Уроки математики / Презентация / Презентация «Уравнение с двумя переменными и его график»

Презентация «Уравнение с двумя переменными и его график»

Документы в архиве:

Название документа 1461-2.ppt

Уравнение с двумя переменными и его график
Каждое из уравнений является уравнением с двумя переменными.
4 1
Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, о...
Уравнение с двумя переменными обычно имеет бесконечное множество решений. Два...
Степень целого уравнения с двумя переменными определяется так же, как и степе...
Чтобы выяснить степень уравнения с двумя переменными, его заменяют равносильн...
Уравнение третьей степени
Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатно...
x y O B (x;y) B (x;y)
Eсли точка окружности лежит на одной из координатных осей, то её координаты т...
x y 0 φ
x y 0 Если каждую точку этой окружности перенести параллельно оси x на |а| ед...
1 из 14

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

Уравнение с двумя переменными и его график

№ слайда 2

Каждое из уравнений является уравнением с двумя переменными.

№ слайда 3

4 1

№ слайда 4

Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

№ слайда 5

Уравнение с двумя переменными обычно имеет бесконечное множество решений. Два уравнения, имеющие одно и то же множество решений, называют равносильными уравнениями.

№ слайда 6

Степень целого уравнения с двумя переменными определяется так же, как и степень целого уравнения с одной переменной. Если левая часть уравнения с двумя переменными — многочлен стандартного вида правая часть уравнения с двумя переменными — число 0 степень уравнения считают равной степени этого многочлена.

№ слайда 7

Чтобы выяснить степень уравнения с двумя переменными, его заменяют равносильным уравнением, левая часть которого — многочлен стандартного вида, а правая – число нуль.

№ слайда 8

Уравнение третьей степени

№ слайда 9

Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство.

№ слайда 10

№ слайда 11

x y O B (x;y) B (x;y)

№ слайда 12

Eсли точка окружности лежит на одной из координатных осей, то её координаты также удовлетворяют этому уравнению. x y O B (x;y) С (-r;0) φ

№ слайда 13

x y 0 φ

№ слайда 14

x y 0 Если каждую точку этой окружности перенести параллельно оси x на |а| единиц вправо или на |а| единиц влево и параллельно оси y на |b| единиц вверх или |b| единиц вниз, то получим окружность того же радиуса с центром в точке О (а; b).

Краткое описание документа:

В 9 классе при изучении курса алгебры достаточно весомое внимание уделяется теме уравнений. Она заключает в себе методы и принципы решения, без которых в дальнейшем не обойтись. Школьники в этом классе должны научиться решать уравнения с различными методами, как с одной переменной, так и с двумя. Иногда при решении уравнений может появиться необходимость в построении графика функции.

Данная презентация посвящена теме: «Уравнение с двумя переменными и его график». Здесь будет демонстрироваться, как можно справиться с более сложными уравнениями, обладающими более одной неизвестной, с помощью их построения графика.

Презентация «Уравнение с двумя переменными и его график»Презентация «Уравнение с двумя переменными и его график»

Презентация содержит в себе 14 информативных слайдов, которые включают в себя как теорию, так и практику. Здесь содержатся также определения, которые выделены в отдельные блоки. Количество слайдов небольшое, что позволит рассмотреть презентацию во время урока. Останется время и на практическое самостоятельное решение других примеров. Электронный ресурс станет хорошим помощником для каждого учителя по математике. Во время проведения урока, он не будет отвлекаться на доску, и тратить время на долгие записи. Они будут демонстрироваться на экране, а учителю останется лишь комментировать эти записи и проверять знания учеников.

Презентация «Уравнение с двумя переменными и его график»Презентация «Уравнение с двумя переменными и его график»

Тему урока также не нужно писать на доске. Она появится в первую очередь на первом слайде.

Так как школьники еще не сталкивались, однако, вероятнее всего, догадываются, как выглядят уравнения с двумя переменными, на втором слайде есть три примера таких неравенств. В качестве переменных используются х и у. Ранее рассматривались решения уравнений с одной переменной х.

Что же является решением  уравнения, которое содержит два неизвестных?

Презентация «Уравнение с двумя переменными и его график»Презентация «Уравнение с двумя переменными и его график»

Разумеется, здесь должны получиться два значения. Если их подставить вместо неизвестных, то знак равенства должно быть верным. Эта пара значений и будет являться решением уравнения с двумя переменными. Записываются они в скобках, как и ранее записывались неопределенные интервалы.

На этом же слайде приводится пример уравнения и его решение, представляющее из себя пару значений, удовлетворяющих  и х, и у.

После этого выводится на экран определение решения уравнения с двумя переменными. Следом за ним, на следующем слайде, появляются иные утверждения. Гласят они о том, что каждое подобное уравнение имеет бесконечное множество решений. Также дается определение равносильных уравнений. Основное понятие, как можно заметить, выделено красным цветом.

Презентация «Уравнение с двумя переменными и его график»Презентация «Уравнение с двумя переменными и его график»

Следующий слайд посвящен тому, как нужно определять степень уравнения с двумя переменными. Это несложно, ведь аналогичная тема рассматривалась для уравнений первой степени. Прежде, чем определять степень, необходимо предварительно перенести все множители в левую часть, а в правой оставить 0. Приводится пример.

Презентация «Уравнение с двумя переменными и его график»Презентация «Уравнение с двумя переменными и его график»

Следующий слайд говорит о том, что для построения графика уравнения должен приводить уравнение в правильное равенство во всех точках. Это определение можно записать в своем конспекте. После этого можно смело переходить к рассмотрению графиков.

Презентация «Уравнение с двумя переменными и его график»Презентация «Уравнение с двумя переменными и его график»

Приводится общий вид уравнений с двумя переменными, график которых будет являться прямой, параболой или гиперболой. Все последующие слайды посвящены рассмотрению уравнения, график которого является окружностью. Эти функции школьники должны очень быстро узнавать среди других.

Презентация «Уравнение с двумя переменными и его график»Презентация «Уравнение с двумя переменными и его график»

Презентация эффективно и быстро позволит освоить данную тему. Учитель может дать небольшую самостоятельную работу ученикам, чтобы убедиться в том, что они поняли эту тему.

Автор
Дата добавления 29.08.2014
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров3126
Номер материала 631
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.