Презентация "Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности"

В курсе математике за седьмой класс огромное значение имеет параграф «Разложение на множители с помощью формул квадрата разности и квадрата суммы». Урок по этой теме проводится в системе, которая предлагает группу формул, называемых формулами сокращенного умножения. Если данную тему не изучать, или пройти ее бегло, то обучающиеся не смогут уловить важность данного материала. Чтобы теория была более наглядной, на помощь может прийти данная презентация.

Чтобы изучать данную тему, обучающиеся должны иметь определенный запас знаний, к примеру, все тех же формул сокращенного умножения, а точнее формул квадрата суммы и квадрата разности.

слайды 1-2 (Тема презентации "Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности", пример)

Данная презентация начинается с того, чтобы напомнить обучающимся уже изученные ранее формулы квадрата разности и квадрата суммы. Причем, на слайде презентации дается прямое написание формулы и обратное. Это связано с тем, что данные формулы считаются тождествам, что означает двустороннее равенство. Если не повторить эти формулы в ходе урока, то дальнейший его ход может быть нарушен, несмотря даже на то, что обучающиеся их учат наизусть, когда проходят тему на уроках

Далее автор презентации показывает на примерах, как же эти формулы могут применяться, непосредственно, при разложении многочлена на множители. Первый пример немного проще второго. Здесь небольшие коэффициенты, которые не мешают сразу заметить определенную закономерность, связанную с выражениями. Эти выражения между собой связаны, причем, видно, что второе является удвоенным произведением двух выражений, которые находятся под знаком квадрата, расположенных на первой и третьей позиции. Произведя некоторые преобразования, получается, что формула квадрата суммы легко сворачивается. Получается, что многочлен удалось представить в виде произведения двух одинаковых выражений, а это значит ,что его разложили на множители.

слайды 3-4 (примеры)

Второй же пример немного сложнее тем, что там чуть больше коэффициенты, но тут важно заметить, что данное выражение можно будет свернуть по формуле квадрата разности. то есть в данном примере видно, что первое выражение в данном многочлене можно представить в виде квадрата, и третье тоже является числом, представимым также в виде квадрата, остается проверить, является ли второе выражение данного многочлена удвоенным произведением тех выражений, которые находятся на первой и третьей позиции под квадратом. Естественно, это так. Поэтому данный многочлен можно смело сворачивать по известной уже формуле квадрата разности. раз уж получилось свернуть по формуле ,то получился квадрат разности двух выражений. Но известно, что квадрат означает произведение двух одинаковых множителей, соответственно, многочлен разложен на множители.

Конечно, данная презентация может быть применена на уроке алгебры в седьмом классе для объяснения материала по теме «Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности». Если данного в презентации материала не совсем достаточно, что можно ее разбавить своим материалом, тем более, что здесь не затронуты более сложные примеры разложения выражения на множители, используя формулы квадрата разности и квадрата суммы двух выражений. Но тот объем информации, который предлагает автор, вполне достаточен, чтобы провести урок по данной теме.