Презентация "Теорема Пифагора"

Презентация «Теорема Пифагора» предназначена для изучения на уроке геометрии данной темы. Это одна из наиболее важных фундаментальных теорем курса планиметрии. В презентации уделяется наибольшее внимание доказательству теоремы, объяснению ее геометрического смысла. Сравнивается алгебраическая и геометрическая формулировки теоремы.

История теоремы начинается еще с китайских древних учений более двух тысячелетий до нашей эры. И геометрическая формулировка с доказательством через площадь квадрата со стороной гипотенузы треугольника – одно из наиболее простых и понятных объяснений теоремы. Поэтому она выбрана как одна из наиболее удачных схем объяснения материала по теме «Теорема Пифагора».

Презентация содержит алгебраическую формулировку и геометрическое доказательство теоремы, которые могут сопровождать объяснение учителем новой темы. Схематическое описание доказательство помогает лучше запомнить ход рассуждения, а если необходимо словесное дополнение, оно может быть дописано учениками в тетради. В презентации используется анимация, отражающая ход рассуждений при доказательстве теоремы. Выделение цветом помогает выделить утверждения, которые необходимо запомнить.

слайды 1-2 (Тема презентации "Теорема Пифагора", теорема)

Графические построения окрашены синим цветом. Также отделено цветом заключение доказательства. Использование мультимедийного пособия целесообразно для объяснения данной темы, так как такой наглядный материал помогает задерживать внимание ученика на изучаемом предмете и довести усвоение темы на уроке до максимального уровня.

Начинается презентация алгебраической формулировкой теоремы, выделенной красным цветом. На ней следует остановиться, так как это важное утверждение следует хорошо запомнить. Затем формулировка подтверждается символическим описанием, использующим обозначение гипотенузы и катетов прямоугольного треугольника. Ниже появляется рисунок, отображающий один из способов доказательства.

В квадрат вписывается меньший квадрат, касающийся углами сторон внешнего квадрата. При этом стороны меньшего квадрата со сторонами большего квадрата составляют по периметру четыре прямоугольных треугольника. Для доказательства сначала приводится формула площади внешнего прямоугольника, а также одного из образованных треугольников. Суммируя площадь внутреннего квадрата и четырех прямоугольных треугольников, получаем выражение , которое приравнивается формуле площади квадрата . В результате преобразований тождества получаем доказываемое выражение c2 = a2 + b2.

Презентация «Теорема Пифагора» может быть использована на уроке геометрии учителем, а также данное объяснение может быть рекомендовано в качестве пособия для самостоятельного изучения материала, для дистанционного обучения.