Уроки математики / Презентация / Презентация "Выражения с переменными"

Презентация "Выражения с переменными"

Документы в архиве:

Название документа Vyr-yz_s_per-mi.ppt

ВЫРАЖЕНИЯ С ПЕРЕМЕННЫМИ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 Задача 1: Завод ежедневно перераб...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 n² n³ – n 1 р 1 2 3 4 5 6 5р 5 10...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 x-5y Если x=8 и y=1, то x-5y = 3...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 2x-3y x y 1 2 3 4 1 -1 -4 -7 -10...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 a a-5 a ≠ 5 МНОЖЕСТВО ВСЕХ ЧИСЕЛ,...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 2n, где n – натуральное число 1,...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 3n+2, где n – целое неотрицательн...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ab abc = 100a+10b+c, где a ≠ 0
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 «Сумма двух чисел равна 50» x + y...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 < и > СТРОГИЕ НЕРАВЕНСТВА: ≤ и ≥...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 |a|= 0, если a = 0 a, если a > 0...
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

ВЫРАЖЕНИЯ С ПЕРЕМЕННЫМИ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011

№ слайда 2

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 Задача 1: Завод ежедневно перерабатывает 5 т молока. Сколько тонн молока перерабатывает завод за p дней? Задача 2: Ширина прямоугольника равна 5 см, а длина p см. Какова площадь этого прямоугольника? 5р Если р=1, то 5р=5 Если р=2, то 5р=10 р - переменная 5р – выражение с переменной

№ слайда 3

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 n² n³ – n 1 р 1 2 3 4 5 6 5р 5 10 15 20 25 30

№ слайда 4

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 x-5y Если x=8 и y=1, то x-5y = 3 Если x=0 и y=1/5, то x-5y = -1

№ слайда 5

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 2x-3y x y 1 2 3 4 1 -1 -4 -7 -10 2 1 -2 -5 -8 3 3 0 -3 -6 4 5 2 -1 -4

№ слайда 6

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 a a-5 a ≠ 5 МНОЖЕСТВО ВСЕХ ЧИСЕЛ, ПРИ КОТОРЫХ ВЫРАЖЕНИЕ С ПЕРЕМЕННОЙ ИМЕЕТ СМЫСЛ, НАЗЫВАЮТ МНОЖЕСТВОМ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПЕРЕМЕННОЙ ИЛИ ОБЛАСТЬЮ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

№ слайда 7

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 2n, где n – натуральное число 1, 2, 3 и т.д. 2, 4, 6 и т.д.

№ слайда 8

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 3n+2, где n – целое неотрицательное число 10a+b, где a – цифра десятков, а b – цифра единиц

№ слайда 9

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ab abc = 100a+10b+c, где a ≠ 0

№ слайда 10

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 «Сумма двух чисел равна 50» x + y = 50 «В автобусе едет не более 20 человек» x ≤ 20 «икс меньше или равно двадцати» x < 20 или x = 20

№ слайда 11

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 < и > СТРОГИЕ НЕРАВЕНСТВА: ≤ и ≥ НЕСТРОГИЕ НЕРАВЕНСТВА:

№ слайда 12

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 |a|= 0, если a = 0 a, если a > 0 - a, если a < 0 |a|= a, если a ≥ 0 - a, если a < 0 или короче:

Краткое описание документа:

В математике главное – это работа с цифрами и необходимо постоянно вникать в совокупность чисел ифункций, которые соединены знаками или же скобками. Это называется числовым выражением. Однако невсегда картина может быть полной в условиях задачи, точнее она никогда не бывает полной.

Презентация "Выражения с переменными" слайд 1Презентация "Выражения с переменными" слайд 2

слайды 1-2 (Тема презентации "Выражения с переменными ", пример)

В математике главное – это работа с цифрами и необходимо постоянно вникать в совокупность чисел и функций, которые соединены знаками или же скобками. Это называется числовым выражением. Однако не всегда картина может быть полной в условиях задачи, точнее она никогда не бывает полной.

