24.10.2017
355
0
Планируемые результаты освоения учебного курса
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:
В направлении личностного развития:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, ее этапах, значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
В метапредметном направлении:
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
В предметном направлении: предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Результаты изучения предмета влияют на итоговые результаты обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 8 класс, что является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса.
Содержание программы
1. Четырехугольники (14 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.
2. Площадь (16 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
3. Подобные треугольники (20 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
4. Окружность (17 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности.
5. Повторение. Решение задач. (1 час)
Тематический план
| № п/п | Разделы учебной программы и основные содержательные линии | Кол-во часов |
| Глава V. Четырехугольники | 14 | |
| 1 | Многоугольники | 2 |
| 2 | Параллелограмм и трапеция | 6 |
| 3 | Прямоугольник, ромб, квадрат | 4 |
| 4 | Решение задач по теме «Четырёхугольники» | 1 |
| 5 | Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники» | 1 |
| Глава VI. Площадь | 14 | |
| 6 | Площадь многоугольника | 2 |
| 7 | Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции | 6 |
| 8 | Теорема Пифагора | 3 |
| 9 | Решение задач | 2 |
| 10 | Контрольная работа №2 по теме «Площадь» | 1 |
| Глава VII. Подобные треугольники | 19 | |
| 11 | Определение подобных треугольников | 2 |
| 12 | Признаки подобия треугольников | 5 |
| 13 | Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 |
| 14 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | 7 |
| 15 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 3 |
| 16 | Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1 |
| Глава VIII. Окружность | 17 | |
| 17 | Касательная к окружности | 3 |
| 18 | Центральные и вписанные углы | 4 |
| 19 | Четыре замечательные точки треугольника | 3 |
| 20 | Вписанная и описанная окружности | 4 |
| 21 | Решение задач | 2 |
| 22 | Контрольная работа №5 по теме «Окружность» | 1 |
| 23 | Повторение. Решение задач | 4 |
| ВСЕГО | 68 |
Календарно – тематическое планирование.
| № | Тема | Кол-во часов | Тип урока. | Планируемые результаты | Формы органи- зации ПД | Форма контроля | Дата | |||
| предметные | метапредметные | личностные | план | факт | ||||||
| | Многоугольники. | 1 | Урок открытия нового знания | Познакомится с понятиями многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. научиться формулировать и доказывать теоремы р сумме углов выпуклого многоугольника и четырехугольника, решать задачи по теме. | Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения | Фрон- тальная | Фронтальный опрос | 5.09 | |
| | Многоугольники. | 1 | Урок рефлексии | Познакомиться с понятием многоугольник, формулой суммы углов многоугольника. Научиться распознавать на чертежах выпуклые многоугольники, применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к мобилизации сил и энергии, волевому усилию — к выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий Познавательные: строить логические цепи рассуждений | Формирование осознанности своих трудностей и стремления к их преодолению; способности к самооценке своих действий, поступков | парная | Математический диктант | 7.09 | |
| | Параллелограмм | 1 | Урок открытия нового знания | Познакомиться с понятием параллелограмм, его свойствами. Научиться распознавать параллелограмм на чертежах, решать задачи по теме | Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов | Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся | фронтальная | Фронтальный опрос | 12.09 | |
| | Признаки параллелограмма | 1 | Урок общеметодологической направленности | Познакомиться с признаками параллелограмма, научиться доказывать, что четырехугольник является параллелограммом | Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: составлять план и последовательность действий. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами | Формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе | групповая | Фронтальный опрос | 14.09 | |
| | Решение задач по теме: «Параллелограмм» | 1 | Урок рефлексии | Знать и формулировать определение параллелограмма, его свойства и признаки с доказательствами. Научиться выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон, решать задачи по изученной теме | Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Формирование умения нравственно- этического оценивания усваиваемого содержания | фронтальная | Тест | 19.09 | |
| | Трапеция | 1 | Урок общеметодологической направленности | Познакомиться с понятиями трапеция, ее элементами; равнобедренная (равнобокая) и прямоугольная трапеция. Научиться формулировать и доказывать свойства равнобедренной трапеции, распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства, решать задачи по теме | Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат»?). Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов | Формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования | парная | Фронтальный опрос | 21.09 | |
| | Теорема Фалеса | 1 | Урок рефлексии | Научиться формулировать и доказывать теорему Фалеса. Познакомиться с ее применением и этапами доказательства. Научиться решать задачи по теме | Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | фронтальная | Математический диктант | 26.09 | |
| | Задачи на построение | 1 | Урок рефлексии | Познакомиться с основными типами задач на построение. Научиться делить отрезок на п равных частей, выполнять необходимые построения | Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: формировать ситуацию саморегуляции, т. е. операциональный опыт (учебных знаний и умений); сотрудничать в совместном решении задач. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | групповая . | Тест | 28.09 | |
