Уроки математики / Презентация / Презентация "Что такое функция"

Презентация "Что такое функция"

Документы в архиве:

Название документа Cho_takoe_funkciya.ppt

ЧТО ТАКОЕ ФУНКЦИЯ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 множество X двузначных чисел множ...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 x – переменная, множеством значен...
b=a2+a-12 y= UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 x x-2 если а=-2, то...
y=f(x) UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 «y равен f от x» y=|x|  f(...
y=f(x) UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 при x=-2, где f(x)=x2-2x f...
g, h,  и т.д. (x)= UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 x x-2 ОБЛАСТ...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ: b=a2+a-12 если...
ПРИМЕР 1: Пусть автомобиль движется со скоростью 70 км/ч в течение 4 ч, s – п...
ПРИМЕР 2: Пусть p – периметр квадрата (в сантиметрах), а x – длина его сторон...
ПРИМЕР 3: Каждому натуральному числу n поставлено в соответствие число m, кот...
ПРИМЕР 4: Первую часть пути от озера до станции турист прошел за 3 ч со скоро...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 y=f(x) f(x)= 4x-3 2x-2
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 n 1 2 3 и т.д. n2 1 4 9 n 1 2 3 и...
1 из 14

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

ЧТО ТАКОЕ ФУНКЦИЯ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011

№ слайда 2

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 множество X двузначных чисел множество Y натуральных чисел, меньших 10000 12 144 37 1369 ФУНКЦИЕЙ НАЗЫВАЕТСЯ СООТВЕТСТВИЕ МЕЖДУ ДВУМЯ МНОЖЕСТВАМИ, ПРИ КОТОРОМ КАЖДОМУ ЭЛЕМЕНТУ ОДНОГО МНОЖЕСТВА СООТВЕТСТВУЕТ ЕДИНСТВЕННЫЙ ЭЛЕМЕНТ ДРУГОГО МНОЖЕСТВА.

№ слайда 3

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 x – переменная, множеством значений которой является множество двузначных чисел y – переменная, множеством значений которой является множество квадратов x y=x2 зависимая переменная (функция) независимая переменная (аргумент) все двузначные числа – значения аргумента их квадраты – значения функции

№ слайда 4

b=a2+a-12 y= UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 x x-2 если а=-2, то b=-10 если а=0, то b=-12 если а=5, то b=18 если x=0, то y=0 если x=4, то y=2 1 3 если x=-1, то y= ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ – МНОЖЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ АРГУМЕНТА.

№ слайда 5

y=f(x) UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 «y равен f от x» y=|x| <=> f(x)=|x|

№ слайда 6

y=f(x) UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 при x=-2, где f(x)=x2-2x f(-2) =(-2)2-2∙(-2) =4+4=8 f(1) =12-2∙1 =1-2=-1

№ слайда 7

g, h,  и т.д. (x)= UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 x x-2 ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ – ВСЕ ЗНАЧЕНИЯ, КОТОРЫЕ ПРИНИМАЕТ ФУНКЦИЯ. h(x)=x2+x-12 a, t, r и т.д. y=|x|

№ слайда 8

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ: b=a2+a-12 если а=-2, то b=-10 если а=0, то b=-12 НЕЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ: A B O C 0 +1 +2 +2 1 4 -1 -2 A (-1) О (0) С (1) В 2 1 4

№ слайда 9

ПРИМЕР 1: Пусть автомобиль движется со скоростью 70 км/ч в течение 4 ч, s – пройденный им путь (в километрах), а t – время его движения (в часах). s=70t, где 0 ≤ t ≤ 4 UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011

№ слайда 10

ПРИМЕР 2: Пусть p – периметр квадрата (в сантиметрах), а x – длина его стороны (в сантиметрах). p=4x, где x > 0 UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011

№ слайда 11

ПРИМЕР 3: Каждому натуральному числу n поставлено в соответствие число m, которое при делении на 3 в частном дает n и в остатке 1. m=3n+1, где n – натуральное число UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011

№ слайда 12

ПРИМЕР 4: Первую часть пути от озера до станции турист прошел за 3 ч со скоростью 4 км/ч. Затем 1 ч отдыхал, а после отдыха оставшуюся часть пути до станции турист прошел за 2 ч со скоростью 5 км/ч. UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 s= 12, если 3 < t ≤ 4 4t, если 0 < t ≤ 3 12+5(t-4), если 4 < t ≤ 6 s(t)= 12, если 3 < t ≤ 4 4t, если 0 < t ≤ 3 5t-8, если 4 < t ≤ 6 0 < t ≤ 6

№ слайда 13

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 y=f(x) f(x)= 4x-3 2x-2

№ слайда 14

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 n 1 2 3 и т.д. n2 1 4 9 n 1 2 3 и т.д. n3 1 8 27 n 1 2 3 и т.д. 1/n 1 1/2 1/3 n 1 2 3 и т.д. n2+n3 2 12 36

Краткое описание документа:

В данной презентации для 7-го класса будет предоставлен развернутый ответ на вопрос темы «Что такое функция?». Естественно, что для начала на уроке будет разобрано само понятие «функция». Главное дать понять учащимся, что функция – это ни что иное, как зависимость от величины одной переменной от другой. Это необходимо уяснить школьниками для того, чтобы в дальнейшем они смогли производить исследования по функциям.

