Презентация "Решение задач с помощью систем уравнений"

Презентация «Решение задач с помощью систем уравнений» вводит понятие о решении задач методом составления системы уравнений. Практические задания по данной теме сложные. Презентация составлена таким образом, что умение решать задачи способом составления системы уравнений становится доступным ученикам с различным уровнем способностей. Для этого используются наиболее простые задачи, к которым легко построить математическую модель.

При помощи данной презентации решаются несколько задач, поставленных перед учителем при изучении темы. Во-первых, формирование навыка составления математической модели практических задач. Вторая – закрепление умения учащихся находить решение простых систем линейных уравнений. Еще одна задача - обобщение знаний по разным разделам математики. А также закрепляется умение толковать практическое значение найденных решений при решении задач. Задачи содержат элементы неожиданности – не каждый ученик может правильно истолковать значение решения. При этом ему нужно применить смекалку, что является важной частью решения задач и углубленного уровня. Особенность данных задач – навыки преодоления трудностей в решении, где нужно применить смекалку, минимальны, поэтому самостоятельное решение задач доступно большинству учеников. Но при этом данные навыки подготавливают ученика к решению задач углубленного уровня.

слайды 1-2 (Тема презентации "Решение задач с помощью систем уравнений", пример)

Схема построения данной презентации позволяет охватить практически все этапы процесса обучения – предоставление теоретической информации о правилах решения задач подобного типа, а затем примеры, помогающие усвоить материал. Также примеры могут быть представлены одновременно и для закрепления материала, если в ходе демонстрации презентации ученикам будет предложено самостоятельно решить задание, а потом учитель может продемонстрировать его при помощи анимации.

В начале презентации демонстрируются общие правила составления математической модели задач, которые решаются при помощи системы уравнений. Текстовое описание хода решения содержит начальный этап – введение переменной, второй этап – математическое моделирование, затем нахождение решения при помощи способов, уже известных учащимся, и последний этап – истолкование результата. Поэтапное разбиение правил решения способствует облегчению запоминания хода решения подобных задач.

слайды 3-4 (примеры)

Следующий слайд содержит пример, при помощи которого демонстрируется решение задач составлением системы уравнений. Условие задачи не содержит областей из других разделов математики. Для составления математической модели необходимо только умение составлять символьное описание математической задачи, описанной словесно. То есть оно требует минимальных навыков от ученика. Следуя условию задачи, система уравнений может быть легко составлена самостоятельно учащимся. Поэтому решение может быть и в качестве объяснения показано учителем, и являться демонстрацией правильного решения после самостоятельных попыток учеников решить задачу. Последний этап – толкование результата – тоже не требует от учеников дополнительных навыков. Найденные решения и будут ответом в задаче.

Условие задачи второго примера также не отвлекает от основной цели – освоить способ решения задачи методом составления уравнений. Ученику необходимо вспомнить только определение натурального числа, чтобы не ошибиться в интерпретации результата решения. Чтобы ответить на вопрос о существовании натуральных чисел, соответствующих условию задачи, ученику нужно прийти к необходимости составления системы линейных уравнений. Такое решение в данной задаче может быть принято самостоятельно учеником или продемонстрировано в ходе объяснений учителя. Полученная система уравнений максимально проста и не требует дополнительных навыков в ее решении. Но ответ, полученный учеников в ходе решения, он должен правильно проинтерпретировать.

В целом, презентацию «Решение задач с помощью систем уравнений» можно рекомендовать и для самостоятельного освоения учениками, так как она в очень доступной форме подводит к решению задач при помощи составления системы уравнений. Также целесообразно ее применять в ходе дистанционного обучения. Она может помочь учителю и в ходе урока формировать навыки составления математической модели задач и решения систем линейных уравнений.