Уроки математики / Презентация / Презентация "Арксинус. Решение уравнения sint = a"

Презентация "Арксинус. Решение уравнения sint = a"

Название документа 27. Арксинус. Решение уравнения sint = a.ppt

A M N C y = 0,2; sin t = 0,2; t = t1 + 2πk; t = t2 + 2πk; t1 – это длина дуги...
NC = АМ; A C M N y = 0,2; sin t = 0,2; t = t1 + 2πk; t = t2 + 2πk; t1 – это д...
A C M N y = 0,2; sin t = 0,2; t = t1 + 2πk; t = t2 + 2πk; t1 – это длина дуги...
sin t = 0,2; t = t1 + 2πk; t = t2 + 2πk; t1 – это длина дуги АМ; t2 – это дли...
Если t > 0
Если t < 0
Если t = 0
sin t = –0,2; t = t1 + 2πk; t =t2 + 2πk; t1 – это длина дуги PA; A P S C y =...
sin t = –0,2; t = t1 + 2πk; t =t2 + 2πk; t1 – это длина дуги PA; t2 – это дли...
sin t = a: t = arcsin а + 2πk; t = π – arcsin а + 2πk;
sin t = 0: t = πk;
аrcsin ( – а)= – arcsin а; arcsin а arcsin (–а) a – a
Решение.
Решение.
Решение.
n = 2k: t = arcsin а + 2πk; n = 2k + 1: t = – arcsin а + π (2k+1)= π – arcsin...
Решение. M K
Решение.
Решение. ⟹
1 из 21

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

A M N C y = 0,2; sin t = 0,2; t = t1 + 2πk; t = t2 + 2πk; t1 – это длина дуги АМ;

№ слайда 2

NC = АМ; A C M N y = 0,2; sin t = 0,2; t = t1 + 2πk; t = t2 + 2πk; t1 – это длина дуги АМ; t2 – это длина дуги АN;

№ слайда 3

A C M N y = 0,2; sin t = 0,2; t = t1 + 2πk; t = t2 + 2πk; t1 – это длина дуги АМ; t2 – это длина дуги АN; NC = АМ; АN = АС – NC; АС =π; t2 = π – t1; ⟹ arcsin 0,2;

№ слайда 4

sin t = 0,2; t = t1 + 2πk; t = t2 + 2πk; t1 – это длина дуги АМ; t2 – это длина дуги АN; NC = АМ; АN = АС – NC; АС =π; t2 = π – t1; arcsin 0,2; ⟹ A C t1 = arcsin 0,2 I t = arcsin 0,2 + 2πk; t = π – arcsin 0,2 + 2πk; M N y = 0,2;

№ слайда 5

Если t > 0

№ слайда 6

Если t < 0

№ слайда 7

Если t = 0

№ слайда 8

sin t = –0,2; t = t1 + 2πk; t =t2 + 2πk; t1 – это длина дуги PA; A P S C y = –0,2;

№ слайда 9

sin t = –0,2; t = t1 + 2πk; t =t2 + 2πk; t1 – это длина дуги PA; t2 – это длина дуги SA; t1 = arcsin (–0,2) = – arcsin 0,2; A P S C y = –0,2; t2 = π – t1; AS = AC + CS= AC + PA = AC – AP; t = arcsin ( – 0,2) + 2πk; t =π – arcsin ( – 0,2) + 2πk;

№ слайда 10

№ слайда 11

sin t = a: t = arcsin а + 2πk; t = π – arcsin а + 2πk;

№ слайда 12

sin t = 0: t = πk;

№ слайда 13

аrcsin ( – а)= – arcsin а; arcsin а arcsin (–а) a – a

№ слайда 14

Решение.

№ слайда 15

Решение.

№ слайда 16

Решение.

№ слайда 17

n = 2k: t = arcsin а + 2πk; n = 2k + 1: t = – arcsin а + π (2k+1)= π – arcsin а + 2πk;

№ слайда 18

№ слайда 19

Решение. M K

№ слайда 20

Решение.

