Треугольники. Подготовка к ГИА по математике.

1. В треугольнике два угла равны 57° и 86°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

2. В треугольнике ABC угол C равен 133°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

3.В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=82°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

4.В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC=37°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

5.В треугольнике ABC известно, что AC=14, BM — медиана, BM=10. Найдите AM.

6.Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=9, AC=18, MN=8. Найдите AM.

7.Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 24, сторона BC равна 13, сторона AC равна 26. Найдите MN.

8.Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN

и CM пересекаются в точке O, AN=24, CM=15. Найдите AO.

9.В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC=. Найдите AC.

10.В треугольнике АВС известно, что AB=8, BC=10, AC=12. Найдите cos∠ABC.

11.В треугольнике ABC угол C равен 45°, AB=6Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

1. В треугольнике два угла равны 72° и 42°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах

2. В треугольнике ABC угол C равен 142°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

3.В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=62°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

4.В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC=82°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

5.В треугольнике ABC известно, что AC=16, BM — медиана, BM=12. Найдите AM.

6.Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=24, AC=21, MN=14. Найдите AM.

7.Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 26, сторона BC равна 39, сторона AC равна 48. Найдите MN.

8.Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN

и CM пересекаются в точке O, AN=12, CM=36. Найдите OM.

9.В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, BC=. Найдите AC.

10.В треугольнике ABC известно, что AB=5, BC=7, AC=9. Найдите cos∠ABC.

11.В треугольнике ABC угол C равен 60°, AB=12Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

1. В треугольнике два угла равны 27° и 79°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах

2. В треугольнике ABC угол C равен 151°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

3.В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=42°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

4.В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC=46°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

5.В треугольнике ABC известно, что AC=18, BM — медиана, BM=14. Найдите AM.

6.Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=28, AC=24, MN=18. Найдите AM.

7.Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 28, сторона BC равна 19, сторона AC равна 34. Найдите MN.

8.Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN

и CM пересекаются в точке O, AN=6, CM=9. Найдите ON.

9.В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, BC=. Найдите AC.

10.В треугольнике ABC известно, что AB=3, BC=8, AC=7. Найдите cos∠ABC.

11.В треугольнике ABC угол C равен 135°, AB=14Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

1. В треугольнике два угла равны 36° и 73°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах

2. В треугольнике ABC угол C равен 159°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

3.В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=84°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

4.В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC=28°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

5.В треугольнике ABC известно, что AC=12, BM — медиана, BM=11. Найдите AM.

6.Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=33, AC=27, MN=18. Найдите AM.

7.Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 31, сторона BC равна 42, сторона AC равна 50. Найдите MN.

8.Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN

и CM пересекаются в точке O, AN=12, CM=18. Найдите AO.

9.В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, BC=. Найдите AC.

10.В треугольнике ABC известно, что AB=5, BC=10, AC=11. Найдите cos∠ABC

11.В треугольнике ABC угол C равен 30°, AB=16Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

1. В треугольнике два угла равны 31° и 94°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах

2.В треугольнике ABC угол C равен 168°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

3.В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=86°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

4.В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC=55°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

5.В треугольнике ABC известно, что AC=36, BM — медиана, BM=13. Найдите AM.

6.Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=25, AC=30, MN=12. Найдите AM.

7.Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 42, сторона BC равна 44, сторона AC равна 62. Найдите MN.

8.Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN

и CM пересекаются в точке O, AN=12, CM=15. Найдите CO.

9.В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 45°, BC=. Найдите AC.

10.В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=7, AC=8. Найдите cos∠ABC.

11.В треугольнике ABC угол C равен 150°, AB=26Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

12.В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=108°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

13.Сторона равностороннего треугольника равна 14Найдите высоту этого треугольника.

14.Медиана равностороннего треугольника равна 11. . Найдите сторону этого треугольника.

15.Сторона равностороннего треугольника равна 2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

16.Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 7Найдите длину стороны этого треугольника.

17.Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 8. Найдите высоту этого треугольника.

18.Сторона равностороннего треугольника равна 2Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

19.Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2Найдите длину стороны этого треугольника.

20.Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 8. Найдите высоту этого треугольника.

12.В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=106°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

13.Сторона равностороннего треугольника равна 12Найдите высоту этого треугольника.

14.Медиана равностороннего треугольника равна 12. . Найдите сторону этого треугольника.

15.Сторона равностороннего треугольника равна 4. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

16.Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 8Найдите длину стороны этого треугольника.

17.Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 16. Найдите высоту этого треугольника

18.Сторона равностороннего треугольника равна 4Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

19.Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 3Найдите длину стороны этого треугольника.

20.Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 15. Найдите высоту этого треугольника.

12.В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=104°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

13.Сторона равностороннего треугольника равна 16Найдите высоту этого треугольника.

14.Медиана равностороннего треугольника равна 13. . Найдите сторону этого треугольника.

15.Сторона равностороннего треугольника равна 6. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

16.Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 9Найдите длину стороны этого треугольника.

17.Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 18. Найдите высоту этого треугольника.

18.Сторона равностороннего треугольника равна 6Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

19.Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 4Найдите длину стороны этого треугольника.

20.Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 18. Найдите высоту этого треугольника.

12.В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=102°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

13.Сторона равностороннего треугольника равна 10Найдите высоту этого треугольника.

14.Медиана равностороннего треугольника равна 9. . Найдите сторону этого треугольника.

15.Сторона равностороннего треугольника равна 8. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

16.Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 10Найдите длину стороны этого треугольника.

17.Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 4. Найдите высоту этого треугольника.

18.Сторона равностороннего треугольника равна 8Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

19.Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5Найдите длину стороны этого треугольника.

20.Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 4. Найдите высоту этого треугольника.

12.В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=128°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

13.Сторона равностороннего треугольника равна 16Найдите медиану этого треугольника.

14.Медиана равностороннего треугольника равна 16. . Найдите сторону этого треугольника.

15.Сторона равностороннего треугольника равна 10. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

16.Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 11Найдите длину стороны этого треугольника.

17.Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 20. Найдите высоту этого треугольника

18.Сторона равностороннего треугольника равна 10Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

19.Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 6Найдите длину стороны этого треугольника.

20.Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 9. Найдите высоту этого треугольника.