Урок "Решение уравнений"

Тема «Решение уравнений» является одной из самых важных и сложных тем в курсе математике. На основе полученных знаний на начальном этапе обучения строится дальнейшее понимание и навыки решения уравнений.

Автор данного видеоурока постарался учесть все моменты, с которыми возникают трудности у обучающихся. Он включил в структуру урока, которая построена грамотно и логически правильно, только все необходимое и относящееся к теме урока.

Урок рассчитан на 5:09 минут. Но это только объяснение материала по теме. До того, как начинать трансляцию урока, необходимо актуализировать полученные знания, относящиеся к данному уроку, которые помогут ускорить мыслительные процессы, а после просмотра видеоурока провести операцию закрепления – выполнить практические задания по изученному материалу.

Автор предлагает начать изучение нового материала с рассмотрения примера. Здесь необходимо решить уравнение. Решение строится по привычному пути отыскания неизвестного множителя. По ходу решения автор замечает, что тоже самое могло бы получиться, если бы обе части уравнения разделили бы на одно и то же число 4, или умножили бы уравнение на ¼. Найдя корень уравнения, автор выполняет проверку, чтобы показать, что найденный корень отыскали верно.

После этого автор формулирует теоретический материал, согласно которому корни уравнения не изменяются при умножении или делении обеих частей этого уравнения на одно и то же число, отличное от нуля.

Затем рассматривается следующий пример, где необходимо решить уравнение. Решение строится привычным способом, согласно которому находят неизвестное слагаемое. Но по ходу решения автор замечает, что корень, полученный из данного уравнения не изменится, если бы из обеих частей уравнения вычли одно и то же число, или прибавили к обеим частям одно и то же число.

Тут же озвучивается правило, которое гласит о том, что корень уравнения не изменится, если какое-нибудь слагаемое  будет перенесено из одной в другую часть уравнения с противоположным знаком. К этому правилу прилагается пример, который наглядно демонстрирует суть вышесказанного. Автор предлагает все члены уравнения с переменной перенести в одну часть уравнения, а остальные – в другую. Затем в той части уравнения, где собрались слагаемые с переменной, привести подобные слагаемые. И затем легко найти корень по правилу, которое было дано в начале урока. После этого автор совершает проверку найденного корня.

Все рассмотренные выше примеры были только подводкой к самому главному моменту урока. Автор всю информацию собирает воедино и делает общий вывод: он вводит понятие линейного уравнения с одним неизвестным. Здесь демонстрируется математическая запись такого уравнения в общем виде.

После того, как весь материал рассказан, примеры показаны, автор предлагает проверить то, как материал усвоен. Прежде, чем приступать к практическим заданиям, обучающиеся должны проверить свои знания и ответить на предложенные вопросы.