Урок «Решение типичных задач по теории вероятности. Задача 9»

Задача 9

Задача: Валя выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51.

Число возможных исходов – это количество трехзначных чисел, их существует от 100 до 999. Быстрее всего их можно посчитать так: 1000 – 1 – 99 = 900, т.е. исключаем 1000 и числа от 1 до 99. Число всевозможных исходов – 900.

Найдем, сколько трехзначных чисел делится на 51. Если мы поделим 999 (самое большое трехзначное число) на 51, то получим приблизительно 19,58, т.е. в 999 вмещается 19 чисел, кратных 51. Но среди них есть и само число 51, которое не является трехзначным, а значит трехзначных чисел, делящихся на 51 – 18. Поэтому число благоприятных исходов – 18.

Вероятность того, что выбранное число делится на 51 - 18:900=0,02

Ответ: 0,02.