Презентация "Одночлен. Умножение одночленов"

Математическая наука построена на огромном количестве разнообразных математических выражений, у многих из которых имеются свои конкретные названия. Про одни из таких выражений и будет следующий урок.

Прежде всего, разработка урока «Одночлен. Умножение одночлена» направлена на систематизацию и обобщение знаний учащихся, которые начинают изучать понятие одночленов и их стандартного вида. Урок содействует воспитанию заинтересованности к предмету математике, организованности и активности учеников на занятиях.

слайды 1-2 (Тема презентации "Одночлен. Умножение одночленов", пример)

Урок «Одночлен. Умножение одночлена» - урок, изучение которого основывается на знания, полученные из предыдущего раздела «введение в алгебру», где были рассмотрены основные свойства и правила преобразования алгебраических выражений, содержащих степень. Для учеников вводятся новые, не известные ранее понятия одночлена, одночлена стандартного вида. Учитель объясняет ученикам, что они уже сталкивались с такими алгебраическими выражениями, только теперь эти выражения приобрели новые названия на алгебраическом языке. Приводятся примеры одночленов стандартного и нестандартного вида.

слайды 3-4 (стандартный вид одночлена, пример)

На примере и с подробными пояснениями ученикам показывается, как привести одночлен к стандартному виду. После чего, вводится понятие одночлена в стандартном виде – одночлена, который представляет собой произведение числового множителя со степенями различных переменных. К стандартному виду может быть приведен любой одночлен, для этого необходимо перемножить все числа и однотипные переменные. Коэффициент одночлена - это числовой множитель, который стоит на первом месте одночлена. Для учеников делается акцент на том, что коэффициент «1» перед одночленом не пишется.

слайды 5-6 (примеры)

Далее, на примере того, как необходимо умножать один одночлен на другой, рассматривается понятие, что такое степень одночлена стандартного вида. Степенью одночлена стандартного вида является сумма всех степенных показателей всех буквенных переменных, которые входят в одночлен. Приведены примеры одночленов различных степеней и рассказано, как правильно определять степень одночлена. Делается акцент на том, что суммируются степенные показатели только переменных, числовой множитель здесь роли не играет, это отчетливо видно из последнего примера одночлена. Степень числового одночлена равна 0. У учеников часто возникают определенные сложности с числом 0, поэтому особый акцент указан на это число. Учащимся подробно объясняется что, 0 также является одночленом, степень которого не определена.

Что касается умножения одночлена на одночлен, то тут действует следующее правило: числовые множители перемножаются между собой, подобные переменные перемножаются между собой, а их степенные показатели складываются, записывается произведение одночленов в стандартном виде – на первом месте находится числовой множитель, далее – буквенные переменные.

Если у двух одночленов разные только числовые множители или даже они совпадают, то такие одночлены являются подобными.

В заключение урока, проводится опрос учеников на факт того, как они усвоили новый материал. Предлагается разобрать на примерах, какие выражения являются одночленами, какие нет, какие из них стандартного вида, остальные же привести к стандартному виду одночлена. После того, как ученики усвоили новый материал и четко ответили на поставленные вопросы, предлагается ещё раз повторить определения – одночлен, одночлен стандартного вида, подобные одночлены.

Изучая прошлую главу «введение в алгебру» ученики уже работали над возведением одночленов в степени, просто тогда их так не называли. Этот факт должен помочь ученикам усвоить новый материал и не испугаться введению новых понятий.