Урок "Второй признак равенства треугольников"

Видеоурок «Второй признак равенства треугольников» содержит доказательство теоремы о равенстве двух треугольников по стороне, двум углам, прилегающим к ней. Задачи видеоурока – ознакомить учеников с важным признаком равенства треугольников, а также формировать умение учеников доказывать геометрические утверждения.

Наглядное и понятное доказательство дает возможность учителю использовать видеоматериал вместо объяснения учителя, отведя это время для индивидуальной работы с учениками. При помощи анимации производимые построения максимально приближены к стандартной демонстрации учителем нового материала. Возможность выделения цветом важных понятий дает возможность подчеркнуть их, сделать акцент на значимых деталях, концентрировать внимание учеников на изучаемом материале.

Видеоурок «Второй признак равенства треугольников» начинается с объявления названия темы и отображения текста теоремы. Необходимо доказать, что если сторона, а также два прилежащие угла треугольника равны соответствующим стороне и углам второго треугольника, такие треугольники будет равны. Текст теоремы отображается на экране и учитель может предложить ученикам записать его в тетрадь.

Доказательство теоремы начинается с построения двух треугольников ΔАВС и ΔА₁В₁С₁, в которых по условию равны соответствующие стороны АВ и А₁В₁ и прилежащие к ним углы ∠А=∠А₁ и ∠В=∠В₁. Для доказательства теоремы предлагается наложить построенные треугольники друг на друга таким образом, чтобы стороны АВ и А₁В₁ были наложены друг на друга, а углы ∠С и ∠С₁ легли по одну сторону от совмещенных АВ и А₁В₁. Очевидно, так как указанные в условии теоремы прилежащие к сторонам АВ и А₁В₁ углы между собой равны, то соответственно и лучи АС и А₁С₁ совместятся друг с другом, а также лучи ВС и В₁С₁ также наложатся друг на друга. Точка С пересечения ВС и АС будет принадлежать и лучам В₁С₁ и А₁С₁, а значит, совпадет с точкой С₁. Соответственно, стороны треугольников АС и А₁С₁, ВС и В₁С₁ будут совмещены. Можно утверждать, что данные треугольники при наложении полностью совпадут, следовательно, они равны между собой.

Ученикам предлагается данный признак равенства треугольников в дальнейшем называть также признаком равенства треугольников по двум углам и одной стороне. Данная теорема часто используется в решении геометрических задач, поэтому нередко можно услышать и такое ее название. В конце урока утверждение данной теоремы еще раз повторяется, закрепляя изученный материал.

Видеоурок «Второй признак равенства треугольников» может быть использован в качестве наглядного пособия на уроках геометрии в 7 классе. Также понятное и наглядное доказательство дает возможность рекомендовать его в для самостоятельного изучения, в качестве пособия для дистанционного обучения.