Уроки математики / Презентация / Презентация "Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника"

Презентация "Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника"

Документы в архиве:

Название документа Sin.,_kos._i_tang._ostrogo_ugla_prjamoug._tr.ppt

СИНУС, КОСИНУС И ТАНГЕНС ОСТРОГО УГЛА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА UROKIMATEMA...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 СИНУСОМ ОСТРОГО УГЛА прямоугольно...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 - синус альфа А В С - косинус аль...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 А В С если острый угол одного пря...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 - основное тригонометрическое тож...
1 из 5

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

СИНУС, КОСИНУС И ТАНГЕНС ОСТРОГО УГЛА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 2

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 СИНУСОМ ОСТРОГО УГЛА прямоугольного треугольника называется отношение противоположного катета к гипотенузе А В С КОСИНУСОМ ОСТРОГО УГЛА прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе ТАНГЕНСОМ ОСТРОГО УГЛА прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету

№ слайда 3

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 - синус альфа А В С - косинус альфа - тангенс альфа ТАНГЕНС УГЛА равен отношению синуса к косинусу этого угла

№ слайда 4

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 А В С если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то синусы этих углов равны, косинусы этих углов равны и тангенсы этих углов равны А1 В1 С1 - по первому признаку

№ слайда 5

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 - основное тригонометрическое тождество А В С

Краткое описание документа:

Одной из важнейших и сложных тем, с которыми должны столкнуться восьмиклассники, это основы тригонометрии. Речь идет о понятиях синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Начать изучение стоит с рассмотрения этих понятий на примере острого угла треугольника. Тригонометрия связано, непосредственно, с прямоугольными треугольниками.

Школьники должны очень хорошо понять данную тему, следовательно, учитель должен суметь максимально подробно объяснить каждый момент, продемонстрировать всевозможными слайдами. Данная презентация станет отличным помощником и для учителей и для учеников восьмого класса.

Презентация "Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника" слайд 1Презентация "Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника" слайд 2

слайды 1-2 (Тема презентации "Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника", пример)

Урок начинается с понятия синуса. Перед нами проиллюстрирован прямоугольный прямоугольник. Острый угол обозначен через «альфа», треугольник – ABC. Для того, чтобы найти синус угла альфа необходимо поделить противолежащий катет на гипотенузу. Для того чтобы найти косинус угла альфа необходимо поделить прилежащий катет к гипотенузе. Тангенс же является отношением синуса угла альфа на косинус. Если выполнить данное действие и преобразовать, то получим отношение катетов, а именно, противолежащего катета к прилежащему катету.

Чтобы не ограничиться теорией, на следующей странице урока приводится конкретные алгебраические записи синуса, косинуса и тангенса угла альфа. Как и любые понятия, которые изучаются в процессе алгебры и геометрии, необходимо изучить их обозначения. Их можно увидеть рядом с иллюстрацией прямоугольного треугольника, острый угол которого и рассматривается. Ниже записаны алгебраические формулы определений, которые проговаривались выше. Как видим, дается два варианта, с помощью которых можно выразить тангенс угла.

Презентация "Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника" слайд 3Презентация "Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника" слайд 4

слайды 3-4 (примеры)

Рекомендуется, чтобы школьники делали записи в ходе обучения. Ведь просто просмотрев презентацию и прослушав объяснения, они не запомнят всю информацию. На первый взгляд, это покажется довольно сложным, ведь появляются новые определения, новые понятия и обозначения. Однако если усердно постараться, то не возникнет никаких недоразумений.

Перейдем на следующий слайд презентации «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника». Здесь используются знания, которые получили школьники на предыдущем уроке, а именно, подобие треугольников. Предположим, что имея два прямоугольных треугольника, острые углы у них будут равны.

Далее, приводится одна из важнейших формул, которая говорит о том, что сумма квадратов синуса некоторого угла и косинуса этого же угла равняется единице. Это является основным тригонометрическим тождеством. Из этого тождества в дальнейшем будут выведено множество различных формул, которые будут необходимы для различных тригонометрических преобразований.

Презентация "Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника" слайд 5

слайд 5 (пример)

Чтобы доказать верность основного тождества необходимо подставить имеющиеся формулы вместо синуса угла, косинуса угла, возвести их в квадрат и найти сумму. Данное выражение будет равняться единице, что доказывает истинность тождества.

В заключение урока стоит предложить школьникам решить некоторые задачи, связанные с нахождением косинуса, синуса и тангенса некоторых острых углов прямоугольных треугольников. Также, предложите им выполнить преобразования над простейшими тригонометрическими выражениями.

Автор
Дата добавления 01.08.2014
Раздел Геометрия
Подраздел Презентация
Просмотров2320
Номер материала 346
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.