Похожие материалы
Уроки математики / Презентация / Презентация "Преобразование рациональных выражений"

Презентация "Преобразование рациональных выражений"

Документы в архиве:

Название документа Preobrazovanie_racional'nyh_vyrazhenij.ppt

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский ©...
Натуральные числа: Целые числа: Рациональные числа: 1, 2, 3, 4, 5, … 0, 1, -1...
Алгебраические дроби Многочлены Одночлены Числа, переменные, степени Одночлен...
Пример: Доказать тождество Доказать тождество — это значит установить, что пр...
Пример: Доказать тождество 2а+b 2а+b UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012
Пример: Доказать тождество любые (a;b), кроме: 2a-b=0 2a+b=0 b=0 UROKIMATEMAT...
1 из 6

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский ©
Описание слайда:

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 2 Натуральные числа: Целые числа: Рациональные числа: 1, 2, 3, 4, 5, … 0, 1, -1
Описание слайда:

Натуральные числа: Целые числа: Рациональные числа: 1, 2, 3, 4, 5, … 0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, 5, -5, … Все целые числа и дроби 2 натуральное целое рациональное -2 целое рациональное рациональное UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 3 Алгебраические дроби Многочлены Одночлены Числа, переменные, степени Одночлен
Описание слайда:

Алгебраические дроби Многочлены Одночлены Числа, переменные, степени Одночлены Многочлены - Целое выражение - Дробное выражение Алгебраические дроби Числа, переменные, степени UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 4 Пример: Доказать тождество Доказать тождество — это значит установить, что пр
Описание слайда:

Пример: Доказать тождество Доказать тождество — это значит установить, что при всех допустимых значениях переменных его левая и правая части равны. В алгебре тождества доказывают различными способами: 1) выполняют преобразования левой части и получают в итоге правую часть; 2) выполняют преобразования правой части и получают в итоге левую часть; 3) по отдельности преобразуют правую и левую части и получают и в первом и во втором случае одно и то же выражение; 4) составляют разность левой и правой частей и в результате ее преобразований получают нуль. UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 5 Пример: Доказать тождество 2а+b 2а+b UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012
Описание слайда:

Пример: Доказать тождество 2а+b 2а+b UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 6 Пример: Доказать тождество любые (a;b), кроме: 2a-b=0 2a+b=0 b=0 UROKIMATEMAT
Описание слайда:

Пример: Доказать тождество любые (a;b), кроме: 2a-b=0 2a+b=0 b=0 UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

Краткое описание документа:

Презентация «Преобразование рациональных выражений» одна из важных тем из школьной алгебры. Работать с рациональными выражениями школьники начинают после того, как уже ознакомлены с дробями и дробными выражениями. Ведь множество рациональных чисел включает в себя как все числа, так и дроби.

Мультимедийный обучающий материал будет очень полезным при проведении уроков по алгебре в школах. Детям будут продемонстрированы различные определения, понятные примеры и иллюстрации. При формировании плана урока учителя могут воспользоваться этим ресурсом, чтобы он был правильно структурирован. Благодаря презентации, дети могут самостоятельно повторить урок дома, что поможет им при решении различных практических задач.

Презентация "Преобразование рациональных выражений" слайд 1Презентация "Преобразование рациональных выражений" слайд 2

слайды 1-2 (Тема презентации "Преобразование рациональных выражений", пример)

Итак, презентация «Преобразование рациональных выражений» начинается с описания множеств различных чисел, с которыми дети уже сталкивались в предыдущих классах. На слайде приведены определения натуральных чисел, целых чисел и рациональных чисел. Не обойтись и без примеров, которые приведены напротив каждого множества. Ученики могут переписать определения с примерами, чтобы лучше закрепить в памяти материал. Разумеется, если рассмотреть некоторое число, то оно может принадлежать нескольким множествам одновременно. Например, число 1 является и натуральным, и целым, и рациональным. На этом слайде приведены три примера подобных чисел.

Презентация "Преобразование рациональных выражений" слайд 3Презентация "Преобразование рациональных выражений" слайд 4

слайды 3-4 (примеры)

Следующий слайд включает в себя такие понятия, как: числа, переменные, степени, одночлены многочлены и алгебраические дроби. Ученики будут сталкиваться с этими понятиями вплоть до окончания школы, быть может, и в дальнейшем обучении в ВУЗах. Следовательно, необходимо как можно лучше понимать суть этих понятий, знать, каким образом с ними нужно работать, то есть преобразовывать.

Вышеуказанные понятия связаны между собой неким иерархическим образом. Эта иерархия приводится схематически на слайде. Это поможет учениками визуально запомнить эту часть материала. Итак, на примере этого слайда, можно показать школьникам, что одночлены состоят из некоторых чисел, переменных или степеней. Далее, видно, что многочлены включают в себя одночлены, то есть строятся из одночленов. А алгебраические дроби «захватывают» многочлены. Ведь любое целое выражение можно написать в виде дроби, как и любое число или переменную (поделив на единицу).

Чтобы ученики вспомнили, что такое многочлены или одночлены, можно предложить им привести примеры и записать их в тетради. После этого можно перейти к объяснению дальнейшего материала. Перейдем к следующему слайду.

Здесь мы видим большой объем материала. Информация эта очень важная и необходимая для обучения в будущем. В некоторых задачах в учебниках, методичках или задачниках требуется доказать некоторое тождество, которое приводится ниже. Что это означает, и какие способы доказательств тождества существуют в алгебре, описаны ниже.

Презентация "Преобразование рациональных выражений" слайд 5Презентация "Преобразование рациональных выражений" слайд 6

слайды 5-6 (примеры)

Далее, можно перейти, непосредственно, к практике, без чего не обойтись в алгебре. Практическое доказательство данного тождества приводится на следующем слайде. Доказывается оно, как видно, первым способом, то есть преобразовывается левая часть, которая, в итоге, будет аналогичной правой части, что доказывает верность тождества. Так как некоторые переменные (как видно, в ходе преобразований) находятся в знаменателе, необходимо указать, при каких значениях, знаменатель будет равняться нулю. Эти значения необходимо исключить из области определения этих переменных. На этом доказательство тождества завершается.

Преобразования, которые приводятся на последних двух слайдах, являются максимально подробными и поэтапными. Школьники могут даже самостоятельно разобраться в этом примере, что поможет в дальнейшем решать подобные задачи на доказательства тождеств.

Благодаря презентации «Преобразование рациональных выражений», при проведении урока, учащиеся смогут лучше сконцентрироваться на материале, который рассказывает учитель. Будет активно задействована визуальная память.

Автор
Дата добавления 29.07.2014
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров988
Номер материала 271
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.