Презентация "Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями"

Самым важным в теме «Алгебраические дроби» считается умение их складывать и вычитать. Прежде, чем приступать к изучению теории, касаемо именно этого, следует вспомнить, как же осуществлялось сложение и вычитание обыкновенных дробей. Изучать начинали со сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. После этого переходили к более сложному случаю, учились приводить к общему знаменателю и уже складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями. Если тему, связанную со сложением и вычитанием алгебраических дробей, не изучать, то просто невозможно будет решать уравнения, упрощать выражения, которые содержать, как раз, эти самые алгебраические дроби. В этом случае у обучающихся будут просто огромные пробелы в знаниях. Данная тема довольно часто встречается в итоговых работах, да и при решении многих задач приходится решать именно такие уравнения, содержащие алгебраические дроби.

слайды 1-2 (Тема презентации "Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями", пример)

Точно также автор данной презентации предлагает построить изучение материала, который относится к сложению и вычитанию алгебраических дробей. В данной презентации, как раз, идет рассмотрение сложения и вычитания алгебраических дробей, которые имеют одинаковые знаменатели. Чтобы правильно сложить или вычесть алгебраические дроби с одинаковым знаменателем, то следует ставить соответствующую алгебраическую сумму из числителей этих дробей и знаменатель оставить без изменения.

Чтобы данная теория была более понятной для обучающихся, автор предлагает рассмотреть пример, где присутствует и сложение, и вычитание алгебраических дробей, имеющих одинаковые знаменатели. Как говорит правило, с числителями следует осуществить соответствующее действие, а знаменатель оставить так, как есть. Так как числители будут сложены и вычтены, то получится уже на три разных выражения, а одно, которое впоследствии нужно будет упростить. Поэтому получается новая алгебраическая дробь, числителем которой будет, как раз, новое полученное выражение, а знаменатель то, что и был во всех трех первоначальных дробях.

Далее числитель выписывается отдельно, и с ним производятся соответствующие действия, приводящие его к новому виду. Получив новое выражение в результате, пришли к новой алгебраической дроби. В знаменателе тоже можно вынести общий множитель за скобку. Затем, сокращая числитель и знаменатель полученной алгебраической дроби, получается новая конечная алгебраическая дробь.

слайд 3 (пример)

Но на следующем слайде показано, что можно числитель не выписывать отдельно, а совершать все операции прямо на месте, что и продемонстрировано на этом же самом примере. В конечном счете, получились совершенно одинаковые результаты. Но, стоит заметить, что второй способ намного эффективнее, тем более что он экономит время.

Данная презентация подходит для стандартного урока по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей». Учитель может дополнить ее по своему усмотрению, если посчитает нужным. Но основные моменты автор постарался по данной теме отразить здесь.