Уроки математики / Презентация / Презентация "Решение задач с помощью уравнений"

Презентация "Решение задач с помощью уравнений"

Документы в архиве:

Название документа Resh._zadach_s_pom._ur..ppt

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 обозначают неизвестное число букв...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 Задача 1: В равнобедренном треуго...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 Задача 2: Требуется найти трехзна...
1 из 4

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011

№ слайда 2

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 обозначают неизвестное число буквой и составляют уравнение, используя условие задачи; решают уравнение; истолковывают результат в соответствии со смыслом задачи.

№ слайда 3

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 Задача 1: В равнобедренном треугольнике одна из сторон в 3 раза больше другой. Какова длина сторон треугольника, если известно, что его периметр равен 119 см? x см x+3x+3x=119 7x=119 3x см x=17 3x=3∙17=51 Ответ: стороны треугольника равны 17 см, 51 см и 51 см.

№ слайда 4

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 Задача 2: Требуется найти трехзначное число, удовлетворяющее следующему условию: если к нему приписать справа цифру 5 и из полученного четырехзначного числа вычесть 3012, то разность будет в 6 раз больше трехзначного числа. Чему равно это число? x 10x+5 (10x+5)-3012=6x Ответ: такого трехзначного числа не существует. 10x+5-3012=6x 10x-6x=3012-5 4x=3007 x=751 3 4

Краткое описание документа:

Презентация «Решение задач с помощью уравнений» направлена на формирование навыков учащихся врешении задач способом составления уравнений. Данная тема является важной прикладной частьюраздела «Линейные уравнения с одной переменной». В дальнейшем ученикам нужно будет использоватьспособ составления уравнений при решении задач во многих других разделах математики, в физике.Умение решать задачи данным способом зависит от того, насколько ученик освоит элементарные понятия инаучится практически применять полученные знания.

Презентация "Решение задач с помощью уравнений" слайд 1Презентация "Решение задач с помощью уравнений" слайд 2

слайды 1-2 (Тема презентации "Решение задач с помощью уравнений", пример)

Сложности может вызвать выделение неизвестного в задаче и оперирование им, потому что самоетрудное при освоении данной темы для ученика – переход от текстового описания задачи кматематической модели. В предыдущих классах школьники уже получили элементарные навыкисоставления математической модели и решения задач путем составления примеров. Задача данного урока- приобретение навыка составления уравнений по условию задачи и приложение умения решать линейныеуравнения в конкретных задачах.

Презентация построена по схеме – от общего описания способа решения уравнения к детальномурассмотрению приложения на конкретных примерах. Данная схема оправдана тем, что лучший способосвоить способ решения – применять его для решения различных задач. Ученик должен освоить ходрассуждения для подобных случаев, запомнить структуру поиска решения задач, которые можно решитьпри помощи составления линейных уравнений.

В начале презентации предлагается общее представление решения задач при помощи уравнений. Вабстрактном представлении заложены основные принципы построения математической модели любойзадачи – выделение неизвестного, оперируя которым можно представить условие задачи в виде некоторогосоотношения, применение известных методов для нахождения решения математической модели ипонимание прикладного значения полученного решения. Эта схема является и способом разбиенияпроцесса решения на простые части, каждую из которых предстоит решить ученику.

Далее рассматривается решение задачи геометрического содержания, которую целесообразно решитьспособом составления линейного уравнения. Так как особенность изучаемой темы – интегрированиеизученных понятий, использование знаний, полученных в различных разделах математики и на разныхэтапах обучения, при помощи данной задачи ставится акцент на прикладное значение темы для поискарешений в геометрических задачах. Ученику нужно вспомнить ранее изученные темы и понятия не толькопо текущему разделу математики, но и понятие равнобедренного треугольника, его свойства, понятие испособ нахождения периметра. В результате построения математической модели задача сводится крешению обычного линейного уравнения, где ученик может применить знания, полученные в ходе изучениятекущей темы. В конце раскрывается прикладное значение полученного результата, обращается вниманиеученика на правильное толкование решения с указанием единицы измерения.

Для решения второго примера ученику необходимо не только глубокое понимание математическихпонятий, формирования числа, но и умение правильно толковать неожиданное решение. Чтобы составитьматематическую модель задачи, требуется разложить условие на простые составляющие, уловитьнеобходимость использовать в решении задачи строения натуральных чисел, понимать суть натуральногочисла. После решения составленного уравнения, ученик получает дробное число. В конечном итогерешение задачи может быть неверным, если он истолкует полученное значение как ответ. Таким образомставится акцент на важность каждого этапа в решении задачи, особенное значение толкованияполученного результата.

Презентация "Решение задач с помощью уравнений" слайд 3Презентация "Решение задач с помощью уравнений" слайд 4

слайды 3-4 (примеры)

Презентацию целесообразно провести в начале урока в ходе подачи нового материала после повторенияосновных понятий – линейного уравнения, решения линейного уравнения. Презентация содержит примеры,освоив структуру решения которых можно начать закрепление материала практическим применениемзнаний. Презентация «Решение задач с помощью уравнений» также может быть рекомендована длясамостоятельного освоения учеником способа решения задач при помощи уравнений и использована входе дистанционного обучения.

Автор
Дата добавления 02.08.2014
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров1712
Номер материала 192
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.