Уроки математики / Презентация / Презентация "Определение степени с натуральным показателем"

Презентация "Определение степени с натуральным показателем"

Документы в архиве:

597.45 КБ калькулятор.avi

Название документа Opr._st._s_nat._pok-m.ppt

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборо...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 7∙7∙7∙7∙7 =7 «семь в пятой степе...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 7∙7³ =(7∙7∙7∙7∙7)∙(7∙7∙7) =7∙7∙7...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 СТЕПЕНЬЮ ЧИСЛА a С НАТУРАЛЬНЫМ ПО...
an UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 основание показатель степень «...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 a2 квадрат числа a a3 куб числа a...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ПРИМЕР 1: Возведем число -3 в чет...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 При возведении нуля в любую степе...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ПРИМЕР 2: Возведем число 6,1 в се...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ПРИМЕР 3: Найдем значение выражен...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ПРИМЕР 4: Найдем множество значен...
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011

№ слайда 2

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 7∙7∙7∙7∙7 =7 «семь в пятой степени» 7 7 – основание степени 5 – показатель степени

№ слайда 3

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 7∙7³ =(7∙7∙7∙7∙7)∙(7∙7∙7) =7∙7∙7∙7∙7∙7∙7∙7 = =78 7∙7 =(7∙7∙7∙7∙7)∙7 =7∙7∙7∙7∙7∙7 = =76 71=7 181=18 1041=104

№ слайда 4

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 СТЕПЕНЬЮ ЧИСЛА a С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ n, БОЛЬШИМ 1, НАЗЫВАЕТСЯ ВЫРАЖЕНИЕ an, РАВНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЮ n МНОЖИТЕЛЕЙ, КАЖДЫЙ ИЗ КОТОРЫХ РАВЕН a. СТЕПЕНЬЮ ЧИСЛА a С ПОКАЗАТЕЛЕМ 1 НАЗЫВАЕТСЯ ВЫРАЖЕНИЕ a1, РАВНОЕ a. an =a∙a∙…∙a , где n N n раз ∩

№ слайда 5

an UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 основание показатель степень «a в степени n» «n-я степень числа a»

№ слайда 6

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 a2 квадрат числа a a3 куб числа a НАХОЖДЕНИЕ n-Й СТЕПЕНИ ЧИСЛА a НАЗЫВАЮТ ВОЗВЕДЕНИЕМ В n-Ю СТЕПЕНЬ.

№ слайда 7

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ПРИМЕР 1: Возведем число -3 в четвертую и пятую степени. (-3)4 =(-3)∙(-3)∙(-3)∙(-3) = 81 (-3)5 =(-3)∙(-3)∙(-3)∙(-3)∙(-3) =-243

№ слайда 8

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 При возведении нуля в любую степень получается нуль; При возведении положительного числа в любую степень получается положительное число; При возведении отрицательного числа в степень с четным показателем получается положительное число, а при возведении отрицательного числа в степень с нечетным показателем – отрицательное число.

№ слайда 9

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ПРИМЕР 2: Возведем число 6,1 в седьмую степень, воспользовавшись калькулятором. 6,1∙ 6,1∙ 6,1∙ 6,1∙ 6,1∙ 6,1∙ 6,1

№ слайда 10

№ слайда 11

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ПРИМЕР 3: Найдем значение выражения: -62+64:(-2)5 1) 62=36; 2) (-2)5 =-32; 3) 64:(-32)=-2; 4) -36+(-2)=-38.

№ слайда 12

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ПРИМЕР 4: Найдем множество значений выражения: 5∙(-1)n+1+2, где n N ∩ Если n – нечетное число, то (-1)n+1=1, тогда: 5∙(-1)n+1+2=5∙1+2=7 Если n – четное число, то (-1)n+1=-1, тогда: 5∙(-1)n+1+2=5∙(-1)+2=-3 ОТВЕТ: {-3;7}

Краткое описание документа:

Главная прелесть математики в том, чтобы находить красивые решения. Тот, кто это понимает сразу,начинает любить предмет по-особому. Именно эта наука подходит к решению различного рода задачмаксимально рационально, чтобы человек мог затрачивать минимум личного времени, но при этом несовершать ошибки при сложных вычислениях. Можно запросто запомнить несколько действий и тогдасправляешься со всем гораздо быстрее и с удовольствием. Более того, всё элементарно простопросчитывается в уме, и нет необходимости в использовании калькулятора. Одно из удовольствий – эторабота со степенями.

