Презентация "Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень"

Тема «Алгебраические дроби» имеет довольно большой объем. И это не случайно. Ведь данная тема имеет огромное значение в курсе алгебры. На ее основе строятся многие математические задачи, в том числе уравнения. Также алгебраические дроби часто можно встретить в курсе физики. А значит, если тема не будет усвоена в нужной степени, то будет много недоученного не только в курсе алгебры.

Сделать обучение интересным и боле наглядным помогают презентации. Данная презентация направлена на изучение материала по теме «Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень». Часто встречаются задачи, где приходится умножать или делить дроби между собой. Но без специальных знаний вряд ли это получится.

слайды 1-2 (Тема презентации "Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень", пример)

Данная презентация начинается с формул, которые показывают, как алгебраические дроби перемножить, разделить и возвести в степень. Эти формулы обучающиеся должны будут запомнить, иначе будет сложно решать многие задачи. Учитель может также продиктовать и словесную формулировку данных формул. Это поможет в формировании грамотной математической речи.

Если формулы будут изучены, это еще не значит, что тема изучена полностью. Ведь зная формулы, не каждый может их правильно применить. Для этого должно быть достаточно упражнений для тренировки. Именно поэтому автор данной презентации уделяет достаточно времени примерам.

слайды 3-4 (примеры)

Итак, первый пример состоит из двух заданий, каждый из которых требует найти произведение двух алгебраических дробей. Первое задание содержит более простые варианты алгебраических дробей, второе же –посложнее. Но в обоих случаях требуется разложить на множители и числители, и знаменатели всех дробей, чтобы можно было произвести сокращение. Выполнив соответствующие действия, в результате получается новая алгебраическая дробь.

Второй пример также рассматривает два случая. Один проще, второй – сложнее. Здесь следует применить то правило, которое давалось в начале данной презентации. То есть чтобы разделить алгебраические дроби, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю. А после уже выполнять все точно так же, как и при умножении дробей. Этот случай был рассмотрен в примере первом. Со вторым случаем второго примера немного сложнее. Это связано с тем, что могут возникнуть проблемы со знаками. Ведь с самого начала изучения отрицательных чисел учителя постоянно обращают внимание на знаки, которые обучающиеся часто упускают из виду. И в данном случае нужно быть внимательными. Вовремя заметив разницу в знаках, можно избежать большой ошибки. Это в примере все подробно расписано.

слайд 5 (пример)

Третий же пример вообще уникален. Там присутствует стразу все три действия, которые рассматриваются в данной презентации. В самом задании требуется разделить алгебраические дроби, которые нужно перед этим возвести в свою степень: первую дробь в третью, а вторую – во вторую. Решая данное задание, автор предлагает сначала по правилу, приведенному в начале презентации, возвести в степени дроби. А для этого нужно в требуемую степень возвести и числитель, и знаменатель данной дроби. После этого можно осуществлять деление полученных новых дробей. А пример того, как делятся дроби, был уже рассмотрен на предыдущем слайде, поэтому здесь ничего сложного нет. Преобразовав деление дробей в умножение, осуществляется сокращение, получается результат.

Презентация хороша тем, что здесь много практических примеров, которые довольно полно раскрывают суть данных в начале презентации формул. Это важно и для обучающихся, и для самого учителя, который будет применять на уроке эту презентацию.