Презентация "Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями"

В курсе алгебры важную роль играет тема «Алгебраические дроби», соответственно, важны и действия с этими алгебраическими дробями. Урок по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями» входит в систему уроков, которые связывают между собой все алгебраические дроби. Прежде, чем приходить к данной теме, учитель должен обучающимся объяснить связь между алгебраическими дробями и обыкновенными. Также важно отметить связь операций над этими видами дробей, ведь, в целом, они все действия одинаковые. В этом можно убедиться, просмотрев данную презентацию. Она предназначена для урока, на котором происходит изучение действий над алгебраическими дробями, имеющих разные знаменатели. Итак, более подробно.

слайды 1-2 (Тема презентации "Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями", алгоритм)

Начинается презентация с алгоритма сложения (вычитания) алгебраических дробей, где говорится о том, что нужно привести дроби к общему знаменателю. Если дроби имеют одинаковые знаменатели, то данный шаг опускается. Затем следует выполнить сложении или вычитание, в зависимости от задания. И здесь же автор приводит пример, который состоит из двух пунктов. Первый пункт показывает сложение алгебраических дробей с разными знаменателями, а второй – вычитание. Причем, довольно подробно.

слайды 3-4 (пример, алгоритм)

На следующем слайде показано, как правильно подбирается общий знаменатель алгебраических дробей, на тех же примерах, что были рассмотрены до этого. Причем, показано это не только на математическом языке, но также описано и словами.

Следующий слайд является текстовым. Здесь подробно по шагам расписано, как правильно отыскать общий знаменатель для нескольких алгебраических дробей. Если пробежаться по каждому пункту, то первый гласит о том, что следует знаменатели разложить на множители. Следуя второму пункту, для полученных на первом шаге числовых множителей найти наименьшее общее кратное. Третий пункт говорит, что следует из множителей, содержащих буквы, составить произведение, причем, если они находятся в какой-то степени, то берется наибольшая из степеней. И на четвертом шаге приписывается найденный на втором этапе числовой множитель к полученной буквенной части. Так, согласно алгоритму, описанному в презентации, находится общий знаменатель нескольких алгебраических дробей.

слайды 5-6 (замечание, алгоритм)

Далее автор делает замечание, что общих знаменателей может быть слишком много, поэтому нужно находить наименьший общий знаменатель. И здесь же на примере показано, как это делается.

Далее автор предлагает следующий алгоритм, согласно которому алгебраические дроби приводятся к общему знаменателю. Если рассматривать поэтапно данный процесс, то сначала следует разложить на множители все знаменатели. Затем найти общий знаменатель ,который будет общим. После этого нужно найти дополнительные множители для каждой из дробей путем деления нового знаменателя на знаменатель той дроби, к которой находится этот множитель. Далее этот множитель нужно умножить на первоначальный числитель дроби и получить новые числители. И в конце записать новые дроби.

слайды 7-8 (примеры)

Затем автор предлагает рассмотреть примеры, к который требуется упростить выражение. Другими словами, нужно сложить или вычесть алгебраические дроби. На этих примерах показано, как правильно применять алгоритм, который был представлен на предыдущем слайде. То есть сначала находится общий знаменатель, затем дополнительные множители и записываются новые полученные дроби. Но здесь требуется упростить выражение. Так как обучающиеся должны уже уметь складывать алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями, то это не составит труда.

слайд 9 (пример)

Но следующий пример немного сложнее тем, что здесь уже не две, как в предыдущем случае, а три алгебраические дроби. Но тут поэтапно выполняются те же действия. Сначала находятся общий знаменатель и дополнительные множители, а затем производится работа с новыми дробями. Это и будет второй этап решения данного примера. Но автор также обращает внимание на то, что имеются такие значения, которые могут обращать знаменатели в нуль. Поэтому следует заранее исключать такие варианты.

Более того, в данной презентации на примерах демонстрируется правильное написание таких моментов, как дополнительные множители, общий знаменатель, что очень важно для обучающихся, да и для учителя.