Если повторно умножить одно и то же число, то его можно написать в степени. Например:

4*4*4*4*4*4=4^6

То есть мы получили четыре в степени шесть, где четыре – это основание степени, а шесть – еёпоказатель.

Презентация "Определение степени с натуральным показателем" слайд 1Презентация "Определение степени с натуральным показателем" слайд 2

слайды 1-2 (Тема презентации "Определение степени с наутральным показателем", пример)

А что если возвести в степень m*m*m*m*m*m*m, 5*5*5*c*c*c, ppkk+pppk-pkkk?

В первом случае всё довольно просто, мы получаем «m» в степени шесть. Далее чуть сложнее, но видно,что пять повторяется три раза, впрочем, как и «с», поэтому выйдет 5с в степени три. Последний пример,как говориться, со звёздочкой, выйдет сумма следующих произведений: «p» в степени два на «k» встепени два, «p» в степени три на «k», а далее из полученного выражения вычитаем произведение «p» и«k» в степени три.

Если число возведено в первую степень, то это лишь означает, что оно равняется самому себе. Тополучаем: 18^1=18, 198^1=198,392^1=392

Презентация "Определение степени с натуральным показателем" слайд 3Презентация "Определение степени с натуральным показателем" слайд 4

слайды 3-4 (примеры, определение степени)

Вторую степень называют квадратом, то есть число три в степени два может также звучать как три вквадрате. Третья же степень называется кубом, поэтому, когда любое число (например, четыре), возведёмв третью степень, то получим число в кубе (например, четыре в кубе).

Презентация "Определение степени с натуральным показателем" слайд 5Презентация "Определение степени с натуральным показателем" слайд 6

слайды 5-6 (примеры, определение возведения в степень)

Работая с положительными числами, мы возводим основание в любую степень (четную или нечётную) ивсё равно получаем такое же положительное основание. Здесь всё просто, но стоит обратить внимание навыражения с неположительными числами. При работе с отрицательным основанием есть ряд особенностей.Представим, что у нас есть отрицательное число, которое необходимо возвести в чётный показатель. Вданном случае число становится положительным. К примеру:  (-9)^2=81

Презентация "Определение степени с натуральным показателем" слайд 7Презентация "Определение степени с натуральным показателем" слайд 8

слайд 7-8 (примеры)

Если же отрицательный основатель надо возвести в отрицательную степень, то основание знак минусане теряет. К примеру: (-3)^3=-27
Отдельно дела обстоят при работе с нулем. Когда возводим нуль в абсолютно любую степень, то мы всёравно получим нуль, ведь мы просто несколько раз перемножаем его на самого себя. Обратим внимание:0^7=0

Презентация "Определение степени с натуральным показателем" слайд 9Презентация "Определение степени с натуральным показателем" слайд 10

слайды 9-10 (пример, калькулятор)

Один из достаточно сложных примеров – это возвести в шестую степень нецелое число (например,шесть целых одну десятую возвести в степень семь). В таком случае понадобиться калькулятор для того,чтобы совершить повторные действия произведения или же на передовых моделях есть возможностьвозведения в степень (для этого стоит найти специальную кнопку).

Теперь можно смело переходить на задания очень сложного типа или, как говориться, задания с двумязвёздочками. Например:

Презентация "Определение степени с натуральным показателем" слайд 11Презентация "Определение степени с натуральным показателем" слайд 12

слайды 11-12 (примеры)

Данный пример можно разделить на четыре действий. Во-первых, возведём в квадрат минус шесть иполучим тридцать шесть. Во-вторых, минус два в пятой степени равняется минус тридцати двум(отрицательность сохраняется, так как степень нечётная). В-третьих, шестьдесят четыре делим на минустридцать четыре, и выходит минус два. В-четвёртых, мы находим сумму минус тридцать шесть и минус дваи получаем минус тридцать восемь. Соответственно ответ этому сложному пример равняется минустридцать восемь. При решении стоит запомнить, что основанием может быть любое число, а вот показательдолжен быть натуральным числом.

Автор
Дата добавления 29.07.2014
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров1650
Номер материала 184
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.