Презентация "Логарифмические уравнения"

Практически любая тема в алгебре требует не только знаний определений и их математических формул, но и применения их на практике. И одним из важнейших умений, которые требуется от ученика, это способность применять свои навыки при решении различных уравнений. Логарифмическая функция не является исключением из этого правила, поэтому в школьном курсе данной тематике посвящена отдельная глава.

Презентация «Логарифмические уравнения» поможет ученикам 11-х классов быстрее и легче понять действия, которые необходимы при нахождении неизвестного числа с помощью логарифмов и основных правил, изученных по этой теме ранее.

Легче всего понять процесс решения таких уравнений с помощью наглядных графиков, которые предлагаются к ознакомлению в первой части презентации. Суть решения заключается в процессе построения двух графиков логарифмических функций, а ответом на уравнение станет значение точки пересечения этих рисунков.

После объяснения процесса построения графиков, ученикам предлагается ряд вопросов, которые заранее снабжены ответами, расположенными в соответствующих ячейках таблицы. Такой метод позволяет быстрее понять иногда сложную для восприятия тему, так как наводящие вопросы заставляют учеников вести свои рассуждения в нужную сторону.

После первоначального осмысления новой темы, учащимся предлагается само определение логарифмического уравнения, которое, из-за своей важности, оформлено с помощью красной рамки и восклицательного знака.

Решить логарифмическое уравнение можно двумя методами: графическим и математическим (с помощью традиционного способа решения уравнений).

Следующая часть предлагает пример, показывающий наглядно оба способа, а также краткое руководство действий для каждого из них, для удобства разбитое на пункты. После понимания графического способа и методики потенцирования ученикам дается еще одно уравнение, закрепляющие только что полученные знания.

Частным примером уравнения является неравенство, которое, кстати, намного чаще встречается в жизни, чем традиционное равенство. Поэтому презентация была бы не полной без рассмотрения примеров решения логарифмических неравенств.

Заключительная часть презентации «логарифмические уравнения» сначала напоминает разницу между строгими и нестрогими неравенствами, а затем показывает на примере способ решения такого уравнения. Пример завершает его математическая проверка, которая просто обязана присутствовать в каждой задаче, решаемой учеником.

Естественно, что школьная программа усложняется с каждым годом, и ученикам одиннадцатого класса не всегда легко понять предложенный для изучения материал. Не каждый учащийся способен правильно осмыслить урок, предложенный обычным школьным учебником, так как в нем очень часто важная и второстепенная информация подается одним сплошным потоком, а редакция издания способна упустить некоторые данные, считая их давно изученными и понятными. Презентация «Логарифмические уравнения» построена совершенно по другому принципу. Здесь нет ненужного, перегружающего материала, особо важные части, определения и формулы выделены другим цветом. Поэтому такая подача информации считается наиболее эффективной в современной методике обучения учеников средне образовательных школ всего мира. Вся тема подается в виде отдельных слайдов, каждый из которых несет в себе законченную мысль, поэтому их легко отдельно распечатать и использовать в качестве дополнительного, вспомогательного материала при дальнейшем обучении или повторении пройденного материала.