Презентация "Свойства скалярного произведения векторов"

Презентация на тему « Свойства скалярного произведения векторов» является прекрасным учебным пособием, в котором собран материал, касающийся заданной темы, которая является чрезвычайно важной. Применение интерактивного материала значительно преобразовывает учебный процесс, делая его более интересным и продуктивным. Использование новых методов преподнесения материала учащимся имеет огромное количество преимуществ, которые легко можно понять, хоть раз применив интерактивные презентации в учебном процессе. Свойства скалярного произведения векторов являются важными и их знание необходимо для последующего применения на практике с целью решения геометрических задач любой сложности.

На втором слайде презентации представлены четыре основных свойства скалярного произведения векторов. Первое свойство гласит, что квадрат  вектора всегда будет величиной большей нуля, или равной нулю в том случае, если вектор является нулевым. Второе свойство основывается на применении переместительного закона, его суть заключается в том, что не важно, в каком порядке два вектора умножаются скалярно друг на друга, скалярное произведение будет неизменным. Третье свойство основано на применении переместительного закона, а четвертое свойство основывается на сочетательном законе и применяется для двух векторов и произвольного числа. Под перечисленными свойствами скалярного произведения векторов следует их доказательство, рассмотрение которого необходимо для того, что бы учащиеся самостоятельно убедились в верности всех рассмотренных законов и затем смело смогли применять их на практике.

Доказательство первого свойства основывается на том, что модуль числа всегда является величиной положительной. Доказательство второго закона следует из самого определения скалярного произведения векторов, которое было изучено учащимися раннее. Третье свойство доказывается, применяя координаты начала и конца всех трех векторов и формулы для вычисления скалярного произведения векторов. Объяснение четвертого свойства также подробно расписано. Также вниманию учащихся доводится тот факт, что распределительный закон может применяться к произвольно большому числу векторов и от этого его справедливость не меняется.

Данная презентация на тему  «Свойства скалярного произведения векторов» может успешно применяться в качестве, как основного, так и дополнительного учебного пособия на уроках геометрии в средней школе.