Уроки математики / Презентация / Презентация "Решение треугольников"

Презентация "Решение треугольников"

Документы в архиве:

Название документа п98.ppt

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 A C B с b РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА –...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 A C B с b a 2. решение треугольни...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 A B C 23 м 24 м 7 м
1 из 4

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 2

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 A C B с b РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА – нахождение всех его шести элементов (трех сторон и трех углов) по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник a 1. решение треугольника по двум сторонам и углу между ними

№ слайда 3

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 A C B с b a 2. решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам 3. решение треугольника по трем сторонам A C B с b a

№ слайда 4

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 A B C 23 м 24 м 7 м

Краткое описание документа:

После изучения теоретической части теорем и тригонометрии, можно перейти к решению треугольников. Под решением треугольников подразумевают нахождение всех трех сторон и всех углов этой геометрической фигуры. Были рассмотрены такие теоремы, как теорема Пифагора, обобщенная теорема данной теоремы, теорема синуса. В прямоугольных треугольниках рассматривалось нахождение синуса и косинуса углов, исходя из данных катетов и гипотенузы.

Презентация "Решение треугольников"Презентация "Решение треугольников"

Первая задача, которая будет продемонстрирована вначале презентации, относится к решению треугольника по известным двум сторонам и углу между ними. Мы видим чертеж треугольника ABC, стороны, лежащие напротив углов A, B, С, обозначены, соответственно a, b, c. При рассматривании задач так будет намного удобнее. Далее, справа видим сокращенную запись условия задачи. С такой формой записи ученики уже сталкивались неоднократно. Согласно теореме косинусов, квадрат некоторой стороны равен разнице суммы квадратов остальных двух сторон и произведению этих сторон на косинус угла между ними. Для того, чтобы найти искомую сторону, необходимо вычислить квадратный корень от правой части. Оставшиеся два неизвестных угла можно найти исходя из того, что мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.

После того, как ученики рассмотрели этот слайд, учитель или репетитор может предложить им решить практический пример уже с числами. Подобные задачи очень часто встречаются в учебниках, так что можно просмотреть и их.

Перейдем к следующему слайду. Здесь будут продемонстрированы задачи, в которых рассматриваются треугольник, у которого известна некоторая сторона и два прилежащих к ней угла. Следует найти неизвестный угол и две оставшихся сторон. Дана сторона CA = a, и два прилежащий к ней угла, C и B. Найти неизвестный угол С очень просто, ведь знаем сумму всех углов треугольника. Неизвестные же стороны вычисляются по теореме синусов. Ученики могут вернуться к своим прежним записям и вспомнить их. Или же, могут просмотреть презентацию, в которой эта теорема рассматривалась.

Презентация "Решение треугольников"

На этом же слайде рассматривается другая ситуация. Здесь даны три стороны треугольника ABC. Следовательно, необходимо найти тру угла. Решается данная задача, используя знания о косинусах, можно найти две стороны. Чтобы упростить задачу, третью сторону можно найти, вычитая оставшиеся две стороны из 180 градусов.

Третий слайд расскажет о решении интересно проиллюстрированной задачи. Мы видим ворота и футболиста. Футболист изображен у вершины, а ворота – это противолежащая сторона. Известны все три стороны треугольника. Необходимо найти неизвестный угол треугольника. Если футболист направит мяч в этом диапазоне, то он попадет в рамки ворот. Использует, которые даны по условию задачи.

Презентация "Решение треугольников"

Если школьники поймут эти методы решения треугольников, то они смогут легко выполнить домашнее задание по данной теме. Также, у них не возникнут проблемы при выполнении контрольных и самостоятельных работ. Тема не является сложной, однако довольно объемная и включает в себя много формул, понятий и теорем.

Автор
Дата добавления 02.08.2014
Раздел Геометрия
Подраздел Презентация
Просмотров1276
Номер материала 705
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.