Урок "Средняя линия трапеции"

Каждая фигура имеет свои элементы, свойства и характеристики. То же самое относится и к трапеции. Знание элементов фигур позволяет с легкостью решать задачи, связанные с этими фигурами.

Тема «Средняя линия трапеции» входит в курс геометрии 9 класса. и это не случайно. Тема непроста. Поэтому она изучается на третьем году обучения геометрии. А значит, к ее изучению стоит подходить крайне осторожно. Учителю необходимо хорошо подготовиться и, когда это необходимо, уметь отвечать на вопросы обучающихся. Но на это не всегда достаточно времени. Автор побеспокоился о том, что учителям постоянно не хватает времени, и разработал данный видеоурок, сэкономив время учителя на другие не менее важные дела.

Урок «Средняя линия трапеции» длится 2:20 минут. Начинается трансляция урока с определения средней линии трапеции, которая определяется как отрезок, соединяющий середины боковых сторон.

Далее автор предлагает доказать теорему о средней линии трапеции. Сначала дается словесная формулировка теоремы. Затем автор предлагает перейти сразу к доказательству. Он изображает чертеж, где отмечает все данные из условия теоремы. На математическом языке автор пишет то, что нужно доказать и приступает к доказательству.

Для доказательства теоремы о средней линии автор использует знания о векторах. А именно, применяется сложение векторов, где в качестве итогового вектора выбран вектор, содержащий среднюю линию трапеции. Затем путем простых математических преобразования и нехитрых приемов, автор выражает вектор, содержащий среднюю линию, через другие векторы. Так неспешными шагами автор доказывает необходимое равенство. Далее пригодилось и знание сонаправленности векторов. Это позволяет доказать параллельность.

Таким образом, эта теорема может служить примером того, где применяются векторы, и как с их помощью доказываются теоремы. Понятие средней линии трапеции вводится именно в 9 классе из-за того, что в этот период изучаются векторы.

После того, как теория рассмотрена, учитель может предложить обучающимся решить практические задачи по теме «Средняя линия трапеции».