Презентация "Функция у=log_аX, ее свойства и график"

Прежде чем приступить к описанию презентации по алгебре «Функция у=log_аX, ее свойства и график», хочется сделать небольшое отступление на эту тему. Существует достаточно много людей, которые считают, что в жизни человека нет места сложным понятиям – достаточно овладеть основными математическими действиями и этого хватит для комфортного существования. Конечно, в чем-то они правы, особенно если индивидуум рассчитывает провести свою жизнь в качестве домохозяйки или обычного охранника. Но если человек решил себя посвятить точным наукам, то без понятия логарифма ему не обойтись.

Основная функция логарифма – упростить сложные расчеты, которые являются довольно обыденным делом во многих сферах деятельности человека. Без понимания этой функции невозможно представить работу астронома или инженера, именно благодаря логарифмам стало реальностью появление в обиходе калькуляторов и компьютеров. Конечно, в обычной жизни применять эту функцию не требуется и без нее можно превосходно обойтись, но если человек решил продолжить свою жизнь в качестве изобретателя или разработчика чего-либо, то без логарифма ему не обойтись.

Презентация, которую мы предлагаем к ознакомлению ученикам 11-х классов средней образовательной школы, начинается с определения понятия логарифма. Определение занимает отдельную страницу, обведено красной рамкой и помечено восклицательным знаком. Таким способом подчеркивается его важность и рекомендация к запоминанию.

Логарифм имеет свою функцию, которая математически отображается в качестве формулы  у=log_аX. Следующая часть презентации наглядно демонстрирует построение графика функции в стандартном варианте, а также при значении «а» больше 1 и меньше 1.

Следующий раздел презентации – практический. Ученикам предлагается построить график функции при значении а=3, а также найти логарифм при разных значения «Х». Все результаты заносятся в простую для понимания таблицу, а также отображаются на графике.

График любой функции имеет свои характеристики, поэтому после небольшой практической части презентация предлагает ознакомиться с основные особенностями логарифмической функции при значении «а» большем единицы. Характеристики функции разбиты по пунктам, чтобы ученикам было легче понять и запомнить их. Такая методика позволит в дальнейшем легко определять по графику функцию, на основе который был выполнен чертеж, что, соответственно, упрощает и ускоряет решения математических задач.

Следующая часть предлагает совершить расчет функции исходя из определения, что «а» меньше единицы, занести результаты в таблицу, а также выделить основные особенности графика на основе наглядного чертежа.      

Завершают презентацию примеры решения пяти математических задач, в которых необходимо найти значение логарифма и построить его график на основе имеющихся данных.

Важность логарифмической функции подтверждается еще и тем фактом, что ее используют на протяжении четырех столетий, после того как в 1614 году Джон Непер впервые опубликовал таблицы с логарифмами. Данное понятие используется не только в точных науках – профессиональные музыканты могут многое рассказать об этой функции, а уровень шума легче всего посчитать именно благодаря этой функции. Поэтому рекомендуется использовать презентацию не только в качестве пособия для самостоятельного изучения алгебры, но и во время общеобразовательных уроков, так как ее структура дает более эффективные итоговые результаты и значительно упрощает процесс обучения школьников.