№ слайда 21

Решение. ⟹

Краткое описание документа:

Презентация посвящена теме «Арксинус. Решение уравнения sint = a». В ней будет рассмотрено такое понятие, как арксинус и будут выведены методы решения уравнений типа sint = a.

Презентация "Арксинус. Решение уравнения sint = a"Презентация "Арксинус. Решение уравнения sint = a"

Материал является четко структурированным и грамотно составленным. Он включает в себя небольшое количество слайдов, с помощью которых изучение одной из тем из области геометрии станет намного эффективным.

Начинается презентация с примера уравнения.

Презентация "Арксинус. Решение уравнения sint = a"Презентация "Арксинус. Решение уравнения sint = a"

В левой части мы видим синус некоторого значения, а в правой – десятичное число. Также мы видим иллюстрацию, на которой показывается геометрическое решение. С помощью дополнительных построений можно найти множество корней уравнения. Показывается геометрический смысл арксинуса, что важно знать.

Презентация "Арксинус. Решение уравнения sint = a"Презентация "Арксинус. Решение уравнения sint = a"

На следующем слайде показывается, каким образом будет меняться решение уравнения при знаке аргумента. Если аргумент будет больше нуля, то движение пойдет против часовой стрелки, если меньше – то по часовой стрелке. В случае равенства нулю решением будет являться начальная точка и движения не произойдет.

Презентация "Арксинус. Решение уравнения sint = a"Презентация "Арксинус. Решение уравнения sint = a"

Далее приводится еще один пример, где аналогичным образом показывается геометрическое решение. Если переменная, стоящая под арксинусом, будет по модулю меньше либо равно единице, то арксинусом данного числа будет называться некоторое значение из определенного интервала, синус которого равен нулю.

Презентация "Арксинус. Решение уравнения sint = a"Презентация "Арксинус. Решение уравнения sint = a"

Этот отрезок, то есть интервал, обозначен красным цветом в определении. Для того чтобы найти решение уравнения sint = a при а по модулю меньше либо равно единице, необходимо знать общий вид решения, который выводится на слайде.

Презентация "Арксинус. Решение уравнения sint = a"Презентация "Арксинус. Решение уравнения sint = a"

Решения некоторых часто встречаемых уравнений приводятся на следующем слайде. С левой стороны мы видим равенства 0, 1 и -1, а с правой стороны их решения, выделенные красным цветом.

Презентация "Арксинус. Решение уравнения sint = a"Презентация "Арксинус. Решение уравнения sint = a"

В случае принадлежности а от -1 до 1 выполняется некоторое правило: минус, стоящий при аргумента, можно вынести.

Далее предлагается рассмотреть примеры.

Презентация "Арксинус. Решение уравнения sint = a"Презентация "Арксинус. Решение уравнения sint = a"

В первом из них предлагается найти арксинус некоторого числа, которое представляет собой дробь. Решение приводится поэтапно. При его выполнении мы обращаемся к таблице, с которой ранее школьники должны были иметь дело.

Презентация "Арксинус. Решение уравнения sint = a"Презентация "Арксинус. Решение уравнения sint = a"

Все обоснования приведены понятным и подробным образом. Данный пример желательно рассмотреть вместе с учителем. Второй пример предлагает посчитать арксинус ½.

Презентация "Арксинус. Решение уравнения sint = a"Презентация "Арксинус. Решение уравнения sint = a"

Прежде, чем показать слайд школьникам, можно предложить им решить пример самостоятельно. После чего, можно продемонстрировать им решение, с которым они могли бы сравнить ответ.

Презентация "Арксинус. Решение уравнения sint = a"Презентация "Арксинус. Решение уравнения sint = a"

На следующем слайде приводятся свойства арксинуса, которые необходимо рассмотреть в ходе данного урока. Следующие примеры, которые рассматриваются в презентации, представляют собой решения неравенств. Их решения очень грамотно составлены и дополнены анимационными эффектами, с помощью которым станут ясны школьникам.

Презентация "Арксинус. Решение уравнения sint = a"

 Последующие примеры достаточно объемны и сложно, однако, их рассмотрение является необходимым. 

Автор
Дата добавления 27.07.2014
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров1291
Номер материала 807
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.