Презентация "Вынесение общего множителя за скобки"

Презентация «Вынесение общего множителя за скобки» - вспомогательный инструмент учителяматематики для формирования понятия ученика о смысле и правилах вынесения общего множителямногочлена за скобки.

До того, как будут поданы способы разложения многочленов на множители, ученик должен усвоитьматематический смысл данной операции. Для этого рассматриваются общий вид и примерыпреобразований выражений, постепенно подводя к глубокому пониманию операции.

При изучении темы «Разложение многочлена на множители» данную презентацию уместнопродемонстрировать перед рассмотрением способов разложения многочлена на множители,предварительно напомнив распределительное свойство.

слайды 1-2 (Тема презентации "Вынесение общего множителя за скобки", пример)

Презентация «Разложение многочлена на множители» начинается с алгебраической записираспределительного свойства. При этом форма записи подчеркивает одинаковое значение множителя b вобоих слагаемых одной части равенства. Из распределительного свойства следует правило вынесениямножителя за скобки в данном выражении. Подстановкой значений применение правила конкретизируется.Ученик может убедиться в том, что решение выражения в обоих случаях одинаковое. Подчеркивается, чтоэто свойство - основа операции вынесения общего множителя за скобки.

слайды 3-4 (примеры)

Далее приводится пример вынесения за скобки общего множителя обычного двучлена второй степени.Каждое слагаемое представляется в виде произведения общего множителя и остаточного. При этом общиймножитель представляет собой произведение наибольшего общего делителя числовых коэффициентов ипеременных в меньшей степени. Результатом преобразования становится представление выражения в видепроизведения общего множителя и выражения, из которого уже нельзя извлечь общих множителей.

Примером разложения многочлена на множители служит трехчлен четвертой степени, из которогопостепенно извлекаются общие множители. Вначале за скобки выносится «a», затем из выражения вскобках извлекается еще один множитель «-3x», а затем последнее выражение «2ax», в результате чего вскобках остается выражение, которое уже нельзя преобразовать таким образом. Произведение вынесенныхза скобку общих множителей и составляет один наибольший общий множитель, который можно вынести. Врезультате вынесение этого множителя представляется в виде стандартной записи преобразованияисходного выражения.

слайды 5-6 (примеры, определение возведения в степень)

Во втором примере рассматривается выражение, в котором общим множителем является не одночлен, авыражение. Понятие вынесения общего множителя распространяется на выражения, которые могутсодержать общий множитель в виде выражения. Простая аналогия с распределительным свойствомобычных чисел наглядно показывает возможность таких преобразований.

В последнем примере акцентируется внимание на особенность выражений, которые могут оказатьсяобщими множителями. Если они отличаются только знаком всех слагаемых, при вынесении минуса заскобки можно получить также одинаковые множители-выражения. Путем простых преобразованийученикам демонстрируется использование данного свойства для вынесения общего множителя за скобки вподобных заданиях.

Презентация «Разложение многочлена на множители» может служить вводным материалом дляформирования у ученика понятия о разложении многочлена на множители на уроке. Также презентациюможно использовать для объяснения сути операции при дистанционном обучении и для самостоятельнойработы ученика.