Уроки математики / Презентация / Презентация "Числовая окружность на координатной плоскости"

Презентация "Числовая окружность на координатной плоскости"

Название документа 10. Числовая окружность на координатной плоскости.ppt

I II III IV 1 1 –1 –1 А (1;0); В (0;1); С (–1; 0); D (0; –1). x > 0 y > 0 x <...
E (x;y) – точка окружности; –1≤ х ≤ 1; –1≤ у ≤1; уравнение окружности: х2 + у...
K EK ⏊ OK; △EOK – равнобедренный; ОК = ЕК x = y;
DP ⏊ OK; P ОD = OA = 1; По теореме Пифагора: ОР 2 = ОD2 – DР2 ОР = х, x > 0,
Решение.
Если точка D числовой окружности соответствуют числу t, то она соответствует...
Решение.
Решение.
Решение. в) 41π = 40π + π = π + 2π ∙ 20; г) – 26π = 0 + 2π ∙ ( – 13); С4( – 2...
Решение.
Решение.
Решение.
Решение.
Решение.
Решение.
1 из 17

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

№ слайда 2

I II III IV 1 1 –1 –1 А (1;0); В (0;1); С (–1; 0); D (0; –1). x > 0 y > 0 x < 0 y > 0 x < 0 y < 0 x > 0 y < 0

№ слайда 3

E (x;y) – точка окружности; –1≤ х ≤ 1; –1≤ у ≤1; уравнение окружности: х2 + у2 =R2;

№ слайда 4

K EK ⏊ OK; △EOK – равнобедренный; ОК = ЕК x = y;

№ слайда 5

DP ⏊ OK; P ОD = OA = 1; По теореме Пифагора: ОР 2 = ОD2 – DР2 ОР = х, x > 0,

№ слайда 6

№ слайда 7

Решение.

№ слайда 8

Если точка D числовой окружности соответствуют числу t, то она соответствует и любому числу вида t + 2πk, где k ϵ Z.

№ слайда 9

Решение.

№ слайда 10

Решение.

№ слайда 11

Решение. в) 41π = 40π + π = π + 2π ∙ 20; г) – 26π = 0 + 2π ∙ ( – 13); С4( – 26π)= С4(1; 0).

№ слайда 12

Решение.

№ слайда 13

Решение.

№ слайда 14

Решение.

№ слайда 15

Решение.

№ слайда 16

Решение.

№ слайда 17

Решение.

Краткое описание документа:

Данная презентация поможет десятиклассникам при изучении одной из тем касательно числовой окружности.

Презентация "Числовая окружность на координатной плоскости"Презентация "Числовая окружность на координатной плоскости"

Речь идет о рассмотрении числовой окружности на координатной плоскости.

Презентация "Числовая окружность на координатной плоскости"Презентация "Числовая окружность на координатной плоскости"

На первом слайде демонстрируется координатная плоскость, на которой изображается окружность. Мы видим, что центр окружности в начале координат, а радиус равняет единице. Это говорит о том, что данная окружность является единичной.

Презентация "Числовая окружность на координатной плоскости"Презентация "Числовая окружность на координатной плоскости"

Следующий слайд демонстрирует этот же рисунок, с более подробным его описанием. Мы видим, что обозначены точки пересечения окружности с осями координат, которые разбивают ее на 4 дуги. Также обозначены четверти римскими цифрами, как это принято в большинстве источников.

Презентация "Числовая окружность на координатной плоскости"Презентация "Числовая окружность на координатной плоскости"

С правой стороны от рисунка показаны координаты каждой точки пересечения окружности с осями ОХ и ОУ. Также расписаны значения х-ов и у-ов на той или иной четверти.

Презентация "Числовая окружность на координатной плоскости"Презентация "Числовая окружность на координатной плоскости"

На следующем слайде приводится общий вид обозначения произвольной точки на окружности. Приводит функция, построив которую мы получим окружность. С правой стороны уравнения данной функции стоит радиус ее в окружности. Мы ведь знаем, чему равняется радиус единичной окружности – единице.

Презентация "Числовая окружность на координатной плоскости"Презентация "Числовая окружность на координатной плоскости"

Подставив данное значение, мы и получим уравнение единичной окружности. С левой стороны на данном слайде можно увидеть, что отмечается очень важный и очевидный факт: х-ы и у-ы ограничены интервалом [-1; 1].

Если выбрать любую точку на окружности, то можно построить прямоугольный треугольник.

Презентация "Числовая окружность на координатной плоскости"Презентация "Числовая окружность на координатной плоскости"

Для этого необходимо соединить две точки – выбранную точку на окружности и началом координат. Третью точку можно получить при проведении от выбранной точки к оси ОХ перпендикуляр.

Презентация "Числовая окружность на координатной плоскости"Презентация "Числовая окружность на координатной плоскости"

 Подробным образом демонстрируется, как с использованием значения угла и знания о дуге окружности можно найти координаты той или иной точки на окружности.

Приводится таблица, с готовыми расчетами, которую можно использовать при решении различных задач. Чтобы правильно ею пользоваться, рассматриваются примеры.

Презентация "Числовая окружность на координатной плоскости"

Их можно предложить решить 10-классникам самостоятельно. Будет полезным также их рассмотрение в классе с учителем или индивидуально с репетитором.

Автор
Дата добавления 27.07.2014
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров1491
Номер материала 785
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.