Уроки математики / Презентация / Презентация "Простейшие задачи в координатах"

Презентация "Простейшие задачи в координатах"

Документы в архиве:

Название документа п88.ppt

ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ В КООРДИНАТАХ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 х у О МЕТОД КООРДИНАТ А(x1;y1) В(...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 х у О МЕТОД КООРДИНАТ А(x;y) ВЫЧИ...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 МЕТОД КООРДИНАТ РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ...
1 из 4

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ В КООРДИНАТАХ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 2

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 х у О МЕТОД КООРДИНАТ А(x1;y1) В(x2;y2) КООРДИНАТЫ СЕРЕДИНЫ ОТРЕЗКА А(x1;y1) В(x2;y2) C(x;y) КАЖДАЯ КООРДИНАТА СЕРЕДИНЫ ОТРЕЗКА РАВНА ПОЛУСУММЕ СООТВЕТСТВУЮЩИХ КООРДИНАТ ЕГО КОНЦОВ

№ слайда 3

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 х у О МЕТОД КООРДИНАТ А(x;y) ВЫЧИСЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВЕКТОРА ПО ЕГО КООРДИНАТАМ ДЛИНА ВЕКТОРА ВЫЧИСЛЯЕТСЯ ПО ФОРМУЛЕ А1 А2

№ слайда 4

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 МЕТОД КООРДИНАТ РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ДВУМЯ ТОЧКАМИ х у О М1(x1;y1) М2(x2;y2) d

Краткое описание документа:

Тема «Метод координат» в разделе, изучающем векторы программы 9 класса, дает знания о важном методе решения геометрических задач. После того, как ученик освоит основы  метода – формирование координат вектора, связь между координатами вектора и координатами его начала и конца, можно приступать к практической части данной темы – формирования навыка использования изученных знаний при решении задач на векторы. В данной презентации рассматриваются наиболее часто встречающиеся задачи, в которых требуется применить метод координат – поиск координат середины отрезка, длины вектора по координатам его начала и конца, а также расстояния между двумя точками. Умение решать подобные задачи очень важно. В презентации «Простейшие задачи в координатах» рассматривается подробное решение задач в общем виде, на основе имеющихся у девятиклассников знаний в области векторной алгебры.

Презентация "Простейшие задачи в координатах"Презентация "Простейшие задачи в координатах"

Рассматривать типичные задачи целесообразно при помощи презентации. Так учитель имеет возможность сопровождать объяснение яркими построениями, с соответствующим выделением важных моментов, к тому же не теряя времени на математическое описание метода на доске. Это позволяет наладить эффективную обратную связь с учениками, не отвлекаясь на технические детали, а также сконцентрировать внимание учеников на изучаемом предмете.

В начале презентации демонстрируется название изучаемого метода, при помощи которого решается множество геометрических задач. Первая типовая задача связана с нахождением координат середины отрезка. Чтобы наглядно продемонстрировать геометрический смысл решаемой задачи, строится прямоугольная система координат, на которой отмечаются координатные векторы i и j. На координатной плоскости отмечаются точки А(х1,у1) и В(х2,у2). Данные точки являются концами отрезка АВ, который строится на плоскости. На отрезке отмечается точка С(х,у), являющаяся его серединой. Построив радиус-векторы ОА, ОС и ОВ, отмечается, что (OC) ⃗=1/2((OA) ⃗+(OB) ⃗), то есть радиус-вектор серединной точки будет равен половине суммы двух радиус-векторов, соответствующих концам отрезка. Чтобы определить координаты середины отрезка, отмечаются координаты радиус-векторов, соответствующих концам отрезка, а координаты радиус-вектора будут равными полусумме соответствующих координат х и у. Данный вывод формулируется внизу слайда и предназначен для запоминания учениками.

Третий слайд содержит объяснение правила вычисления длины вектора по координатам с подробным объяснением, как оно образуется. В начале слайда дается формула для вычисления длины вектора по координатам его концов. Объяснение сопровождается построением рисунка, где определяется длина радиус-вектора. На координатной плоскости отмечается точка А с координатами  х и у. К ней проводится радиус-вектор (OA) ⃗, соответствующий вектору a ⃗. Координаты вектора a ⃗будут соответствовать координатам точки в конце вектора. Очевидно, что длина вектора a ⃗ будет соответствовать длине гипотенузы прямоугольника, катеты которого ОА1 и  АА1, а гипотенуза ОА, так как АА1- перпендикуляр, опущенный из точки А на ось ОХ. Соответственно, длиной отрезка ОА1 будет модуль х, а длиной отрезка АА1 будет модуль ординаты у. По теореме Пифагора легко находим значение гипотенузы, которое равно квадратному корню из суммы квадратов координат х и у. Соответственно, длина вектора a ⃗ будет равна длине вектора (OA) ⃗, то есть длине отрезка ОА. Пришли к формуле, которая была дана в начале слайда. Она демонстрируется внизу слайда.

Презентация "Простейшие задачи в координатах"Презентация "Простейшие задачи в координатах"

Еще одна типовая задача – на вычисление расстояния между точками. На системе координат отмечаются две точки М1 и М2, между которыми прокладывается отрезок. Его длину и необходимо измерить. Отмечается, что каждая из координат вектора ММ1 представляется как разность координат конца и начала отрезка. При этом длина вектора (MM_1 ) ⃗Определяется как извлеченный квадратный корень из суммы квадратов данных координат. Полученная формула демонстрируется в конце слайда.

Презентация «Простейшие задачи в координатах» может быть использована учителем на уроке для углубления знаний учеников о методах решения задач, расширенного понятия о применении метода координат. Презентация просто и понятно объясняет механизм применения данного метода, поэтому мжет быть полезна при самостоятельном изучении предмета девятиклассниками, а также при дистанционном обучении учеников.

Автор
Дата добавления 02.08.2014
Раздел Геометрия
Подраздел Презентация
Просмотров1822
Номер материала 695
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.