Презентация "Что такое функция" слайд 1Презентация "Что такое функция" слайд 2

слайды 1-2 (Тема презентации "Что такое функция", определение функции)

Итак, для начала учитель объясняет зависимость между переменными с помощью примера, в котором приводится множество переменной X, состоящее лишь из натуральных чисел, а также множество переменной Y, в котором находятся натуральные числа. Эти числа меньше заданного числа, а именно 10000. Ниже приводится полное определение понятия «функция». Самое главное в нем – это то, что хотя бы некоторые элементы одной переменной должны соответствовать элементам другой переменной для того, чтобы функция существовала.

Презентация "Что такое функция" слайд 3Презентация "Что такое функция" слайд 4

слайды 3-4 (примеры, область определения функции)

На следующем слайде показана вышеуказанная зависимость в буквенной форме, где переменная Y равна множеству квадратов переменной X. Над равенством выше как раз указано, что переменная X состоит из двухзначных чисел. И квадраты данной переменной являются переменной Y. Проще говоря, Y является зависимой переменной и из-за этого она носит название «функция». Переменная X считается аргументом, так как является, наоборот, независимой переменной и от ее значения может быть изменено значение всей функции. Эту суть необходимо как раз донести до учащихся.

На следующем слайде приводится пример того, как работает данная зависимость от изменения аргумента. На обоих примерах прекрасно видно, что значение функции получается разным из-за подставления заданного значения в уравнение. В конце дается объяснение области определения функции.

Презентация "Что такое функция" слайд 5Презентация "Что такое функция" слайд 6

слайды 5-6 (примеры)

Зависимость функции от значения переменной X часто обозначается как f (x). На самом деле это не что иное, как само значение переменной x.

На следующем слайде презентации приведен наглядный пример работы вышеуказанной зависимости. Заданное значение x определяет конечный результат всей заданной функции. Для лучшего понимания приведен еще один пример, чтобы школьники смогли сравнить полученные результаты и выявить исходя из них необходимую зависимость.

Презентация "Что такое функция" слайд 7Презентация "Что такое функция" слайд 8

слайды 7-8 (область значения функции, числовые и нечисловые функции)

Очередной слайд презентации гласит о том, что функция может принимать абсолютно любые значения, так как все эти значения и являются областью значений функции. Они могут быть целыми или дробными числами.

Далее учащимся будет разъяснено, что собой представляют числовые и нечисловые функции. Первая разновидность функции применятся в основном при исследовании функции лишь с помощью уравнений. Второй вид функций уже требует знаний по построению графиков. На слайде приведены оба наглядных примера с уже заданными значениями. 

Презентация "Что такое функция" слайд 9Презентация "Что такое функция" слайд 10

слайды 9-10 (примеры)

Теперь школьникам придется решить первый пример и определить область функции с заданными значениями.

После решения 1 примера нужно вычислить область функции во 2-ом примере.

Презентация "Что такое функция" слайд 11Презентация "Что такое функция" слайд 12

слайды 11-12 (примеры) 

Третий пример немного усложнен натуральным числом, но его также стоит разобрать с учащимися.

Способы задания функций не ограничиваются формулами и графиками. То же самое можно решить и с помощью описания. Четвертый пример как раз решается таким способом.

Презентация "Что такое функция" слайд 13Презентация "Что такое функция" слайд 14 

слайды 13-14 (примеры)

После разбора примеров необходимо объяснить школьникам, что функцию можно представить как некое действие с переменной X, после которого выходит значение функции Y. К тому же оно может принимать абсолютно любой вид и решаться как с помощью формул, так и посредством других способов.

В последнем слайде приводится пример того, как можно с помощью таблицы построить график функции. В таблице вычисляются значения аргумента, которые в дальнейшем отмечаются точками на графике, имеющими пересечение с функцией.

На этом презентация «Что такое функция?» окончена и после этого учитель на свое усмотрение дает задания для закрепления материала, а также принимает возникшие у школьников вопросы по разобранной теме.

Автор
Дата добавления 02.08.2014
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров1699
Номер материала 202
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.