Не стоит забывать проверить знаменатель. Если при некоторых найденных корнях знаменатель будет обращаться в ноль, то следует исключить их из решения.

После практического примера можно перейти к описанию алгоритма. С помощью него можно легко справиться с любыми рациональными уравнениями от одной переменной. Школьники должны запомнить данный алгоритм. Закреплять его лучше всего получится с помощью практический заданий.

слайд 7 (пример)

На следующем слайде учащимся предлагается решить некоторый пример уравнения. Прежде чем продемонстрировать им решение и ответ, можно дать им возможность самостоятельно найти корни уравнения.

Решение в презентации дается подробное и поэтапное. Если внимательно в нем разобраться, то можно увидеть, что оно соответствует всем пунктам алгоритма. Школьникам можно предложить некоторые другие аналогичные примеры для закрепления материала.

Подобный пример содержится на последнем слайде мультимедийного файла. Если дети смогут разобраться во всех этих примерах, то у них не появятся трудности при решении подобных уравнений в дальнейшем.