| | Прямоугольник | 1 | Урок открытия нового знания | Познакомиться с понятием прямоугольник, его свойствами и доказательствами. Научиться распознавать прямоугольник на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей, решать задачи по теме | Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между | Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков | парная | Фронтальный опрос | 3.10 | |
| | Ромб. Квадрат. | 1 | Урок открытия нового знания | Познакомиться с понятиями, свойствами и признаками фигур ромб и квадрат, их доказательствами. Научиться распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства, решать задачи по теме | Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом. Регулятивные: формировать ситуацию саморегуляции, т. е. операциональный опыт (учебных знаний и умений); сотрудничать в совместном решении задач. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Формирование устойчивой мотивации к проблемнопоисковой деятельности | фронтальная | Фронтальный опрос | 10.10 | |
| | Осевая и центральная симметрия | 1 | Урок общеметодологической направленности | Познакомиться с понятиями осевая симметрия, центральная симметрия и их свойствами. Научиться находить виды симметрии в прямоугольниках, строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией, решать задачи по теме | Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | групповая | Математический диктант | 12.10 | |
| | Решение задач | 1 | Урок рефлексии | Знать и формулировать определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата с доказательствами. Научиться решать задачи по изученной теме | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности | фронтальная | Фронтальный опрос | 17.10 | |
| | 1 | Урок рефлексии | Знать формулировки определений, свойств и признаков. Научиться находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника | Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации | Формирование навыков работы по алгоритму | парная | Тест | 19.10 | ||
| | Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники» | 1 | Урок развивающего контроля | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | индивидуальная | Контрольная работа | 24.10 | |
| | Анализ контрольной работы. Понятие площади многоугольника | 1 | Урок коррекция знаний | Познакомиться с понятием площадь, основными свойствами площадей, свойствами равносоставленных и равновеликих фигур, формулой для вычисления площади квадрата. Иметь представление о способе измерения площади многоугольника. Научиться вычислять площади квадрата, решать задачи по теме | Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | фронтальная | Фронтальный опрос | 26.10 | |
| | Площадь прямоугольника | 1 | Урок открытия нового знания | Познакомиться с формулой для вычисления площади прямоугольника. Научиться решать задачи по теме | Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: определять основную и второстепенную информацию | Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения | фронтальная | Фронтальный опрос | 7.11 | |
| | Площадь параллелограмма | 1 | Урок открытия нового знания | Познакомиться с формулой площади параллелограмма и ее доказательством. Научиться выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу, решать задачи по теме | Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат»?). Познавательные: понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | парная | Фронтальный опрос | 9.11 | |
| | Площадь треугольника | 1 | Урок открытия нового знания | Познакомиться с формулой площади треугольника и ее доказательством, теоремой об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, ее доказательством. Научиться решать задачи по теме | Коммуникативные: уметь управлять поведением партнера — убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: выделять и формулировать проблему | Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения | фронтальная | Фронтальный опрос | 14.11 | |
| | 1 | Урок рефлексии | Знать формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Научиться доказывать теорему и применять ее для решения задач | Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера | Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся | парная | Тест | 16.11 | ||
| | Площадь трапеции | 1 | Урок открытия нового знания | Познакомиться с формулой площади трапеции и ее доказательством. Научиться решать задачи по теме | Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | индивидуальная | Фронтальный опрос | 21.11 | |
| | 1 | Урок рефлексии | Знать понятие площадь, основные свойства площади, формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Научиться решать задачи по изученной теме | Коммуникативные: уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: выбирать основания и критерии для сравнения и классификации объектов | Формирование умения нравственноэтического оценивания усваиваемого содержания | фронтальная | Математический диктант | 23.11 | ||
| | Решение задач на вычисление площадей фигур | 1 | Урок общеметодологической направленности | Научиться решать задачи на вычисление площадей фигур, выводить формулы площадей параллелограмма, трапеции, треугольника. Научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме при помощи средств самодиагностики | Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации | Формирование навыков работы по алгоритму | групповая | Тест | 28.11 | |
| | Теорема Пифагора | 1 | Урок открытия нового знания | Познакомиться с теоремой Пифагора и ее доказательством. Научиться находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора, решать задачи по теме | Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности | фронтальная | Фронтальный опрос | 30.11 | |
| | 1 | Урок рефлексии | парная | Тест | 5.12 | |||||
