Урок "Первые представления о решении рациональных уравнений"

Уравнение вида p(x) = 0 называется рациональным, если p(x) - рациональное выражение.

На данном этапе обучения вы можете решить не все рациональные уравнения. Для того чтобы процесс решения рациональных уравнений не вызывал у вас трудностей, необходимо ознакомиться с видео уроками по другим разделам алгебры. Но, несмотря на небольшой багаж знаний, некоторые уравнения такого плана вы можете решить и сейчас.

Рассмотрим пример:

(3x+5)/7 – (x-3)/2 = 0.

Для того, чтобы его решить необходимо дроби в левой части уравнения привести к общему знаменателю, который равняется 14 (так как 14 делится без остатка на 7 и 2).

(2(3x)+5-7(x-3)+14)/14 = 0;

(6x+10–7x+21+14)/14 = 0;

После всех упрощений получаем уравнение вида:

(-x+45)/14 = 0;

Дробь может обращаться в ноль только тогда, когда числитель равняется нулю, а знаменатель – нет.

Следовательно:

-x+45 = 0;

-x=-45;

x=45.

Как видите, все очень просто и процесс решения не имеет никаких сложностей. Более подробно с решением различных рациональных уравнений вы сможете ознакомиться в видео уроке.