Презентация "Аксиома параллельных прямых"

Презентация «Аксиома параллельных прямых» - мультимедийное наглядное пособие, которое включается в ход урока по изучению аксиомы параллельности прямых. Основная цель презентации – облегчить запоминание основных тезисов темы, используя возможности мультимедийных средств. Сложность изучаемого предмета связана с тем, что при дальнейшем изучении геометрии аксиомы, следствия из них нужно помнить и хорошо ориентироваться в их значении для использования в ходе доказательства теорем. Для запоминания основных понятий и формулировок целесообразно использовать все доступные средства, в том числе мультимедийные.

При помощи данной презентации с помощью проведения простой аналогии решается еще одна задача учителя на уроке – формировать умение ученика выводить следствия, использовать аксиомы геометрии для решения геометрических задач.

слайды 1-2 (Тема презентации "Аксиома параллельных прямых", пример)

Основные инструменты, используемые в ходе презентации, способствующие запоминанию материала – выделение цветом формулировок аксиом и теорем. При графическом представлении аксиомы используется простая анимация, повторяющая действия при графическом построении математической модели. Данный способ помогает учителю не отвлекаться на операции построения, а сконцентрироваться на объяснении материала.

Введение формулировки аксиомы параллельности прямых начинается на первом слайде с графического построения. Имеется прямая а и точка М, не принадлежащая ей. Используется способ построения параллельных прямых, который должен быть освоен учениками для решения подобных графических задач – путем проведения перпендикулярных прямых. Вначале через точку М проводится прямая с, перпендикулярная а, а затем – прямая b, перпендикулярная построенной прямой с. В результате такого построения прямые а и b параллельны. Далее демонстрируется, что проведение через точку М других прямых не удовлетворяет определению параллельности. При продлении этих прямых в какой-либо точке они пересекают а.

слайды 3-4 (Н.И. Лобачевский, аксиома параллельных прямых)

В качестве материала, расширяющего познания учащихся, на следующем слайде демонстрируется фотография Н.Лобачевского, основателя новой теории геометрии, отличающейся от евклидовой формулировкой только данной аксиомы параллельности прямых. Рассмотрение теории не входит в программу 7 класса, да и она является сложной для понимания учеников. Общие сведения о ней могут быть даны на факультативных занятиях, но на уроке о существовании более современной теории ученики просто осведомляются.

На следующем слайде выделяется информация, которую следует запомнить ученикам – название аксиомы параллельных прямых и ее словесная формулировка. Выделение крупным шрифтом на отдельном слайде подчеркивает ее важное значение.

слайды 5-6 (определение следствия, теорема)

Далее на слайде 5 дается определение следствий. Перед учениками ставится задача – постичь умение делать важные выводы из полученных знаний для использования при решении геометрических задач путем логических рассуждений. Как это делается, учитель объясняет при помощи следующего слайда.

Дается пример теоремы, легкой для понимания учеников. Из программы 5-6 класса они уже знакомы с понятиями биссектрисы, медианы, высоты треугольника. В курсе геометрии они должны легко оперировать этими понятиями, знать и понимать их свойства. На слайде дается теорема, описанная словесно и графически. Ниже даются очевидные выводы из данной теоремы, которые легко сформулировать. При помощи данной демонстрации учитель формирует у учеников навык вывода следствий из утверждений.

слайды 7-8 (следствия)

Аналогично приведенному механизму извлечения следствий учитель демонстрирует ученикам формулировку следствий из аксиомы параллельных прямых с графическим объяснением. На 7 слайде крупным шрифтом сформулировано следствие о том, что в случае пересечения прямой одной из параллельных прямых, то ею пересекается и другая. Графическое представление демонстрирует данное следствие. На следующем слайде формулируется второе следствие из аксиомы параллельных прямых о том, что прямые, которые параллельны третьей прямой, параллельны между собой. Следствие также сопровождается графическим представлением.

Презентация «Аксиома параллельных прямых» может быть использована учителем на уроках геометрии в 7 классе при изучении темы аксиомы параллельных прямых. Также данная презентация целесообразна для демонстрации материала и формирования навыка выводить следствия из утверждений при дистанционном обучении.