| | Теорема, обратная теореме Пифагора | 1 | Урок общеметодологической направленности | Познакомиться с теоремой, обратной теореме Пифагора, ее доказательством. Научиться решать задачи по теме | Коммуникативные: уметь разрешать конфликты — выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности | парная | Фронтальный опрос | 7.12 | |
| | Решение задач | 1 | Урок рефлексии | Знать формулировку теоремы Пифагора и ей обратной. Научиться выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора | Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | фронтальная | Тест | 12.12 | |
| | Контрольная работа №2 по теме «Площадь» | 1 | Урок развивающего контроля | Применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике | Коммуникативные: уметь регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества Познавательные выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | индивидуальная | Контрольная работа | 14.12 | |
| | Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников | 1 | Урок открытия нового знания | Познакомиться с понятиями подобные треугольники, пропорциональные отрезки. Познакомиться со свойством биссектрисы угла. Научиться находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны, решать задачи по теме | Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: формулировать и удерживать учебную задачу, планировать и регулировать свою деятельность. Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | фронтальная | Фронтальный опрос | 19.12 | |
| | Отношение площадей подобных треугольников | 1 | Урок рефлексии | Познакомиться с теоремой об отношении площадей подобных треугольников, ее доказательством. Научиться находить отношение площадей, составлять уравнения исходя из условия задачи, решать задачи по теме | Коммуникативные: уметь разрешать конфликты — выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности | Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения | парная | Фронтальный опрос | 21.12 | |
| | Первый признак подобия треугольников | 1 | Урок открытия нового знания | Познакомиться с первым признаком подобия треугольников, его доказательством. Научиться выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи по теме | Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: уметь выбирать обобщенные стратегии решения задачи | Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения | фронтальная | Фронтальный опрос | 26.12 | |
| | 1 | Урок рефлексии | Научиться формулировать и доказывать первый признак подобия треугольников, решать задачи по изученной теме | Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами | Формирование осознанности своих трудностей и стремления к их преодолению; способности к самооценке своих действий, поступков | парная | Математический диктант | 28.12 | ||
| | Второй признак подобия треугольников | 1 | Урок открытия нового знания | Познакомиться со вторым признаком подобия треугольников, его доказательством. Научиться решать задачи по теме | Коммуникативные: уметь разрешать конфликты — выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования | фронтальная | Фронтальный опрос | 11.01 | |
| | Третий признак подобия треугольников | 1 | Урок открытия нового знания | Познакомиться с третьим признаком подобия треугольников, его доказательством. Научиться решать задачи по теме | фронтальная | Тест | 16.01 | |||
| | Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 | Урок общеметодологической направленности | Научиться формулировать и доказывать три признака подобия треугольников, решать задачи по изученной теме | Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации. Регулятивные: составлять план и последовательность действий. Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель | Формирование умения нравственноэтического оценивания усваиваемого содержания | групповая | Фронтальный опрос | 18.01 | |
| | Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 | Урок развивающего контроля | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | индивидуальная | Тест | 23.01 | |
| | Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника | 1 | Урок открытия нового знания | Познакомиться с понятием средняя линия треугольника. Научиться формулировать и доказывать теорему о средней линии треугольника, проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника, решать задачи по теме | Коммуникативные: уметь переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | Формирование целевых установок учебной деятельности | фронтальная | Фронтальный опрос | 25.01 | |
| | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 | Урок открытия нового знания | Познакомиться со свойством медиан треугольника. Научиться находить элементы треугольника используя свойство медианы, решать задачи по теме | Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности | парная | Фронтальный опрос | 30.01 | |
| | 1 | Урок рефлексии | Познакомиться с понятием среднее пропорциональное (среднее геометрическое) двух отрезков. Научиться формулировать и доказывать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Познакомиться со свойством высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Научиться находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты, решать задачи по теме | Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | фронтальная | Тест | 1.02 | ||
| | Задачи на построение методом подобия | 1 | Урок общеметодологической направленности | Знать этапы построения. Научиться строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной | Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Познавательные: структурировать знания | Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения | фронтальная | Тест | 6.02 | |
| | 1 | Урок рефлексии | Научиться формулировать и доказывать метод подобия, применять метод подобия при решении задач на построение | Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме | Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся | индивидуальная | Фронтальный опрос | 8.02 | ||
