Урок "Поворот"

Видеоурок «Поворот» представляет наглядный учебный материал для изучения данной темы. Видео содержит информацию о повороте как виде движения в геометрии. В ходе демонстрации доказывается соответствующая теорема. Задача данного видеопособия – формировать у учеников представление о повороте как виде движения, формировать умение доказывать математические утверждения, способствовать лучшему запоминанию материала, более глубокому его пониманию. Учитель может использовать видео как наглядный материал в ходе своего объяснения или представить его в качестве самостоятельной части обучения.

Разнообразие учебных средств на уроке математики позволяет удерживать внимание учеников на изучении предмета. Чтобы улучшить восприятие учебного материала, используются специальные приемы, среди которых анимационные эффекты, выделение цветом, включение рисунков и озвучивание. Благодаря анимации построения можно «оживить», придать им форму, более удобную для восприятия. Выделение важных деталей, формулировок способствует их запоминанию. С помощью видео можно повысить эффективность урока.

Обучение начинается с представления названия темы. На экране демонстрируется точка, представленная центром поворота, а также отложенный от нее угол α, на который выполняется поворот. На экран выводится формулировка определения поворота вокруг центра О на угол α. Отмечается, что он является отображением плоскости на саму себя, при котором для отображенной точки сохраняется расстояние до центра поворота, а угол, образованный при повороте вокруг О, равен α. Отмечается также, что при повороте центр О отображается в себя, другие же точки вращаются вокруг нее в заданном направлении. Соответствующие построения с отображением точки М в М₁ отображаются на видео, где точка М поворачивается против часовой стрелки.

Далее рассматривается доказательство утверждения о том, что поворот представляет собой движение, что означает сохранение расстояний во время операции. Для доказательства на рисунке строится центр и угол некоторого поворота, осуществляемого против часовой стрелки. На плоскости отмечаются две точки, которые поворачиваются на угол α относительно О. Точки M, N отображаются в M₁, N₁. Можно доказать равенство треугольников ΔОMN и ΔОM₁N₁. Действительно, расстояние от точек до центра поворота остается неизменным согласно определению, поэтому ОМ=ОМ₁, ON=ON₁. Также сохраняется угол поворота ∠ОМN=∠ОМ₁N₁. Согласно построению, сделанному на экране, каждый из указанных углов равен сумме углов α+=∠М₁ОN. Доказанное равенство треугольников дает возможность утверждать, что расстояние между точками также сохранилось, так как из него следует МN=М₁N₁. Для лучшего усвоения материала ученикам также предлагается рассмотреть самостоятельно случай, когда точки лежат на одной прямой с точкой О. делается общий вывод о том, что поворот является движением и сохраняет расстояния.

Для лучшего понимания понятия поворота ученикам рекомендуется представить его в качестве поворота плоскости на некоторый угол вокруг данной точки.

Видеоурок «Поворот» может применяться учителем для ведения традиционного урока геометрии. Также видеоматериал можно рекомендовать в качестве дополнительного пособия для освоения темы самостоятельно. Видео поможет учителю в ходе дистанционного обучения донести обеспечить наглядность при изучении темы.