Уроки математики / Видеоурок / Урок "Пропорциональные отрезки"

Урок "Пропорциональные отрезки"

Краткое описание документа:

Ознакомление с новой темой по геометрии с помощью видеоматериалов является удобным средством подачи урока. Просмотр и прослушивание видео концентрирует внимание учащихся и позволяет последовательно вникнуть в предмет.

Урок "Пропорциональные отрезки"

Данный видеоурок поможет изучить тему для 8-класса «Пропорциональные отрезки». Эта небольшая по объему тема знакомит учащихся с новым этапом в школьной программе геометрии. Понимание представленных в уроке утверждений и выводов станет основой для изучения последующих тем о подобных треугольниках.

Познакомимся с понятием пропорциональности отрезков. Напомним, что пропорция – это равенство двух и более отношений.

Урок "Пропорциональные отрезки"

Рассмотрим для примера два отрезка AB и DС. Отношением отрезков AB и DСназывают отношение длины отрезка AB к DС. Допустим, отрезок AB = 6см, а отрезок DC = 3см. Тогда отношение AB / DС = 2. Это значит, что длина отрезка AB содержит две длины отрезка DC.

Допустим, что есть две пары отрезков: AB и CD; A1B1и C1D1. Пара отрезков AB и CD является пропорциональной паре отрезков A1B1и C1D1, если верно равенство AB / A1B1 = CD / C1D1.

Посмотрим на изображенные на рисунке отрезки. Выделены синим цветом отрезки: AB, длина которого 2см; CD длиной 1,5см. Зеленым цветом показаны отрезки: A1B1 длиной 3см и C1D1 длиной 1,5см. Отношение AB к A1B1 равно2 / 3. Отношение CD к C1D1 равно 1 / 1,5 или 2 / 3. Таким образом,  отношение AB к A1B1 равно отношению CD к C1D1 и равно 2. Значит, пара отрезков AB и CD пропорциональна паре отрезков A1B1 и C1D1.

По-другому можно сказать, что отношение A1B1к AB равно 3 / 2, а отношение C1D1к CDравно 1,5 / 1 или 3 / 2. Такая запись пропорциональности отрезков также считается верной.

Урок "Пропорциональные отрезки"

Можем сделать вывод: для определения отношения отрезков нужны два отрезка, для определения пропорциональности отрезков, нужны минимум две пары отрезков.

Понятие пропорциональности применимо также для числа отрезков больше трех. Три отрезка AB, DC и FE будут пропорциональны отрезкам A1B1, D1C1 и F1E1, если выполняется равенство AB / A1B1 = DC / D1C1 = FE / F1E1.

Пропорциональность отрезков используется при изучении тем  по геометрии о подобных треугольниках, а также в других точных науках – физике элементарных частиц, инженерном деле, военном искусстве и других. Поэтому важно, чтобы ученики хорошо усвоили и запомнили все теоретические положения видеоурока. Ученики могут при  необходимости прослушать видео повторно или  вернуться на несколько уроков назад.

Урок "Пропорциональные отрезки"

Учитель может сэкономить свое время, используя при подготовке к уроку данные видеоматериалы. Информацию можно дополнить на свое усмотрение примерами.

Видеоурок может быть также рекомендован ученикам для самостоятельной проработки и для дистанционного обучения.

 

Автор
Дата добавления 01.08.2014
Раздел Геометрия
Подраздел Видеоурок
Просмотров1846
Номер материала 593
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.