Уроки математики / Презентация / Презентация "Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций" часть 4

Презентация "Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций" часть 4

Документы в архиве:

Название документа Rac._ur._kak_mat._modeli_real._situacij._Ch._4.ppt

РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ КАК МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РЕАЛЬНЫХ СИТУАЦИЙ часть 4 UR...
Пример 5: В райцентре два кинотеатра — «Факел» и «Слава», первый — на 400, а...
Второй этап. Работа с составленной моделью. Третий этап. Ответ на вопрос зада...
Пример 6: Задумано двузначное число. Известно, что: 1) сумма квадратов цифр з...
Второй этап. Работа с составленной моделью. Третий этап. Ответ на вопрос зада...
1 из 5

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ КАК МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РЕАЛЬНЫХ СИТУАЦИЙ часть 4 UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 2

Пример 5: В райцентре два кинотеатра — «Факел» и «Слава», первый — на 400, а второй — на 600 мест. В зрительном зале кинотеатра «Слава» на 4 ряда больше, чем в зрительном зале кинотеатра «Факел», и, кроме того, в каждом ряду на 5 мест больше, чем в кинотеатре «Факел». Сколько рядов в зрительном зале кинотеатра «Факел», если известно, что в каждом ряду кинотеатра «Слава» более 25 мест? Первый этап. Составление математической модели х – число рядов в кинотеатре «Факел»; х+4 – число рядов в кинотеатре «Слава»; – число мест в каждом ряду кинотеатра «Факел»; – число мест в каждом ряду кинотеатра «Слава». Решение: UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 3

Второй этап. Работа с составленной моделью. Третий этап. Ответ на вопрос задачи. 16 рядов х – число рядов в кинотеатре «Факел»; UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 4

Пример 6: Задумано двузначное число. Известно, что: 1) сумма квадратов цифр задуманного числа равна 58; 2) если цифры задуманного числа поменять местами, то получится двузначное число, которое больше задуманного на 36. Какое число задумано? Первый этап. Составление математической модели х – цифра десятков; у – цифра единиц; UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 Решение:

№ слайда 5

Второй этап. Работа с составленной моделью. Третий этап. Ответ на вопрос задачи. 37 UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

Краткое описание документа:

Эффективность процесса обучения можно увеличить благодаря демонстрированию во время урока в школах разных уровней различных мультимедийных приложений. Данная презентация является отличным пособием для учащихся, изучающие рациональные уравнения различных сложностей, которые являются моделями некоторых задач. Эти задачи возникают из реальной жизни.

Прежде, чем приступить к ознакомлению с данным ресурсом, необходимо изучить материал, который содержался в предыдущих уроках. Ведь все темы в алгебре имеют взаимосвязь.

Презентация "Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций часть 4" слайд 1Презентация "Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций часть 4" слайд 2

слайды 1-2 (Тема презентации "Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций часть 4", пример)

На первом слайде приводится пятая задача, из цикла уроков «Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций». В задаче предлагается найти количество рядов некоторого кинотеатра, исходя из данных в задаче условий. Автор предлагает обозначить через неизвестную x, как это принято зачастую, искомую величину, - то есть количество рядов. Сразу можно отметить, что в ответе должны получить положительное целое число. Если в полученном уравнении неизвестная может принимать отрицательное значение, то его необходимо ликвидировать из ответа, ведь он не удовлетворяет условиям задачи.

Так как известно, что в другом кинотеатре на 4 ряда больше, то прибавив 4 к искомой величине, можно выразить количество рядов второго кинотеатра. Далее, выражается количество мест в каждом ряду каждого кинотеатра поделив общее количество мест на количество рядов в каждом. Так как в задаче говорится о том, что во втором кинотеатре на 5 рядов больше, чем в первом, то можно составить уравнение. Как видим, у нас получается рациональное уравнение от одной переменной.

Презентация "Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций часть 4" слайд 3Презентация "Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций часть 4" слайд 4

слайды 3-4 (пример)

О том, что это такое, можно прочитать и ознакомиться в предыдущих презентациях. На этом процесс составления модели задачи заканчивается.

Перейдем к следующему слайду. Он содержит второй и третий этапы решения уравнения. Нет никакой необходимости подробно и поэтапно решить это уравнение, ведь с алгоритмом школьники уже знакомы и могут самостоятельно справиться с уравнением. В результате решения, они получат два корня, удовлетворяющих ему. Один из корней придется ликвидировать из ответа, ведь он не удовлетворяет нашей задаче. Можно записать ответ.

На следующем слайде демонстрируется следующая задача. Суть ее в том, чтобы найти некоторое двузначное число, зная при этом некоторые ее характеристики. Исходя из ниже приведенных высказываний, можно построить математическую модель данной задачи. Сложность задачи заключается в том, что в результате необходимо получить 2 цифры. Это говорит о том, что одной переменной будет недостаточно для решения задачи. Цифру десятков автор предлагает обозначить через неизвестную х, а единиц – через у. Исходя из условий задачи далее строятся два уравнения. То есть в результате получаем систему уравнений.

Презентация "Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций часть 4" слайд 5

слайд 5 (пример)

На последующем слайде приводится решение данной системы уравнений от двух неизвестных. С подобными примерами школьники уже сталкивались ранее. В качестве повторения приводится подробное решение систему. В результате решения этой системы получаются две пары корней. Одна пара корней не удовлетворяет условию задачи, поэтому ее исключают из ответа.

Автор
Дата добавления 30.07.2014
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров1261
Номер материала 306
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.