Презентация «Решение неравенств методом интервалов»

Одним из методов решения неравенств является метод интервалов. Данная презентация посвящена данной теме. Она полностью раскроет данный метод, объяснит школьнику, как правильно им пользоваться, и как с помощью него найти правильный ответ.

Просмотр презентации не отнимет много времени, но принесет огромную пользу. С помощью нее за короткое время можно понять то, что школьник не успел воспринять во время урока, либо пропустил занятие. Электронный ресурс можно продемонстрировать о время урока. Если учитель будет подробно комментировать и объяснять каждый слайд, то ученикам 9 класса удастся как можно эффективнее освоить материал.

После демонстрации темы урока, в презентации предлагается рассмотреть некоторую несложную функцию. Отмечена область ее определения. Как видно на слайде, она заключается в область действительных чисел.

Известны также нули функции. Зная эти данные, можно догадаться, что вся область определения функции, которая демонстрируется на единичной оси координат, разбивается на 4 интервала. Их можно отметить на оси и записать в алгебраическом виде.

Сама же функция заключает в себя произведение трех множителей, каждый из которых включает в себя неизвестную х. Что в результате получаем? Имеем 3 множителя и 4 интервала. На следующем слайде выводится на экран таблица. На ней мы видим, какой знак получает каждых множитель на всех четырех интервалах. Прежде, чем показать классу данную таблицу, они могут попробовать самостоятельно найти эти знаки. Для этого необходимо взять любое значение из каждого интервала и поочередно подставлять в каждый множитель.

Зная знак каждого множителя, очень легко можно определить знак произведения в целом. Для этого достаточно знать свойство умножения, гласящее, что произведения плюса на плюс дает знак плюс, минуса на минус, также дает плюс, а в противном случае получим отрицательное значение.

На слайде видим алгебраическую запись каждого случая. То есть, отмечается, какой знак получит функция при всех интервалах. Знаки отмечаются также, непосредственно, на единичной оси.

Как же быть с остальными случаями? Для этого приводится обобщенная формула и теория, которая объясняет решение методом интервала для общих случаев. На этом же слайде говорится о том, что через каждый интервал, который получается в результате разбиения области определения функции нулями функции, будет менять знак, который отличается знаком предыдущего интервала. Иными словами, при переходе через нули функции, меняется знак. Это знание во многом упростит процесс решения неравенства.

Чтобы закрепить его, на следующих слайдах приводятся примеры. Они подробно рассматриваются и решаются. Отмечается,  что метод их решения и называется методом интервалов.

Эти примеры можно дать в качестве домашней работы ученикам. Если они справятся с ними, то освоили тему достаточно хорошо и можно перейти к изучению следующей темы.