Уроки математики / Презентация / Презентация «Относительная частота случайного события»

Презентация «Относительная частота случайного события»

Документы в архиве:

Название документа 1483-2.ppt

Относительная частота случайного события
В жизни часто наблюдают какие-то явления, проводят эксперименты. В процессе н...
Закономерности случайных событий изучает специальный раздел математики, котор...
Пример: Бросали 100 раз игральный кубик и наблюдали сколько раз на верхней ча...
Обозначим буквой n число испытаний, а буквой m число испытаний, при которых п...
Относительной частотой случайного события в серии испытаний называется отноше...
В ходе статистических исследований было установлено, что при многократном пов...
К. Пирсон (1857—1936) Бросал монету 24 000 раз, в этом случае относительная ч...
В. И. Романовский (1879—1954) Подбрасывая монету 80 640 раз, нашел, что относ...
Вообще, если в большой серии одинаковых экспериментов со случайными исходами...
1 из 17

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

Относительная частота случайного события

№ слайда 2

В жизни часто наблюдают какие-то явления, проводят эксперименты. В процессе наблюдения или эксперимента приходится встречаться с некоторыми случайными событиями, то есть такими событиями, которые могут произойти или не произойти.

№ слайда 3

№ слайда 4

Закономерности случайных событий изучает специальный раздел математики, который называется теорией вероятностей. Методы теории вероятностей применяются в физике, информатике, астрономии, биологии, медицине и во многих других областях знаний.

№ слайда 5

№ слайда 6

Пример: Бросали 100 раз игральный кубик и наблюдали сколько раз на верхней части окажется 6 очков.

№ слайда 7

№ слайда 8

№ слайда 9

Обозначим буквой n число испытаний, а буквой m число испытаний, при которых произошло событие А. Число m называют частотой события А, а отношение m к n – относительной частотой.

№ слайда 10

Относительной частотой случайного события в серии испытаний называется отношение числа испытаний, в которых это событие наступило, к числу всех испытаний.

№ слайда 11

В ходе статистических исследований было установлено, что при многократном повторении некоторых опытов при одних и тех же условиях, ожидаемая частота появления того или иного события может оставаться примерно одинаковой, незначительно отличаясь от некоторого числа p. Ясно, что число p зависит от того случайного события, частота которого подсчитывается.

№ слайда 12

№ слайда 13

К. Пирсон (1857—1936) Бросал монету 24 000 раз, в этом случае относительная частота выпадения орла была равна 0,5005.

№ слайда 14

В. И. Романовский (1879—1954) Подбрасывая монету 80 640 раз, нашел, что относительная частота выпадения орла была равна 0,4923.

№ слайда 15

Вообще, если в большой серии одинаковых экспериментов со случайными исходами значения относительно частот появления одного и того же события близки к некоторому определенному числу, то это число принимают за вероятность данного случайного события. Такой подход к вычислению вероятностей называют статистическим подходом.

№ слайда 16

№ слайда 17

Краткое описание документа:

Презентация «Относительная частота случайного совпадения» представляет наглядный материал для освоения данной темы. Тема «Относительная частота случайного совпадения» является введением в теорию вероятностей. Ее роль – дать представление о том, что изучает теория вероятностей и какие понятия лежат в основе теории.

Презентация «Относительная частота случайного события»Презентация «Относительная частота случайного события»

Основные инструменты презентации – структурированная подача учебного материала в виде слайдов, анимационные эффекты для лучшего отображения особенностей, выделения важных понятий. В презентации используются иллюстрации, которые помогают сделать учебный материал более интересным, продемонстрировать его практическую значимость, историю рассматриваемого вопроса.

