Презентация "Разложение на множители разности квадратов"

Урок по теме «Разложение на множители разности квадратов» по государственному стандарту проводится в седьмом классе. Данная тема считается одной из самых важных, ведь не имея знания по этой теме не всегда можно найти решение, например, если требуется найти корни уравнения. Тем более, что эта тема включает в себя изучение важной формулы, которая впоследствии применяется не только в курсе алгебры, но и в других науках, таких как, например геометрия или физика.

Данная презентация как раз и предназначена для урока по теме «Разложение на множители разности квадратов». Эта презентация может быть использована на уроках алгебры в седьмом классе, когда происходит изучение большой темы «Разложение многочлена на множители». В этой большой теме имеется параграф, который так и называется «Разложение на множители разности квадратов» или что-то подобное. И данная теория вполне применима при изучении методов решения уравнений, что также актуально в седьмом классе.

слайды 1-2 (Тема презентации "Разложение на множители разности квадратов", пример)

В самом начале презентации автор предлагает ознакомиться с самой формулой, которая раскрываетсуть разложения на множители разности квадратов. И к этой формуле идет ее словесная формулировка,чтобы обучающиеся впоследствии могли правильно эту формулу прочитать.

слайды 3-4 (примеры, определение степени)

Далее автор предлагает рассмотреть примеры, которые касаются, непосредственно, теории. На первом примере показано, что формула легко применима. Здесь важно заметить, что уменьшаемое записано в виде квадрата, а вычитаемое можно в виде квадрата представить, что автор и выполняет. Таким образом, получается разность квадратов, к которой применима новая, только что изученная формула. В результате получается произведение двух выражений, а значит, удалось данный многочлен разложить на множители.

Но на этом вся математика не заканчивается. Существуют задачи более сложного характера, поэтому автор предлагает в данной презентации рассмотреть второй пример, который немного сложнее первого. Здесь не совсем еще выражены квадраты выражений, разность которых нужно найти. Поэтому целью данного примера является то, что обучающиеся должны научиться обращать внимание на коэффициенты перед многочленами, которые можно представить в виде квадратов. Подобное часто встречается в курсе алгебры, да и в других науках. Их этого примера видно, что если представить коэффициенты в виде квадратов и немного совершить преобразования с показателями степеней, то есть использовать свойство степеней с одинаковым показателем, то каждый сможет увидеть разность квадратов. Раз уж эта разность заметна, то можно раскрывать скобки, используя изученное в начале урока формулу разложения на множители разности квадратов.

Данная презентация может быть доработана учителем, если это необходимо, ведь здесь отсутствуют примеры, которые бы показали, насколько важна данная тема при решении, к примеру, уравнений.

Используя на уроках данную презентацию, у обучающихся происходит приобретение навыков разложения разности квадратов на множители. Это способствует развитию интереса обучающихся к данной теме, позволяет развивать умения анализировать, делать выводы, исходя из приведенных примеров. Также презентация помогает развивать математическую грамотную речь, когда, к примеру, происходит ознакомление со словесной формулировкой правила.

Презентация может быть применима также для самостоятельного изучения темы обучающимися, если по каким-то причинам не удалось посетить урок по данной теме.