Презентация "Теорема о площади треугольника"

Изучению треугольников в курсе геометрии уделяется много уроков. В предыдущих уроках были рассмотрены такие треугольники, как равнобедренные, прямоугольные и равносторонние треугольники. Также, были изучены такие понятия, как биссектриса, медиана треугольника, высоты. Отдельный урок был посвящен нахождению площади треугольника. Чтобы повторить те или иные понятия, теоремы и определения, школьники могут просмотреть предыдущие презентации. Материала в них достаточно для того, чтобы возобновить в памяти материал. Также, это будет очень полезным для абитуриентов.

Как было сказано ранее, площади треугольников уже рассматривались ранее. Школьники должны помнить, как ее вычислять ведь в представленной презентации будет использована данная формула.

Презентация «Теорема о площади треугольника» содержит в себе лишь один слайд. Однако он несет достаточную смысловую нагрузку. Желательно, чтобы при первоначальном просматривании файла, он страница была прокомментирована учителем или репетитором. В таком случае ученики смогут лучше усвоить материал. Ведь не все из них способны самостоятельно понять материал.

Перейдем к рассмотрению слайда презентации. Можно увидеть на иллюстрации чертеж треугольника на декартовой системе координат. В качестве дополнительных построений проведена высота, которая отмечена красным цветом. Теорема, которая здесь приводится, говорит о то, что площадь треугольника можно выразить через произведение двух сторон и синуса угла между ними. Школьник, изучающий этот материал, должен знать, что такое синус и как его извлекать.

Для того, чтобы доказать данную теорему, нужно воспользоваться уже известно формулой площади треугольников. Чтобы ее вычислить, необходимо найти произведение катетов и поделить на два.

Автор предлагает выразить высоту, используя синус. Полученную формулу можно подставить в имеющуюся. Таким образом, теорема будет доказана.

Данная формула может быть полезной при решении некоторых задач, связанных с нахождением площадей треугольников. Ведь не во всех случаях в задачах дается значение высоты.

Если рассмотреть доказательство теоремы и понять его, то она запомнится очень просто. Школьник, просматривающий данный файл, может попробовать самостоятельно выполнить доказательство.

После изучения материала, можно предложить ученикам практические задачи, в которых используется данная формула.