Урок "Произведение вектора на число"

Тема «Векторы» считается одной из самых сложных тем. Чтобы обучающиеся легко поняли материал этой темы, необходимо использовать только действенные средства, которые наверняка принесут результат. Такое средство обучения, как видеоурок, является одним из эффективных.

Здесь дается подробная информация, относящаяся непосредственно к теме урока, здесь нет ничего лишнее. Повествование ведется медленно, подробно, со всеми пояснениями. Где необходимо, автор демонстрирует на чертеже.

Урок длится 4:58 минут. Этот урок вводит еще одно действие над векторами: произведение вектора на число. Но автор делает это не сразу. Сначала он предлагает обратиться к примеру. Пример берется из физики. Рассматриваются два автомобиля, которые движутся в одном направлении, но с разной скоростью. Схематично эта ситуация показана в виде векторов, ведь скорость – векторная величина. Кроме этого в примере присутствует еще и третий автомобиль, который движется навстречу двум первым с той же скоростью, что и второй автомобиль. При этом автор подробно рассказывает, как изобразятся скорости всех трех автомобилей с математической точки зрения. Так постепенно автор приходит к понятию произведения вектора на число. Причем, пример показывает, как осуществляется умножение вектора на число.

Далее дается определение произведения ненулевого вектора на некоторое число. Если же на число умножается нулевой вектор, то в результате тоже получается нулевой вектор. Здесь же после определения дается обозначение произведения вектора на число и иллюстрация на рисунке.

После этого автор знакомит слушателей со свойствами произведения вектора на число. Этих свойств три: сочетательный, первый и второй распределительные законы. К каждому свойству прилагается иллюстрация в виде рисунка и математической записи к этому рисунку.

Автор акцентирует внимание слушателей на замечание. Говорится, о том, что изученные действия и свойства позволяют выполнять преобразования выражений, содержащих векторы. При этом, действительны все правила, что и в числовых выражениях. Здесь же сказанное подкрепляется примером. Здесь дается выражение, состоящее из различных операций над векторами. Чтобы его упростить, достаточно раскрыть скобки и выполнить все действия, подобно тому, как это делается с числами.

На этом урок заканчивается. Учитель может подобрать задания по теме с целью закрепления материала.