Презентация "Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций" часть 4

Эффективность процесса обучения можно увеличить благодаря демонстрированию во время урока в школах разных уровней различных мультимедийных приложений. Данная презентация является отличным пособием для учащихся, изучающие рациональные уравнения различных сложностей, которые являются моделями некоторых задач. Эти задачи возникают из реальной жизни.

Прежде, чем приступить к ознакомлению с данным ресурсом, необходимо изучить материал, который содержался в предыдущих уроках. Ведь все темы в алгебре имеют взаимосвязь.

слайды 1-2 (Тема презентации "Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций часть 4", пример)

На первом слайде приводится пятая задача, из цикла уроков «Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций». В задаче предлагается найти количество рядов некоторого кинотеатра, исходя из данных в задаче условий. Автор предлагает обозначить через неизвестную x, как это принято зачастую, искомую величину, - то есть количество рядов. Сразу можно отметить, что в ответе должны получить положительное целое число. Если в полученном уравнении неизвестная может принимать отрицательное значение, то его необходимо ликвидировать из ответа, ведь он не удовлетворяет условиям задачи.

Так как известно, что в другом кинотеатре на 4 ряда больше, то прибавив 4 к искомой величине, можно выразить количество рядов второго кинотеатра. Далее, выражается количество мест в каждом ряду каждого кинотеатра поделив общее количество мест на количество рядов в каждом. Так как в задаче говорится о том, что во втором кинотеатре на 5 рядов больше, чем в первом, то можно составить уравнение. Как видим, у нас получается рациональное уравнение от одной переменной.

слайды 3-4 (пример)

О том, что это такое, можно прочитать и ознакомиться в предыдущих презентациях. На этом процесс составления модели задачи заканчивается.

Перейдем к следующему слайду. Он содержит второй и третий этапы решения уравнения. Нет никакой необходимости подробно и поэтапно решить это уравнение, ведь с алгоритмом школьники уже знакомы и могут самостоятельно справиться с уравнением. В результате решения, они получат два корня, удовлетворяющих ему. Один из корней придется ликвидировать из ответа, ведь он не удовлетворяет нашей задаче. Можно записать ответ.

На следующем слайде демонстрируется следующая задача. Суть ее в том, чтобы найти некоторое двузначное число, зная при этом некоторые ее характеристики. Исходя из ниже приведенных высказываний, можно построить математическую модель данной задачи. Сложность задачи заключается в том, что в результате необходимо получить 2 цифры. Это говорит о том, что одной переменной будет недостаточно для решения задачи. Цифру десятков автор предлагает обозначить через неизвестную х, а единиц – через у. Исходя из условий задачи далее строятся два уравнения. То есть в результате получаем систему уравнений.

слайд 5 (пример)

На последующем слайде приводится решение данной системы уравнений от двух неизвестных. С подобными примерами школьники уже сталкивались ранее. В качестве повторения приводится подробное решение систему. В результате решения этой системы получаются две пары корней. Одна пара корней не удовлетворяет условию задачи, поэтому ее исключают из ответа.