| | Измерительные работы на местности | 1 | Урок рефлексии | Научиться находить расстояние до недоступной точки, описывать реальные ситуации на языке геометрии, применять теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности | Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат»?). Познавательные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности | индивидуальная | Фронтальный опрос | 13.02 | |
| | Решение задач | 1 | Урок рефлексии | Научиться формулировать и доказывать метод подобия, применять метод подобия при решении задач на построение | Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме | Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся | парная | Тест | 15.02 | |
| | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 | Урок открытия нового знания | Познакомиться с понятиями синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Познакомиться с основными тригонометрическими тождествами. Научиться находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой, решать задачи по теме | Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования | фронтальная | Фронтальный опрос | 20.02 | |
| | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов | 1 | Урок открытия нового знания | Познакомиться и вывести значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Научиться определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов, решать задачи по теме | Коммуникативные: уметь управлять поведением партнера — убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к преодолению препятствий и самокоррекции. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий | Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания | фронтальная | Фронтальный опрос | 22.02 | |
| | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 1 | Урок общеметодологической направленности | Научиться формулировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества, выводить значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°, решать задачи по изученной теме - | Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Познавательные: выделять и формулировать проблему | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности | парная | Тест | 27.02 | |
| | Контрольная работа №4 по теме: «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника». | 1 | Урок развивающего контроля | Применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | индивидуальная | Контрольная работа | 1.03 | |
| | Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности | 1 | Урок открытия нового знания | Познакомиться с различными случаями расположения прямой и окружности. Научиться определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи по теме | Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. Регулятивные: работать по составленному плану; использовать дополнительные источники информации (справочная литература и ИКТ). Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов | Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания | фронтальная | Фронтальный опрос | 6.03 | |
| | Касательная к окружности | 1 | Урок общеметодологической направленности | Познакомиться с понятиями касательная, секущая, точки касания, отрезки касательных, проведенных из одной точки. Научиться формулировать свойство касательной и ее признак, формулировать и доказывать свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, проводить касательную к окружности, решать задачи по теме | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: устанавливать аналогии | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | парная | Тест | 13.03 | |
| | Решение задач | 1 | Урок рефлексии | Знать взаимное расположение прямой и окружности. Научиться формулировать свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу, свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот | Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентации предметно-практической или иной деятельности. Регулятивные: составлять план выполнения задач; решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания | Формирование устойчивой мотивации к проблемнопоисковой деятельности | индивидуальная | Математический диктант | 15.03 | |
| | Центральный угол | 1 | Урок открытия нового знания | Познакомиться с понятиями градусная мера дуги окружности, центральный и вписанный углы. Научиться решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности, решать задачи по теме | Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат»?). Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | фронтальная | Фронтальный опрос | 20.03 | |
| | Теорема о вписанном угле | 1 | Урок открытия нового знания | Научиться формулировать и доказывать теорему о вписанном угле и ее следствия, распознавать на чертеже вписанные углы, находить величину вписанного угла, решать задачи по теме | Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат»?). Познавательные: составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты | Формирование целевых установок учебной деятельности | фронтальная | Фронтальный опрос | 22.03 | |
| | Теорема об отрезках пересекающихся хорд. | 1 | Урок рефлексии | Научиться формулировать и доказывать теорему об отрезках пересекающихся хорд, находить величину центрального и вписанного угла, решать задачи по теме | Коммуникативные: делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства | Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков | парная | Тест | 27.03 | |
| | Решение задач | 1 | Урок рефлексии | Познакомиться с понятиями центральный угол, вписанный угол. Научиться формулировать теорему о вписанном угле и ее следствия, формулировать и доказывать теорему об отрезках пересекающихся хорд, решать задачи по теме | Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: передавать содержание в сжатом (развернутом) виде | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | парная | Фронтальный опрос | 3.04 | |
