Презентация "Вычитание векторов"

В школьном курсе геометрии теме «Векторы» уделяется очень мало времени. Поэтому весь материал сжат до максимального уровня, чтобы можно было донести до обучающихся как можно больше теоретических знаний и успеть решить хотя бы часть заданий по каждой теме. Поэтому изложение теоретического материала и решение заданий должно отличаться от всех остальных. Но использовать можно те же методы. В том числе и презентации. Ведь сегодня они стали незаменимой частью каждого урока.

слайды 1-2 (Тема презентации "Вычитание векторов", определение разности векторов)

Автор данной презентации опубликовал здесь только самые необходимые материалы. Темой презентация является «Вычитание векторов». То есть здесь идет продолжение изучения операций над векторами.

Начинается презентация с определения понятия вычитания векторов. То есть разностью двух векторов называется другой вектор, который в сумме с вычитаемым вектором дает вектор уменьшаемый. На этом же слайде показано, как правильно осуществляется математическая запись разности двух векторов.

Затем, на следующем слайде дается задание, построить вектор, который будет разностью двух заданных векторов. И по шагам начинается построение этого вектора. Сначала следует отметить произвольную точку, из которой исходит первый вектор, затем из этой же точки стоит построить второй вектор. И завершающим шагом становится построение вектора разности, который исходит из конца вычитаемого вектора к концу уменьшаемого.

По ходу построения автор параллельно описывает все действия на математическом языке в столбике справа от самого построения. Благодаря этому у обучающихся складывается правильное понимание того, как осуществляется построение и параллельное описание действий. Так формируется математическая грамотность обучающихся.

слайды 3-4 (примеры, определение противоположного вектора)

Как когда-то в курсе математики обучающимся вводилось понятие противоположного числа для того, чтобы можно было складывать положительные и отрицательные числа, а также осуществлять операцию вычитания. Точно так же и для этого вводится понятие противоположного вектора. Он определяется, как точно такой же вектор, который задан, имеющий такую же длину, но направленный в противоположную сторону.

Еще можно уточнить, что противоположные векторы лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Этого нет на слайдах, но можно включить данную информацию самостоятельно. Но данный слайд содержит информацию еще и о нулевом векторе, который имеет в качестве себе противоположного, также вектор нулевой. Также здесь записано равенство, которое по смыслу означает, что сумма противоположных векторов дает вектор нулевой. Теоретическая часть на данном слайде сопровождается рисунком.

Далее автор предлагает рассмотреть равенство, которое является справедливым. Левая часть равенства представляет собой разность векторов, а правая сумму этих же векторов, только вместо второго вектора берется ему противоположный. И здесь идет доказательство данного равенства. По ходу доказательства применяются теоретические данные, которые размещены на предыдущем слайде. Другими словами, Весь материал в презентации взаимосвязан.

слайды 5-6 (примеры)

На последнем слайде рассмотрен пример, где требуется построить разность векторов, который уже был рассмотрен выше в данной презентации. Но автор решил остановиться на нем снова, но уже с точки зрения не разности двух векторов, а суммы векторов, где один из них буде противоположным заданному. По сути, это и получается разность векторов, исходя из равенства с предыдущего слайда. То есть на слайде идет процесс построения вектора, который станет результатом суммы векторов, один из которых, в данном случае второй, является вектором противоположным. И опять же параллельно с построением идет математическое описание данного построения.

Презентация прекрасно подойдет для стандартного урока геометрии при изучении векторов и действий над ними. Имеется возможность доработки презентации на усмотрение учителя, в зависимости от уровня знаний обучающихся. Но данная презентация рассчитана на средний уровень знаний. Поэтому для сильного класса можно добавить некоторые усложненные варианты примеров.