Уроки математики / Презентация / Презентация "Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями"

Презентация "Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями"

Документы в архиве:

Название документа Slozh._i_vychit._alg._drobej_s_razn._znam.ppt

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ UROKIMATEM...
Привести все дроби к общему знаменателю; если они с самого начала имели одина...
Найти наименьшее общее кратное для числовых коэффициентов; Определить для каж...
Разложить все знаменатели на множители. Найти наименьшее общее кратное для чи...
Замечание: Общий знаменатель - Наименьший общий знаменатель UROKIMATEMATIKI.R...
Разложить все знаменатели на множители. Из первого знаменателя выписать произ...
а Пример 2: Упростить выражение: Первый этап: Второй этап: 2а-1 Решение: UROK...
Пример 3: Упростить выражение: Первый этап: Решение: UROKIMATEMATIKI.RU Игорь...
3а(а-b) Второй этап: 2а2(а+b) (а+b)2 - в этих случаях знаменатели обращаются...
1 из 9

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 2

Привести все дроби к общему знаменателю; если они с самого начала имели одинаковые знаменатели, то этот шаг алгоритма опускают. Выполнить сложение (вычитание) полученных дробей с одинаковыми знаменателями. АЛГОРИТМ СЛОЖЕНИЯ (ВЫЧИТАНИЯ) АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ДРОБЕЙ Пример 1: Выполнить действия: UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 Решение:

№ слайда 3

Найти наименьшее общее кратное для числовых коэффициентов; Определить для каждого несколько раз встречающегося буквенного множителя наибольший показатель степени; Собрать все в одно произведение. UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 4

Разложить все знаменатели на множители. Найти наименьшее общее кратное для числовых коэффициентов, имеющихся в разложениях на множители, составленных на первом шаге. Составить произведение, включив в него в качестве множителей все буквенные множители разложений, полученных на первом шаге алгоритма. Если некоторый множитель имеется в нескольких разложениях, то его следует взять с показателем степени, равным наибольшему из имеющихся. Приписать к произведению, полученному на третьем шаге, числовой коэффициент, найденный на втором шаге; в итоге получится общий знаменатель. АЛГОРИТМ ОТЫСКАНИЯ ОБЩЕГО ЗНАМЕНАТЕЛЯ ДЛЯ НЕСКОЛЬКИХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ДРОБЕЙ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 5

Замечание: Общий знаменатель - Наименьший общий знаменатель UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 6

Разложить все знаменатели на множители. Из первого знаменателя выписать произведение всех его множителей, из остальных знаменателей приписать к этому произведению недостающие множители. Полученное произведение и будет общим (новым) знаменателем. Найти дополнительные множители для каждой из дробей: это будут произведения тех множителей, которые имеются в новом знаменателе, но которых нет в старом знаменателе. Найти для каждой дроби новый числитель: это будет произведение старого числителя и дополнительного множителя. Записать каждую дробь с новым числителем и новым (общим) знаменателем. АЛГОРИТМ ПРИВЕДЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ДРОБЕЙ К ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 7

а Пример 2: Упростить выражение: Первый этап: Второй этап: 2а-1 Решение: UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 Знаменатели Общий знаменатель Дополнительные множители

№ слайда 8

Пример 3: Упростить выражение: Первый этап: Решение: UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 Знаменатели Общий знаменатель Дополнительные множители

№ слайда 9

3а(а-b) Второй этап: 2а2(а+b) (а+b)2 - в этих случаях знаменатели обращаются в нуль UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

Краткое описание документа:

В курсе алгебры важную роль играет тема «Алгебраические дроби», соответственно, важны и действия с этими алгебраическими дробями. Урок по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями» входит в систему уроков, которые связывают между собой все алгебраические дроби. Прежде, чем приходить к данной теме, учитель должен обучающимся объяснить связь между алгебраическими дробями и обыкновенными. Также важно отметить связь операций над этими видами дробей, ведь, в целом, они все действия одинаковые. В этом можно убедиться, просмотрев данную презентацию. Она предназначена для урока, на котором происходит изучение действий над алгебраическими дробями, имеющих разные знаменатели. Итак, более подробно.