Презентация «Относительная частота случайного события»Презентация «Относительная частота случайного события»

Презентация начинается с представления ее темы. Затем вводится понятие случайного события на примере некоторых экспериментов, явлений, результат которых нельзя предсказать с определенной точностью. То есть событие может произойти или не произойти. На следующем слайде демонстрируются иллюстрации, которые представляют некоторое случайное событие:

  •          подбрасывание монеты с неопределенным исходом – что выпадет, орел или решка;
  •          бросок дротика, исход которого нельзя заранее нельзя предсказать – в какую зону чисел попадет игла;
  •          соревнования по бегу, на которых заранее неизвестно, кто будет победителем.

Презентация «Относительная частота случайного события»Презентация «Относительная частота случайного события»

На слайде 4 дано понятие теории вероятностей как раздела математики, изучающего закономерности случайных событий. Отмечается, что методы, разработанные при развитии теории вероятностей, применяются не только в математике. Данный аппарат оказался полезен также в информатике, астрономии, медицине, биологии, в других научных сферах.

Презентация «Относительная частота случайного события»Презентация «Относительная частота случайного события»

Развитие теории вероятностей началось с тех пор, как люди задумались о том, какие закономерности можно выделить для определения исхода некоторого события. Примером такого эксперимента является подбрасывание кубика 100 раз подряд с фиксацией результата, сколько раз при этом на верхней грани окажется «6». Всего в кубике 6 граней. Можно ли предугадать, как часто будет выпадать «6»? Допустим, в результате эксперимента зафиксировано, что из 100 бросков «6» выпала 19 раз. Число 19 является показателем частоты произошедшего события. Иначе оно называется частотой события. При этом отношение частоты к общему числу испытаний  называют относительной частотой. Данное понятие выделено цветом для запоминания.

Презентация «Относительная частота случайного события»Презентация «Относительная частота случайного события»

На слайде 9 закономерность, выделенная из рассмотренного примера, представляется в общем виде. При этом для  испытаний и известного числа , означающего число произошедших событий,  определяется как частота события. Отношением  к  определяется относительная частота события. Определение относительной частоты как отношения числа испытаний с наступлением события  к общему числу испытаний, выведено на экран и выделено в рамку для лучшего запоминания на слайде 10.

Презентация «Относительная частота случайного события»Презентация «Относительная частота случайного события»

На следующем слайде отмечается важная особенность относительной частоты, которая была замечена в ходе проведения экспериментов. Она состоит в том, что при большом числе проведенных опытов заметно примерно одинаковое число относительной частоты события. Оно обычно незначительно отличается от некоторого числа. И понятно, что данное число  зависит от события, частота которого исследуется.

Один из наиболее показательных экспериментов – подбрасывание монеты. При исходе эксперимента возможно два события – орел или решка сверху при падении. На слайде 13 размещена фотография ученого, проводившего ряд экспериментов с целью выявления закономерности. Это К.Пирсон, который после проведения 24000 экспериментов зафиксировал, кто частота выпадения орла оказалась 0,5005. Ряд подобных экспериментов провел В.И.Романовский, который подбросил монету 80640 раз, зафиксировав относительную частоту выпадения орла 0,4923 раза.

Презентация «Относительная частота случайного события»Презентация «Относительная частота случайного события»

После проведения экспериментов был сделан важный вывод о том, что число, полученное в качестве относительной частоты появления события после ряда экспериментов, принимается за вероятность случайного события. Такой подход к вычислению вероятностей называется статистическим подходом.

Презентация «Относительная частота случайного события»Презентация «Относительная частота случайного события»

Последние два слайда демонстрируют случайные события, появление которых можно предсказывать с некоторой вероятностью – это появление ростков из семян, попадание биатлониста в цель.

Презентация «Относительная частота случайного события»

Презентация «Относительная частота случайного совпадения» предназначена для сопровождения объяснения учителя на уроке алгебры по данной теме. Также материал может быть рекомендован для самостоятельного освоения понятия относительной частоты случайного совпадения, а также поможет учителю наглядно объяснить тему при дистанционном обучении.

 

Автор
Дата добавления 29.08.2014
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров1897
Номер материала 652
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.