Представим, что необходимо решить задачу, где не хватает данных, чтобы получить ответ. Например, найти площадь прямоугольника, если его ширина равна 5 см, а длина х см. По формуле мы знаем, что площадь равна произведению ширины на длину, но данных-то нам не хватает. Что тогда делают? Вводят переменную!

Если х=6 см, то 5х=30 см;

Если х=7 см, то 5х=35 см;

х – переменная;

5х – выражение с переменной.

Презентация "Выражения с переменными" слайд 3Презентация "Выражения с переменными" слайд 4

слайды 3-4 (примеры)

А давайте вспомним примеры, когда вам говорят выдумать число, потом умножить его на четыре, а затем прибавить восемь. На этом фокус не заканчивается: далее вас просят разделить полученное на четыре и вычесть из результата загаданное число. А потом внезапно вы слышите то число, которое задумали. Разве это магия? Ничуть не более чем выражение с переменной.

Презентация "Выражения с переменными" слайд 5Презентация "Выражения с переменными" слайд 6

слайды 5-6 (примеры, определение множества допустимых значений переменной)

Попробуем же разгадать эту магию! Предположим, что мы выбрали число шесть, что же мы получаем по наставлениям:

1. 6*4=20

2. 24+8=32

3. 32:4=8

4. 8-6=2

Получаем двойку, а что, если мы загадаем три вместо шести? То получаем (3*4+8):4-3=2

Вновь значение два! Стоит рассмотреть уравнение с переменной х для того, чтобы понять, почему так происходит.

(х*4+8):4-х

А теперь сделаем определённые арифметические действия и вот что получаем:

(х*4+8):4 –х = х+2-х=2.

То есть мы видим, что переменная не играет вовсе никакой роли, потому что в итоге она сократиться. Когда мы заменили выдуманное число переменной (х), то увидели уравнение, которое называется выражением с переменной (где-то в источниках, может встречаться как алгебраическое выражение). Выражением с переменной могут считаться не только такие магические варианты, но и любая запись, состоящая из букв, чисел и знаков, где буквы могут обозначать абсолютно любое число. Например: х – 5у или 38*а-19*х*а

Презентация "Выражения с переменными" слайд 7Презентация "Выражения с переменными" слайд 8

слайд 7-8 (примеры)

Если вместо переменной использовать определённое число, а далее совершить необходимые действия, то можно получить число, которое называется значением алгебраического выражения. Возьмём х – 5у и представим, что х=8, а у=1, тогда получаем 8-5=3. Или же х=0, а у= 1/5, тогда будет значение, равное -1. Далее можно составлять таблицу, где название столбцов – значение переменной х, а строчек – значение переменной у, тогда увидим, насколько изменяются данные, и есть ли в этом какая-то последовательность.

Если вспомним пример с загадыванием числа, то там значением выражения с переменной было число два при абсолютно любой переменной х. Однако такая ситуация обстоит далеко не всегда.

Презентация "Выражения с переменными" слайд 9Презентация "Выражения с переменными" слайд 10

слайды 9-10 (примеры)

Выражение может иметь смысл с переменной только при определённых условиях. Например, а/(а-5), тогда «а» не равно пяти. Все остальные варианты – это множество допустимых значений переменной «а» (в некоторые источниках встречается определение «область допустимых значений»).

А вообще каждый может с лёгкостью составить такое выражение с переменной. Например, если вам скажут, что сумма двух чисел равна 40, то уравнение будет выглядеть так:
х+у=40

Презентация "Выражения с переменными" слайд 11Презентация "Выражения с переменными" слайд 12

слайды 11-12 (обозначения неравенств, примеры)

В целом данный тип выражений, как видим, зависит от значений переменных. Именно поэтому наиболее выгодно будет максимально упростить выражение, вынося за скобки переменные или способом группировкой, сокращением или приведением подобных. Очень часто в выражении с переменной могут использоваться формулы, которые стоит сократить, или же свойства каких-то функций, которые впоследствии позволят нарисовать график или перенести данные в таблицу.

Автор
Дата добавления 28.07.2014
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров1720
Номер материала 183
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.