Презентация "Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями" слайд 1Презентация "Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями" слайд 2

слайды 1-2 (Тема презентации "Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями", алгоритм)

Начинается презентация с алгоритма сложения (вычитания) алгебраических дробей, где говорится о том, что нужно привести дроби к общему знаменателю. Если дроби имеют одинаковые знаменатели, то данный шаг опускается. Затем следует выполнить сложении или вычитание, в зависимости от задания. И здесь же автор приводит пример, который состоит из двух пунктов. Первый пункт показывает сложение алгебраических дробей с разными знаменателями, а второй – вычитание. Причем, довольно подробно.

Презентация "Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями" слайд 3Презентация "Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями" слайд 4

слайды 3-4 (пример, алгоритм)

На следующем слайде показано, как правильно подбирается общий знаменатель алгебраических дробей, на тех же примерах, что были рассмотрены до этого. Причем, показано это не только на математическом языке, но также описано и словами.

Следующий слайд является текстовым. Здесь подробно по шагам расписано, как правильно отыскать общий знаменатель для нескольких алгебраических дробей. Если пробежаться по каждому пункту, то первый гласит о том, что следует знаменатели разложить на множители. Следуя второму пункту, для полученных на первом шаге числовых множителей найти наименьшее общее кратное. Третий пункт говорит, что следует из множителей, содержащих буквы, составить произведение, причем, если они находятся в какой-то степени, то берется наибольшая из степеней. И на четвертом шаге приписывается найденный на втором этапе числовой множитель к полученной буквенной части. Так, согласно алгоритму, описанному в презентации, находится общий знаменатель нескольких алгебраических дробей.

Презентация "Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями" слайд 5Презентация "Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями" слайд 6

слайды 5-6 (замечание, алгоритм)

Далее автор делает замечание, что общих знаменателей может быть слишком много, поэтому нужно находить наименьший общий знаменатель. И здесь же на примере показано, как это делается.

Далее автор предлагает следующий алгоритм, согласно которому алгебраические дроби приводятся к общему знаменателю. Если рассматривать поэтапно данный процесс, то сначала следует разложить на множители все знаменатели. Затем найти общий знаменатель ,который будет общим. После этого нужно найти дополнительные множители для каждой из дробей путем деления нового знаменателя на знаменатель той дроби, к которой находится этот множитель. Далее этот множитель нужно умножить на первоначальный числитель дроби и получить новые числители. И в конце записать новые дроби.

Презентация "Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями" слайд 7Презентация "Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями" слайд 8

слайды 7-8 (примеры)

Затем автор предлагает рассмотреть примеры, к который требуется упростить выражение. Другими словами, нужно сложить или вычесть алгебраические дроби. На этих примерах показано, как правильно применять алгоритм, который был представлен на предыдущем слайде. То есть сначала находится общий знаменатель, затем дополнительные множители и записываются новые полученные дроби. Но здесь требуется упростить выражение. Так как обучающиеся должны уже уметь складывать алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями, то это не составит труда.

Презентация "Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями" слайд 9

слайд 9 (пример)

Но следующий пример немного сложнее тем, что здесь уже не две, как в предыдущем случае, а три алгебраические дроби. Но тут поэтапно выполняются те же действия. Сначала находятся общий знаменатель и дополнительные множители, а затем производится работа с новыми дробями. Это и будет второй этап решения данного примера. Но автор также обращает внимание на то, что имеются такие значения, которые могут обращать знаменатели в нуль. Поэтому следует заранее исключать такие варианты.

Более того, в данной презентации на примерах демонстрируется правильное написание таких моментов, как дополнительные множители, общий знаменатель, что очень важно для обучающихся, да и для учителя.

Автор
Дата добавления 29.07.2014
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров1884
Номер материала 269
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.