Презентация "Отношение площадей подобных треугольников"

Презентация «Отношение площадей подобных треугольников» составлена в помощь учителю математики как мультимедийное пособие по изучению отношения площадей подобных треугольников. В ходе рассмотрения понятия подобия треугольников были выделены особенности в отношениях сторон – их пропорциональность и равенство углов. Но для решения практических задач нередко требуется использовать значение отношения площадей треугольников. Как она формируется, учитель объясняет при помощи данной презентации.

Цель данной презентации – дать представление ученикам об отношении площадей подобных фигур, формировать умение доказывать геометрические утверждения, облегчить запоминание материала.

Использование презентации в изучении данной темы помогает разобраться в механизме формирования отношения площадей подобных фигур при помощи анимированного доказательства. Основное утверждение выделено красным цветом, что облегчает его запоминание. При помощи анимации и выделения цветом производится доказательства утверждения, приводящее к алгебраическому выражению, которое может быть использовано при решении задач. Заключительная формула взята в рамку, чтобы выделить ее и облегчить запоминание. Наглядность, используемая при демонстрации презентации, помогает более эффективно решить задачи учителя на уроке.

слайды 1-2 (Тема презентации "Отношение площадей подобных треугольников", пример)

Первой строкой слайда презентации демонстрируется правило формирования отношения площадей двух подобных треугольников. В течение презентации данное правило, выделенное красным цветом, находится на экране, облегчая запоминание формулировки. Ниже приводится доказательства указанного утверждения. Для этого ниже строятся два подобных треугольника с соответствующими углами А и А1, В и В1, С и С1 и сходственными сторонами АВ и А1В1, ВС и В1С1, СА и С1А1. Вначале описываются исходное условие утверждение – подобие треугольников АВС и А1В1С1, соответствующее равенство для обозначения пропорциональности всех сторон фигуры, коэффициент подобия и равенство соответствующих углов.

Далее указывается, что отношение площадей двух треугольников после сокращения одинаковых множителей в числителе и знаменателе подставленных формул сводится к отношению произведения сторон одного треугольника к произведению сторон второго треугольника. Разложив полученное выражение на два множителя, один из которых , а второй , мы замечаем, что каждый из множителей представляет собой коэффициент подобия k. Подставив коэффициент подобия k вместо каждого выражения, получаем конечную формулу отношения площадей, равную квадрату коэффициента подобия.

Презентация «Отношение площадей подобных треугольников» может служить мультимедийным пособием для демонстрации на уроке геометрии в школе, а также послужить пособием при дистанционном обучении. Подробное объяснение преобразований, приводящих к формуле отношения площадей, может помочь ученикам при самостоятельном изучении предмета.