| | Свойство биссектрисы угла | 1 | Урок открытия нового знания | Научиться формулировать и доказывать свойство биссектрисы угла и ее следствия, находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы, выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи по теме | Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: выбирать основания и критерии для сравнения, классификации объектов | Формирование навыков работы по алгоритму | фронтальная | Фронтальный опрос | 5.04 | |
| | Свойство серединного перпендикуляра к отрезку | 1 | Урок общеметодологической направленности | Познакомиться с понятием серединный перпендикуляр. Научиться формулировать и доказывать теорему о серединном перпендикуляре, доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника, решать задачи по теме | Коммуникативные: уметь критично относиться к своему мнению. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Познавательные: сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет) | Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся | фронтальная | Фронтальный опрос | 10.04 | |
| | Теорема о пересечении высот треугольника | 1 | Урок рефлексии | Научиться формулировать и доказывать теорему о точке пересечения высот треугольника. Познакомиться с четырьмя замечательными точками треугольника. Научиться находить элементы треугольника, решать задачи по теме | Коммуникативные: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к преодолению препятствий и самокоррекции. Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | парная | Тест | 12.04 | |
| | Вписанная окружность | 1 | Урок открытия нового знания | Познакомиться с понятиями вписанная окружность, описанная окружность, вписанный треугольник, описанный треугольник. Научиться формулировать и доказывать теорему об окружности, вписанной в треугольник, распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности, решать задачи по теме | Коммуникативные: уметь уважительно относиться к позиции другого, пытаться договориться. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к преодолению препятствий и самокоррекции. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения | Формирование целевых установок учебной деятельности | фронтальная | Фронтальный опрос | 17.04 | |
| | Свойство описанного четырехугольника | 1 | Урок рефлексии | Научиться формулировать и доказывать свойство описанного четырехугольника, применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи по теме | Коммуникативные: уметь выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи | Формирование познавательного интереса | парная | Фронтальный опрос | 19.04 | |
| | Описанная окружность | 1 | Урок открытия нового знания | Познакомиться с понятиями описанный около окружности многоугольник, вписанный в окружность многоугольник. Научиться формулировать и доказывать теорему об окружности, описанной около треугольника, различать на чертежах описанные окружности, решать задачи по теме | Коммуникативные: делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат»?). Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | фронтальная | Фронтальный опрос | 24.04 | |
| | Свойство вписанного четырехугольника | 1 | Урок рефлексии | Научиться формулировать и доказывать свойство вписанного четырехугольника, выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство, решать задачи по теме | Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат»?). Познавательные: определять основную и второстепенную информацию | Формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе | групповая | Фронтальный опрос | 26.04 | |
| | Решение задач по теме «Окружность» | 1 | Урок рефлексии | Знать определения, свойства и теоремы по изученной теме. Научиться решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства | Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации. Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации | Формирование осознанности своих трудностей и стремления к их преодолению; способности к самооценке своих действий, поступков | фронтальная | Тест | 3.05 | |
| | 1 | Урок рефлексии | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | парная | Тест | 8.05 | ||
| | Контрольная работа №5 по теме «Окружность» | 1 | Урок развивающего контроля | Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в 8 классе; формулировать определения, свойства, признаки, находить геометрические элементы, выполнять чертеж по условию задачи, вычислять площади, градусные меры, определять подобие треугольников решать задачи | Коммуникативные: уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | индивидуальная | Контрольная работа | 10.05 | |
| | Анализ контрольной работы. Повторение и решение задач по теме: «Четырехугольники» | 1 | Урок рефлексии | Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в 8 классе: формулировать определения, свойства, признаки, находить геометрические элементы, выполнять чертеж по условию задачи, вычислять площади, градусные меры, определять подобие треугольников, решать задачи . | Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к преодолению препятствий и самокоррекции. Познавательные: устанавливать аналогии | Формирование целевых установок учебной деятельности | фронтальная | Тест | 15.05 | |
| | Повторение и решение задач по теме «Площадь» | 1 | Урок рефлексии | фронтальная | Фронтальный опрос | 17.05 | ||||
| | Повторение и решение задач по теме «Подобные треугольники» | 1 | Урок рефлексии | фронтальная | Самоконтроль | 22.05 | ||||
| | Повторение и решение задач по теме: «Окружность» | 1 | Урок рефлексии | фронтальная | Самоконтроль | 24.05 | ||||
| | Повторение | 1 | 29.05 | |||||||
| Автор | |
|---|---|
| Дата добавления | 24.10.2017 |
| Раздел | Геометрия |
| Подраздел | Рабочая программа |
| Просмотров | 293 |
| Номер материала | 4719 |
| Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное. |